Производная и дифференциал функции

Семинар 7 «Производная и дифференциал функции»

Необходимо решить 5 примеров в соответствии с вариантом

В случае:

• правильного решения
• подробного описания
• аккуратного оформления

баллы распределяются следующим образом:

Если студент:

• не расписал подробно ход решения
• неправильно решил
• запись непонятна или неаккуратна

то задание не оценивается

Найти первые производные функций

1вариант

а) у = 3х 5 – [pic 1];        б) у = [pic 2];        

в) у = (х + 1) ⋅ cos5x;        г) у = arctg(е2x + 3);        

д) у = 23х + 7х 7  + [pic 3]

2 вариант

а) у = [pic 4];        б) у = [pic 5];        

в) у = ( х + 2) ⋅ [pic 6];        г) у = [pic 7] + 8x;        

д) у =[pic 8]+ 3[pic 9]        

3 вариант

а) у = [pic 10];        б) у =[pic 11];        

в) у = 3х ⋅ arcsin 2x;        г) у = [pic 12]+[pic 13];

д) у = 3 ctg x + 8[pic 14]        

4 вариант

а) у = [pic 15];        б) у =[pic 16];        

в) у = [pic 17];        г) у = ln sin (2x + 5);        

д) у = [pic 18]        

5 вариант

а) у = [pic 19];        б) у = [pic 20];         

в) у = (ln x +1)2 ⋅ cos 2x ;        г) у = arcsin[pic 21]        

д) у = 5 tg x  + 3[pic 22]        

6 вариант

а) у = [pic 23];        б) у = [pic 24];

в) у = (3 – sin 2 x) 3 ;        г) у = [pic 25] + sin (3x + 9);

д) у = [pic 26]+ 3        

7 вариант

а) у = [pic 27];        б) у = [pic 28]+ 4x ⋅ lnx;        

в) у =arcsin(3x2 + 2);        г) у = [pic 29];        

д) у = [pic 30]        

8 вариант

а) у = [pic 31];        б) у = е х ⋅ cos x

в) у =  [pic 32];        г) у = х ⋅ arccos[pic 33];

д) у = [pic 34]        

9 вариант

а) у = [pic 35];        б) у = [pic 36];        

в) у = [pic 37];        г) у = cos 100 x + sin 100x ;

д) у =  е[pic 38]        

10 вариант