Расчётно-графическая работа по "Математике"
Автор: Ivan991 • Апрель 30, 2019 • Контрольная работа • 391 Слов (2 Страниц) • 462 Просмотры
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
«Уральский государственный университет путей сообщения»
(ФГБОУ ВО УрГУПС)
Кафедра «Естественнонаучные дисциплины»
Расчётно-графическая работа №6
Вариант №6
Принял: Выполнил:
Доцент Студент группы ПСт-227
Суетов А.П Жерняков И.С
Екатеринбург
2019
Задание 6. Найти интервал сходимости степенного ряда, исследовать сходимость на концах
[pic 1]
[pic 2]
[pic 3]
[pic 4]
[pic 5]
Знакочередующийся ряд [pic 6]
- По первому признаку Лейбница
Последовательность абсолютных величин членов ряда монотонно убывает, т.е. [pic 7]
В нашем случае условие не выполняется.[pic 8]
- Общий член рядя стремится к нулю:[pic 9]
В нашем случае условие не выполняется.[pic 10]
ряд расходится.[pic 11]
[pic 12]
[pic 13]
- По первому признаку Лейбница
Последовательность абсолютных величин членов ряда монотонно убывает, т.е. [pic 14]
В нашем случае условие не выполняется.[pic 15]
- Общий член рядя стремится к нулю:[pic 16]
В нашем случае условие не выполняется.[pic 17]
ряд расходится.[pic 18]
[pic 19]
Задание 8. Вычислить определенный интеграл с точностью до [pic 20]
[pic 21]
С помощью ряда Тейлора:
[pic 22]
[pic 23]
[pic 24]
[pic 25]
[pic 26]
[pic 27]
[pic 28]
[pic 29]
[pic 30]
[pic 31]
[pic 32]
[pic 33]
[pic 34]
[pic 35]
[pic 36]
[pic 37]
Задание 9. Представить в виде степенного ряда решение дифференциального уравнения, удовлетворяющего данным начальным условиям
[pic 38]
[pic 39]
[pic 40]
[pic 41]
[pic 42]
[pic 43]
[pic 44]
[pic 45]
[pic 46]
...