Контрольная работа по "Логике"

ЗАДАНИЕ: ПО ЛОГИЧЕСКОЙ СХЕМЕ СОСТАВИТЬ

ПЕРЕКЛЮЧАТЕЛЬНУЮ СХЕМУ ДЛЯ ФУНКЦИЙ:

l) Y1 v Y2

2) F(А, В, С)

Вариант №1

[pic 1]

Рисунок 1 Исходная схема

Схема обрабатывает 3 входных сигнала x1, x2, x3,

Конъюнкция - логическое умножение [pic 2]элемент «И»

Таблица истинности

[pic 3] [pic 4]

Дизъюнкция - логическое сложение [pic 5] элемент «ИЛИ»

Таблица истинности

 [pic 6][pic 7]

Таблица истинности

Инверсия - логическое отрицание

[pic 8] [pic 9]

Составим уравнение для заданной цепи

На элемент «И» конъюнкция логическое умножение выход Y1, подается сигнал x3 и инверсия конъюнкции инвертированных сигналов x1, x2 

[pic 10]

На элемент «ИЛИ» дизъюнкция логическое сложение выход Y2, подается сигнал x1 и логическое умножение сигналов «И» конъюнкция x2, x3 

[pic 11]

[pic 12]

Рисунок 2 Исходная схема

На элемент «ИЛИ» дизъюнкция логическое сложение выход F

Подается инверсный сигнал А, логическое умножение сигналов А и В с инверсией и логическое сложение инвертированных сигналов В и С

[pic 13]

Вариант № 15

1. [pic 14]

2. [pic 15]

3. [pic 16]

Схема состоит из трех параллельных ветвей

Первая ветвь состоит из четырех переключателей a, b, c, d

Описывается функцией

[pic 17]

Упростим ее, используя законы алгебры логики:

Распределительный [pic 18] ;

де Моргана [pic 19]

[pic 20]

Составим схему переключателей рис. 1

Выключатели [pic 21] и [pic 22] проводят ток, когда переключатель разомкнут, и не проводят, когда замкнут. Они включены последовательно, поэтому схема проводит ток, когда оба переключателя разомкнуты, и не проводит, когда один из них замкнут. К их соединению включен параллельно переключатель [pic 23]. Переключатель [pic 24] включен последовательно к соединению [pic 25].