Логические парадоксы

Введение

Откуда берутся парадоксы? Что это такое? Можно ли решить парадокс? В данном эссе я рассмотрю данные вопросы и попробую сформулировать собственные ответы на них.

Для начала мне кажется необходимым дать определение логике. Это абстрактная наука, фундаментальные основы и правила которой исходят из реального мышления. Особенностью логики является то, что ее теории и тезисы не могут быть доказаны опытным, “осязаемым” путем. Именно поэтому мыслители и философы вынуждены использовать только абстрактные методы в попытках вывести логические теории. А такие методы несовершенны. Порой при построении, на первый взгляд, правильных и логически верных теорий, возникает парадокс. О чем же это говорит?

Существует несколько определений парадокса. В широком смысле слова, парадокс - это некое странное высказывание или утверждение, которое расходится с общепринятым мнением, научным положением или же вовсе, противоречит здравому смыслу. В узком смысле слова, парадокс - это несколько противопоставленных и противоречащих друг другу утверждений, для доказательства каждого из которых имеются кажущиеся убедительными аргументы.

Различают несколько видов парадоксов. Наиболее резкая его форма - это антиномия. Она характеризуется рассуждением, которое доказывает эквивалентность двух утверждений, одно из которых является прямым отрицанием другого. Также существует такой вид парадокса, как апория. Это высказывание, которое противоречит общепринятому мнению и здравому смыслу.

Апории часто возникают, когда человек, при построении суждений, допускает логические ошибки. Проблема заключается в том, что формальная логика, которая используется людьми в повседневной жизни или в научных трудах, несовершенна. Порой человек, произнося те или иные фразы, ненамеренно и сам того не зная, производит на свет парадокс. Например, когда один приятель спрашивает другого, какие достопримечательности тот видел в путешествии, он отвечает: красивые, опрятные, большие, миниатюрные, многоэтажные и полуразрушенные. Но ведь такой ответ нельзя назвать логически правильным. Большие достопримечательности могут быть и опрятными, и полуразрушенными. Такими могут быть и маленькие.

Далее я собираюсь рассмотреть и попробовать логически осмыслить несколько самых известных логических парадоксов.

Основная часть

Одним из первых и самых известных парадоксов, является, пожалуй, так называемый “парадокс лжеца”, авторство которого присвоено Эвбулиду из Милета.

Существует множество вариаций данного парадокса, но суть в любом случае одна - утверждение, высказываемое говорящим, преподносится как ложное. Например, “все, что я говорю - ложь”, “я всегда лгу”, “это утверждение не принадлежит к классу истинных высказываний” и т.д.

Рассмотрим парадокс лжеца на примере тезиса, который приписывается Эпимениду из Крита: “Все критяне лжецы”. Данное высказывание является логически противоречивым. Если взять совокупность людей, которые всегда лгут и назвать их лжецами, то выходит, что не лжецами являются только те люди, которые всегда говорят правду. Тогда если рассматривать высказывание Эпименида как истинное, получается противоречие, ведь он самым является жителем Крита, следовательно также является лжецом и не мог сказать правду. Но с другой стороны, высказывание Эпименида не может являться ложным, так как тогда следует, что все критяне говорят правду, и, то, что изрек Эпименид также является истинной. Так как же тогда разрешить данный парадокс?

За всю историю логики накопилось множество вариантов решения парадокса лжеца. Одним из первых является приписывание его к софизму. Тут стоит остановиться и дать определение вышеупомянутому термину. Софизм - это ложное по существу умозаключение, которое кажется формально правильным. Зачастую оно преднамеренно основывается на неправильным подборе первоначальных положений. Если говорить о софизме применительно к парадоксу лжеца, то выходит, что исходная посылка - ложная. Следовательно, дальнейшие попытки разрешить данный парадокс не представляются возможными и не имеют смысла.