Дифференциал теңдеулер

Дифференциал теңдеулер

1.Орыстың кемеңгер математигі  ХІХ ғасыр соңында теңдеулер жүйесінің шешімін орнықтылыққа зерттеудің, және оның екінші әдісі деп аталатын өте жалпы түрдегі әдісін кім ұсынды?

А) Ляпунов А.М;

В) Лобачевский Н.И.

С) Лиабунин М.М.  

Д) Липман Б. А.  

Е) Белькинд Л.Д.

2.ЕгертеңдеулержүйесінеGh аумағындаанықтаңбалыV (x)        функциясы,оныңжүйеарқылықұрылғантуындысыdVтұрақтытаңбалыжəнетаңбасыV(x)-кеқарама-қарсынемесеdt  нөлге тепе-тең, бар болса, онда жүйенің нөлдік шешіміЛяпунов бойынша орнықты. Бұл қандай теорема?

А) ОрнықтылықтуралыЛяпуновтеоремасы;

В)АсимптотикалықорнықтылықтуралыЛяпунов теоремасы

С) ОрнықсыздықтуралыЛяпуновтеоремасы  

Д) Барбашин-Красовскийтеоремасы  

Е) Гурвиц теоремасы

3.Төңірегіндегібарлықтраекторияларыспиралдарболатынтұйықтраекториялар қалайдепаталады.

А) Шектік циклдер;

В) Орнықты  

С) Орнықсыз  

Д) Жартылай орнықты  

Е) Дербестуындылы

4.Егерt→∞ұмтылғандаспиралтраекторияларшектікциклгеұмтылса, онда шектік цикл қалай аталады?

А) Орнықты;

В) Шектік циклдер

С) Орнықсыз  

Д) Жартылай орнықты  

Е) Дербестуындылы

5.Егер шектік циклге жақын спиралдар t→∞ұмтылғанда, одан қашықтаса, онда шектік цикл қалай аталады?

А) Орнықсыз;

В) Орнықты

С) Шектік циклдер

Д) Жартылай орнықты  

Е) Дербестуындылы

6.Егер шектік циклдің бір жағындағы траекториялароғанжуықтап,екіншіжағындағылароданқашықтасаондашектікцикл қалай аталады?

А) Жартылай орнықты;

В) Шектік циклдер

С) Орнықты  

Д) Орнықсыз  

Е) Дербестуындылы

7.Белгісізфункцияларыбірнешеайнымалылардантəуелдіболатындифференциалдықтеңдеулерқалай аталады?

А) Дербестуындылы;

В) Жартылай орнықты

С) Шектік циклдер

Д) Орнықты  

Е) Орнықсыз  

8. Матрицаның бас диагоналында көпмүшелік коэффициенттері а1, а2,…аnорналасқан. Бағандары алма кезек тек тақ немесе жұп коэффициенттерден құрылады. Барлық жетпейтін, яғни индекстері n – нен төмен немесе жоғары коэффициенттері 0 – мен толтырылады. Бұл қай теоремада?

А) Гурвиц теоремасы;  

В) ОрнықтылықтуралыЛяпуновтеоремасы

С) АсимптотикалықорнықтылықтуралыЛяпунов теоремасы

Д) ОрнықсыздықтуралыЛяпуновтеоремасы  

Е) Барбашин-Красовскийтеоремасы  

9. Қарастырылған көпмүшеліктер үшін Гурвиц шарттары ыңғайлы,алқандайкөпмүшеліктерүшінқолайсыз болды?

А) Жоғарғыретті;

В) Жартылай орнықты

С) Дербестуындылы

Д) Орнықты  

Е) Орнықсыз

10. Коэффициенттерінақтыкөпмүшеліктің барлықтүбірлерініңнақтыбөліктерітерістаңбалыболуыүшін, Гурвицматрицасыныңбасдиагоналдықбарлықминорларыныңоңқажеттілігі қандай?

А) Таңбалы болуы қажетті;

В) Дербестуындылы  

С) Жоғарғыретті  

Д) Таңбасыз болуы қажетті  

Е) Шектік циклды.

11. [pic 1] теңдеуін [pic 2]функциясына көбейту арқылы толық дифференциалдыққа келтіруге болса, [pic 3]қалай аталады?

A) дифференциалдық көбейткіш;

B) көбейткіш.

C) интегралдаушы көбейткіш.

D) дифференциал.

E) туынды.

12. Екінші ретті диф.теңдеуді шешудің Лагранж әдісі- ?

A) тәуелсіз тұрақты шаманы варияциалау;

B) алмастыру :у!=р.

C) интегралдаушы көбейткішті қолдану.

D) [pic 4].

E) [pic 5].

13. L(y)=f(x) теңдеуінің сәйкес L(y)=0 біртекті теңдеуінің жалпы шешімі белгілі болса, онда тәуелсіз тұрақтыларды С1(х),....,Сn(x)-функцилар деп берілген теңдеуді қанағаттандыратындай етіп таңдап алу әдісі.

A) тәуелсіз тұрақтыларды вариациялау деп аталады;