Логические парадоксы

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ 3

1. Парадокс и логика 4

2. Апорий Зенона 5

3. Парадокс Рассела 8

4. Парадоксы Греллинга и Берри 10

5. Парадоксы неточных понятий 12

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 14

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ 16

ВВЕДЕНИЕ

Хорошо известно, что постановка проблемы часто является более важной и сложной, чем ее решение. В науке правильная задача более чем наполовину решена. Процесс умственной подготовки, необходимый для определения того, есть ли конкретная задача, часто занимает больше времени, чем решение проблемы.

Выделяют много форм, в которых проблемная ситуация проявляется и распознается. Это не всегда отражается в форме прямого вопроса, возникшего в начале исследования. Мир проблем так же сложен, как и когнитивный процесс, который его порождает. Признание проблем связано с характером творческого мышления. Парадоксы являются наиболее интересным случаем неявных, неоспоримых проблем. Парадоксы являются обычным явлением на ранних этапах развития научных теорий, когда предпринимаются первые шаги в неисследованной области, и подробно рассматриваются самые широкие принципы подхода к этой теме.

Часто логические парадоксы вводят в тупик и замешательство не только исследователей, но и обычных людей. В логике было создано много способов разрешения и преодоления парадоксов. Однако ни один из них не лишен возражений и не является общепризнанным. Таких парадоксов очень много, и легко понять, почему они называются логическими парадоксами: противоречие, содержащееся в них, вскрывается при помощи логики.

Цель данной работы: изучить логические парадоксы.

Задачи:

 Установить связь между парадоксом и логикой;

 Рассмотреть различные известные парадоксы.

1. Парадокс и логика

В более широком смысле парадокс - это позиция, которая сильно отличается от общепринятых, устоявшихся, ортодоксальных мнений.

Парадокс в более узком и особом смысле - два противоположных, несовместимых утверждения, для которых существуют, казалось бы, убедительные аргументы. Самая сложная форма парадокса - антиномия, аргумент, который доказывает эквивалентность двух утверждений, одно из которых является отклонением другого.

Парадоксы в самых строгих и точных науках - математике и логике - особенно известны. И это не случайно. Логика - это абстрактная наука. Здесь нет экспериментов, даже фактов в обычном смысле этого слова. Логика строит свои системы и в конечном итоге начинает с анализа реального мышления. Результаты этого анализа, однако, являются синтетическими и неделимыми. Это не утверждения о конкретных процессах или событиях, которые теория должна объяснить. Очевидно, такой анализ нельзя назвать наблюдением: всегда наблюдается конкретное явление. При построении новой теории ученый обычно ориентируется на факты, которые можно наблюдать в опыте. Независимо от того, насколько свободно его творческое воображение, оно должно считаться с обязательным обстоятельством: теория имеет смысл, только если она согласуется с фактами, связанными с ней. Теория, которая отклоняется от фактов и наблюдений, изобретена и не имеет никакой ценности.

Но если нет логических экспериментов, нет фактов и нет самого наблюдения, то что сдерживает логическое воображение? Несоответствие между логической теорией и практикой реального мышления часто проявляется в форме более или менее острого логического парадокса, а иногда даже в форме логической антиномии, которая говорит о внутренних противоречиях теории. Это только объясняет важность, придаваемую парадоксам