Контрольная работа по «Методы принятия управленческого решения»

Федеральное агентство железнодорожного транспорта

Уральский государственный университет путей сообщения

Кафедра «Естественнонаучные дисциплины»

Контрольная работа № 1   по дисциплине

«Методы принятия управленческого решения»

Вариант №  4

Выполнил студент (ка)

Гр. Эк УП 217 (з)

ФИО Галиуллин Д. Р.

Проверил ст. преп.

Филиппова Е.Г.

Екатеринбург

УрГУПС  

2019

Задача 1.         

        Условия задачи:

[pic 1]

Решение:

 Исходя из условия задачи и варианта (4) вычислим S =0, T=4, а=0+3=3, b=4+4=8

 - матрица доходов;[pic 2]

 - матрица запасов;[pic 3]

С1=3*8=24 – доходы от реализации 1-го вида продукции;

С2=2*8+3=19 – доходы от реализации 2-го вида продукции.

Составим таблицу:

На основании таблицы сотавим математическую модель задачи:

 Пусть x1= количество 1-го вида продукции, x2= количество 2-го вида продукции.

Составим систему ограничений:

[pic 4]

[pic 5]

Решим задачу графическим методом:

Посторим прямые l1; l2; l3.

ϕ1: (0;178), (56;0);

ϕ2: (0;112), (84;0);

ϕ3: (0;123), (192;0).

[pic 6]

[pic 7]

Многоугольник ОАВСД – многоугольник распределения.

Покидаю область через точку В.

Таким образом, наибольшее значение функция принимает в точке В, точка В является пересечением прямых ϕ1 и ϕ3

В = ϕ1 ∩ ϕ3

Решим систему уравнений:

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

Таким образом предприятию необходимо изготовлять 22 единиц первого вида продукции и 110 – второго вида продукции.

.[pic 14]

Ответ: для получения максимального дохода в размере 2618 условных денежных единиц предприятию необходимо изготавливать 22 единицы первого вида продукциии и 110 – второго вида продукции.

Задача 2.         

        Условия задачи:

[pic 15]

Решение:

 Исходя из условия задачи и варианта (4) вычислим S =0, T=4, r=1/

Запасы:

А(10*(4+1+2); 10*(4+2); 10*1);   А(70; 60; 10)

Потребности:

В(5*(4+1+2); 7*(4+2); 7*1; 8*(4+2); 8*1);  В(35;42;7;48;8)

Затраты:

[pic 16]

[pic 17]

Составим таблицу:

Ставим первую максимально допустимую перевозку в клетку А1-В1. Она определяется потребностью потребителя В1 и будет равна . Первый столбец закрыт (в пункте А1 осталось 70 – 35 = 35 единиц груза). Идем по строке вправо. В клетку А1-В2 ставим максимально возможную перевозку со станции А1 для потребителя В2, равную 35. Закрыли первую строку (в оставшихся клетках закрытой строки или столбца ставим прочерки).