Статистичні методи вимірювання зв’язків
Автор: Yuliya051196 • Декабрь 26, 2017 • Практическая работа • 540 Слов (3 Страниц) • 988 Просмотры
Кондратович Ю.В.
Група 3411
Практична робота
Тема 7. Статистичні методи вимірювання зв’язків
Варіант 9
Задача №1.
Виходячи з наведених в задачі даних:
а) опишіть зв’язок між показниками лінійною функцією, визначте її параметри та поясніть їх зміст;
б) оцініть щільність зв’язку між ознаками за допомогою коефіцієнтів кореляції та детермінації, дайте їх інтерпретацію;
в) знайдіть коефіцієнт еластичності, поясніть його зміст;
г) перевірте зв’язок на істотність з імовірністю 0,95;
д) з надійністю р=0,95 знайдіть надійні зони базисних даних.
Відомі статистичні дані про рівень рентабельності підприємства та швидкість товарообігу. Керівництво підприємства хотіло б знати, як y ( рівень рентабельності підприємства, %) функціонально залежить від x – швидкості товарообігу, раз.
Для десяти спостережень маємо зафіксовані значення показників y, x :
№ спостереження | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Число оборотів, раз | 5,49 | 4,68 | 4,67 | 4,54 | 4,56 | 6,02 | 5,72 | 5,43 | 5 | 6,34 |
Рівень рентабельності, % | 0,78 | 0,38 | 0,21 | 0,51 | 0,95 | 1,05 | 0,83 | 0,98 | 1 | 1,15 |
№ спостереження | Число оборотів, раз | Рівень рентабельності, % у | х*у | х2 |
1 | 5,49 | 0,78 | 4,28 | 30,14 |
2 | 4,68 | 0,38 | 1,78 | 21,90 |
3 | 4,67 | 0,21 | 0,98 | 21,81 |
4 | 4,54 | 0,51 | 2,32 | 20,61 |
5 | 4,56 | 0,95 | 4,33 | 20,79 |
6 | 6,02 | 1,05 | 6,32 | 36,24 |
7 | 5,72 | 0,83 | 4,75 | 32,72 |
8 | 5,43 | 0,98 | 5,32 | 29,48 |
9 | 5,0 | 1,0 | 5,00 | 25,00 |
10 | 6,34 | 1,15 | 7,29 | 40,20 |
∑ | 52,45 | 7,84 | 42,37 | 278,90 |
[pic 1]=b0+b1x.
[pic 2]
[pic 3]
[pic 4]
[pic 5]
[pic 6]
[pic 7]
Маємо модель лінійної парної регресії: y[pic 8]
Висновок: Кількісна оцінка параметра b1=0,33 показує, що граничне збільшення рівня рентабельності підприємства при зростанні числа оборотів на одиницю становить 0,33%. Оскільки вільний член b0=-0,95≠0, то рентабельність підприємства не є строго пропорційною до числа оборотів.
Коефіцієнти кореляції та детермінації ( в Excel).
Висновок: Коефіцієнт кореляції r=0,68, отже можна зробити висновок, що зв'язок між рентабельністю підприємства та числом оборотів є досить тісним прямим (r>0). Коефіцієнт детермінації R=0,68 і постільки його значення близьке до одиниці, то можна вважати, що побудована модель адекватна тобто зв’язок між рентабельністю підприємства та числом оборотів істотний.
Коефіцієнт еластичності (в Excel).
Висновок: коефіцієнт еластичності становить 2,20, що свідчить про те, що при збільшенні чисельності оборотів на 1% рентабельність підприємства гранично зросте на 2,2 %.
...