Арифметические и логические основы построения ЭВМ

Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
Волгоградский государственный технический университет

Кафедра "Автоматизация производственных процессов"

Семестровая работа

по дисциплине "Вычислительные машины, системы и сети"
на тему "Арифметические и логические основы построения ЭВМ"

Выполнил:
студент группы АТП-321
Галушкин И.М.
Номер зачётки:20150319
Проверил:
к.т.н., доцент кафедры АПП
Кухтик М.П.

Волгоград 2017

Задание №1. Даны числа A и  B в десятичной системе  счисления. Перевести A и B в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.  Выполнить операции сложения и вычитания в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления. Перевести полученные результаты в десятичную систему счисления и проверить результат.

Представим число A10 = 79 в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления:

79 | 2        79 | 8        79 | 16

1 79 | 38 | 2        7 72 | 9 |8        64 |        4

     1 | 38 | 19 | 2             1 8 |8        15 |[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4]

1 | 19 | 9 | 2                                            1|[pic 5]

1 | 8 | 4 | 2

       0 4 | 2 |

                               0 2 | 2 |
                                  1 |

A10 = 79        A10 = 79        A10 = 56

A2 = 1001111        A8 = 117        A16 = 4F

Представим число B10 = 46 в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления:

46 | 2        46 | 8        46| 16

0 46 | 23 | 2        40 | 5        32 | 2

    1 22 | 11 | 2        6 |        14 |[pic 6][pic 7][pic 8][pic 9]

1 | 10 | 5 | 2

              1 4 | 2 | 2[pic 10]

            0  2 |2

               1 |

A10 + B10 = 79 + 46 = 125        A10 – B10 = 79 – 46 = 33

←←←        →→→→→

             +1001111                 –1001111

A2 + B2 =   _        101110        A2 – B2 =  101110

               1111101                  100001

11111012 = 1·26 + 1·25 + 1·24 + 1·23 + 1·22 + 0·21 + 1·20 = 64+32+16+8+4+1=125

1000012 = 1·25 + 0·24 + 0·23 + 0·22 + 0·21 + 1·20 = 32+1=33

←        →

11+117        –117

A8 + B8 = _56        A8 – B8 =        56

175        41

1758 = 1·82 + 7·81 + 5·80 = 64 + 56 + 5 = 125
418 = 4·81 + 1·80 = 32 + 1 = 33

←←        →

+4F        –4F

A16 + B16 =  2E        A16 + B16 =        2E

7D        21

7D16 = 7·161 + 13·20 = 112 + 13 = 125

2116 = 2·161 + 1·20 = 32 + 1 = 33

Задание №2. Перевести число A, представленное в десятичной системе счисления, в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления с точностью до 5 знака.[pic 11]

[pic 12]

Решение

        Представим целую часть числа A10 = 47,33, т.е. B10 = 47, в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления: