Курсовая работа по "Вычислительной математике"

Минобрнауки России

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет» (ННГАСУ)

ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ, УПРАВЛЕНИЯ И ПРАВА

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине «Вычислительная математика»

Специальность «Прикладная информатика в экономике»

                                                                       Выполнила студентка: Молясова Н. С

                                                                       Курс 4

                                                                       Группа ПИЭ419/1

                                                                            Руководитель: Голованова Е. Н.

                                                 Н. Новгород – 2015

Задача 1. Выбрать начальное приближение  [pic 1] и вычислить [pic 2] 

по алгоритму   

x(k+1)=12(xk+N+2xk)

Если из числа [pic 3] корень извлекается точно, значение [pic 4] увеличить на 1.

Решение : 

[pic 5]= 1               [pic 6]      N = 43

X (1) =1/2 (1+45/1)=23

X (2) =1/2(23=43/23)-12.4347826

X (3) = 8.042266

X (4) = 6.818852

X (5) = 6.709101

X (6) = 6.708203

Начиная с X(6) 6 цифр не меняются

Ответ:  [pic 7] = 6,708203

Задача 2. 

       2.1. Округлить число [pic 8]    [pic 9]) до трёх значащих цифр;   [pic 10]) до четырёх значащих цифр;   [pic 11]) до пяти значащих цифр;   [pic 12]) до восьми значащих цифр;  [pic 13]) до десяти значащих цифр.     

       2.2. Округлить число  [pic 14]:    [pic 15]) до одной значащей цифры;   [pic 16]) до четырёх значащих цифр;   [pic 17]) до трёх значащих цифр.  

       2.3. Определить количество верных значащих цифр числа [pic 18], если известна его абсолютная погрешность [pic 19]: [pic 20]) [pic 21];  

  [pic 22])[pic 23];[pic 24])[pic 25];   [pic 26])[pic 27];  [pic 28]) [pic 29].     

       2.4. Длина, ширина и высота аквариума измерены с точностью до [pic 30] и равны [pic 31],  [pic 32], [pic 33]. 

       Найти объём аквариума с верными и одной сомнительной цифрами и относительную погрешность величины объёма.

Решение:

2.1

a) 3.14       b)3.142       c)3.1416     d)3.1415926       e)3.141592654

2.2

a)0.002       b)0.001528         c)0.00153

2.3

a) 0.00     25                                                                      b) 0.000          1

    0.39      41                                                                          0.113          2

Количество верных цифр равно 2                        Количество верных цифр равно 3

c) 0.000      1                                                                    d)  0.00             2

    14.002    31                                                                      -32.28           5