Расчет балки на изгиб
Автор: zachar1911 • Октябрь 12, 2022 • Задача • 1,366 Слов (6 Страниц) • 210 Просмотры
Задача
Дано: l = 2,5 м, l1 = 0,6l = 0,6*2,5 = 1,5 м, P = 5,5 кН, q = 1 кН/м.
Требуется: Построить эпюры Q и M от ВСФ.[pic 1][pic 2]
RA P = 5,5 кН q = 1 кН/м RD[pic 3][pic 4][pic 5]
[pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17]
A B C D[pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23][pic 24]
I II III[pic 25][pic 26][pic 27][pic 28]
l1 = 1,5 м l = 2,5 м l1 = 1,5 м[pic 29][pic 30][pic 31]
4735 4735 [pic 32][pic 33][pic 34][pic 35][pic 36][pic 37][pic 38][pic 39]
Эп. Q,[pic 40][pic 41]
Н[pic 42][pic 43][pic 44][pic 45][pic 46][pic 47][pic 48][pic 49][pic 50][pic 51][pic 52][pic 53][pic 54][pic 55][pic 56][pic 57][pic 58]
-765 -1077,5[pic 59][pic 60]
7102,5 - 2015 -3515[pic 61][pic 62][pic 63][pic 64]
6016[pic 65][pic 66][pic 67][pic 68][pic 69]
4147,5 Эп. М,[pic 70][pic 71][pic 72][pic 73][pic 74][pic 75][pic 76][pic 77]
Н*м[pic 78][pic 79][pic 80]
[pic 81]
Рис. 1 Схема загрузки балки и эпюры Q и M
Решение
Определяем реакции опор балки. Равнодействующая неравномерно распределенной нагрузки равна площади грузовой эпюры и приложена в ее центре тяжести. Поэтому для заданной нагрузки равнодействующая равна площади треугольника
Aq = Rq = = = 1,25 кН.[pic 82][pic 83]
Тогда можем записать
[pic 84]
RD = = = 3,515 кН = 3515 Н.[pic 85][pic 86]
[pic 87]
RA = = = 4,735 кН = 4735 Н.[pic 88][pic 89]
Проверка:
=0[pic 90]
Реакции определены правильно.
Построим эпюры Q и M.
Рассматриваемая балка имеет три силовых участка.
Участок I (0 [pic 91]
Поперечная сила Q:
[pic 92]
Изгибающий момент M:
[pic 93]
z1 = 0, MI(0) = ; z1 = 1,5 м, MI(1,5) = [pic 94][pic 95]
...