Essays.club - Получите бесплатные рефераты, курсовые работы и научные статьи
Поиск

Контрольная работа по "Математической статистике"

Автор:   •  Март 23, 2020  •  Контрольная работа  •  3,661 Слов (15 Страниц)  •  8 Просмотры

Страница 1 из 15

Задание 1.

Распределение результатов хронометража деятельности операций при обработке деталей одним рабочим характеризуется следующими данными:

Длительность операции, сек

47-49

49-51

51-53

53-55

55-57

57-59

59-61

61-63

63-65

65-67

Число операций

6

14

15

21

15

12

8

6

4

3

Определите:

1) среднюю длительность операции;

2) среднее линейное отклонение;

3) среднее квадратическое отклонение;

4) коэффициент вариации;

5) моду и медиану;

Постройте гистограмму распределения.

Решение:

Среднюю длительность операции определим по формуле средней арифметической взвешенной:

                                              [pic 1] ,                                                        

где [pic 2] индивидуальное значение признака (варианта);

      [pic 3] частота признака.

Так как ряд интервальный, то в качестве варианты [pic 4] берем середину интервала. Например, для первого интервала середина равна (47+49)/2 = 48.

Среднее линейное отклонение определяется из отношения суммы, взятой по абсолютной величине (без учета знака) отклонения всех вариант от средней арифметической, к объему всей совокупности:

                                           [pic 5]

Среднее квадратическое отклонение определяется по формуле:

                                      [pic 6]     

Относительным показателем колеблемости признака является коэффициент вариации:

                                                 [pic 7]                                           

Коэффициент вариации позволяет сравнивать вариации различных признаков, а также одноименных признаков в разных совокупностях. Если величина коэффициента вариации [pic 8], то исследуемую совокупность можно считать однородной по усредняемому признаку.

Составим расчетную таблицу 1.

Таблица 1 – Промежуточные расчеты

Длительность операции, сек

Число операций [pic 9]

Середина интервала, сек. [pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

47-49

6

48

288

-7,231

43,385

313,704

49-51

14

50

700

-5,231

73,231

383,053

51-53

15

52

780

-3,231

48,462

156,568

53-55

21

54

1134

-1,231

25,846

31,811

55-57

15

56

840

0,769

11,538

8,876

57-59

12

58

696

2,769

33,231

92,024

59-61

8

60

480

4,769

38,154

181,964

61-63

6

62

372

6,769

40,615

274,935

63-65

4

64

256

8,769

35,077

307,598

65-67

3

66

198

10,769

32,308

347,929

Итого

104

-

5744

-

381,846

2098,462

...

Скачать:   txt (27.3 Kb)   pdf (1.8 Mb)   docx (1.2 Mb)  
Продолжить читать еще 14 страниц(ы) »
Доступно только на Essays.club