Метод математичної індукції
Автор: Tatyana Potapova • Март 26, 2020 • Курсовая работа • 8,251 Слов (34 Страниц) • 829 Просмотры
Харківський національний педагогічний університет імені Г. С. Сковороди Кафедра математики
КУРСОВА РОБОТА
з математичного аналізу на тему:
«Метод математичної індукції»
Студентки 2 курсу, групи 2М
спеціальності 014 Середня освіта (Математика) Потапової Т. В.
Керівник: доц. каф. математики,
к. т. н., доц. Яловега І. Г.
Національна шкала:
Кількість балів:
м. Харків – 2019 рік
ЗМІСТ
Вступ ..................................................................................................................... 2
Розділ І Теоретичні основи теми дослідження ................................................... 4
1.1 Історичний аспект теми дослідження .................................................. 4
1.1.1 Методи дослідження та доведення в математиці......................... 4
1.1.2 Метод математичної індукції ........................................................ 5
1.1.3 Розвинення методу математичної індукції................................. 15
1.2 Основні теоретичні відомості ............................................................ 16
Розділ ІІ Прикладні аспекти теми дослідження ............................................... 19
2.1 Приклади розв’язування задач за темою дослідження. .................... 19
2.1.1 Деякі типи задач, що розв’язуються методом математичної
індукції .................................................................................................. 19
2.1.2 Доведення деяких теорем елементарної алгебри методом
математичної індукції .......................................................................... 22 2.1.3 Метод математичної індукції в геометрії ................................... 25
2.2 Наступність вивчення основних понять теми дослідження в
закладах загальної середньої та вищої освіти ......................................... 29
Висновок ............................................................................................................. 33
Список використаної літератури ....................................................................... 34
ВСТУП
Фундамент професійної культури вчителя математики закладається під час його навчання у педагогічному вищому навчальному закладі, зокрема, і в процесі навчання фахових дисциплін, до яких відноситься і математичний аналіз. Курс математичного аналізу студенти вивчають на 1 – 2 курсах педагогічного університету, а в подальшому використовуються отримані знання протягом навчання в закладі вищої освіти. а в подальшому використовують отримані знання протягом усього навчання в вищому навчальному закладі. За час вивчення цього курсу майбутній вчитель отримує певний набір знань, вмінь та навичок, які мають допомогти йому у роботі в умовах старшої школи. Порівняння фундаментальних понять математичного аналізу з точки зору послідовності школи та ЗВО показує, що більшість понять, сформованих в школі на різному рівні строгості, в університетському курсі трактується з тих же позицій, тільки заглиблюються та розширюються спектр їх застосувань.
Метод математичної індукції є одним з фундаментальних методів шкільного курсу математики та математичного аналізу, тому вкрай важливе глибоке досконале розуміння студентом майбутнім педагогом не тільки відповідних теоретичних відомостей, але й знання історичних фактів, що привели до сучасного стану розвитку методу. Для учнів метод математичної індукції часто стає складним для опанування та глибокого розуміння, і цей недолік унаслідується і в подальшому навчанні у вищих закладах, тому аналіз наступності викладання відповідних тем у школі та ЗВО розширює можливості удосконалення методів навчання. Важливо доступно та грамотно донести до школярів, а після цього і до студентів, найбільш значні факти стосовно методу математичної індукції, бо він є важливим інструментом і при розв’язанні, здавалось би, зовсім не зв’язаних з нею задач.
...