Устойчивость замкнутых систем с отрицательной обратной связью

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ

ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Инженерная школа информационных технологий и робототехники

Направление подготовки

15.03.04 Автоматизация технологических процессов и производств

Отделение автоматизации и робототехники

ОТЧЕТ

по лабораторной работе №6

         Устойчивость замкнутых систем с отрицательной обратной связью

по дисциплине «Теория автоматического управления»

Вариант №10

Выполнил: студент гр. 8Т6А                     _______   ______   Сурков М.Ю.

                                                                   Подпись             Дата              Фамилия И.О.

Проверил: старший преподаватель ОАР  _______   ______   Сидорова А.А.                                                                                  Подпись             Дата               Фамилия И.О.

Томск 2018 г.

Цель работы

Исследование характеристик систем с обратной связью во временной и корневой областях, а также устойчивости замкнутых систем с отрицательной обратной связью.

Задания

1. Для системы с единичной отрицательной обратной связью и ПФ прямого пути, равной:  

[pic 1],

исследовать положение корня ХП D(s) на комплексной плоскости при различных значениях коэффициента передачи [pic 2]. В качестве исходного числового значения k использовать номер варианта и менять его на 1 порядок вверх и вниз. Взять 5 точек.

Ответить на следующие вопросы:

• Какой вид имеет траектория корня системы при изменении k?
• Как изменяются переходная и частотная характеристики системы при увеличении k?

1. Для системы с единичной отрицательной обратной связью и ПФ прямого пути, равной:

[pic 3]

построить корневой годограф при изменении [pic 4] в диапазоне существенных изменений корней для [pic 5] заданных в таблице 1.  Рассчитать ПФ замкнутой системы и привести ее к типовому виду:

[pic 6]

Определить параметры [pic 7] этой ПФ для [pic 8], заданных в таблице 1.

Таблица 1. Исходные данные для 2 задания

Ответить на следующие вопросы:

• Как будут располагаться на комплексной плоскости корни полинома D(s) при [pic 9]?
• Как изменяется переходная характеристика замкнутой системы при изменении коэффициента k1 в диапазонах [pic 10]?

1. Для системы с единичной отрицательной обратной связью и ПФ прямого пути, равной:

[pic 11]

построить корневой годограф при изменении k в диапазоне существенных изменений корней. Определить критическое значение [pic 12], при котором замкнутая система находится на границе устойчивости. Исследовать временные и частотные характеристики замкнутой системы при [pic 13]. Значения T1 и T2 взять из таблицы 2.

Таблица 2. Исходные данные для задания 3

Ответить на вопросы:

• Какой вид имеют частотные характеристики системы в разомкнутом состоянии при [pic 14]?
• Чему равны запасы устойчивости замкнутой системы по амплитуде [pic 15] и по фазе [pic 16] при [pic 17]?

Ход работы