Расчет балки сопротивление материалов

[pic 1]

        Решение:

                                               1м           1,6м           1м      1,2м[pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10]

                                                                                         M[pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17]

[pic 18][pic 19][pic 20]

                                                               К             2F[pic 21][pic 22][pic 23][pic 24][pic 25]

                                               F                                                            2 м[pic 26][pic 27][pic 28][pic 29][pic 30][pic 31][pic 32]

                                                             2 F     F        2             3      [pic 33][pic 34][pic 35][pic 36][pic 37][pic 38][pic 39][pic 40]

                                                             α         1        β       [pic 41][pic 42][pic 43][pic 44][pic 45]

                                    A                  B             C           D                E[pic 46][pic 47][pic 48][pic 49]

        Рис.20.1

 Из подобия Δ AME и Δ AFB

           [pic 50][pic 51][pic 52]

sinα=0,252;  cosα=0,967;

[pic 53]

Из подобия ΔAME и Δ AKC

        KC   [pic 54][pic 55][pic 56]

sinβ=0,735;  cosβ=0,678;

[pic 57]

      Составляющие реакции шарнира А обозначим X и Y, Рассечем тяги и приложим в сечении продольные силы N1, N2, N3.

                                               1м           1,6м          1м     1,2м[pic 58][pic 59][pic 60][pic 61][pic 62][pic 63][pic 64][pic 65][pic 66]

[pic 67][pic 68][pic 69][pic 70][pic 71][pic 72][pic 73][pic 74]

[pic 75][pic 76][pic 77][pic 78][pic 79]

                                                α          β         K                              N3[pic 80][pic 81][pic 82][pic 83][pic 84][pic 85][pic 86][pic 87]

                                                                      N2                                       2 м[pic 88][pic 89][pic 90][pic 91][pic 92][pic 93][pic 94][pic 95][pic 96]

                                Y          F        N1                               [pic 97][pic 98][pic 99][pic 100][pic 101][pic 102][pic 103][pic 104][pic 105][pic 106][pic 107][pic 108][pic 109]

                                                      B                  C            D[pic 110][pic 111][pic 112][pic 113][pic 114][pic 115][pic 116][pic 117][pic 118][pic 119][pic 120][pic 121]

                                A             X                                                     B[pic 122][pic 123][pic 124][pic 125][pic 126][pic 127][pic 128][pic 129][pic 130][pic 131][pic 132][pic 133][pic 134][pic 135][pic 136]

                                                                 C2         D2                      Δl3[pic 137][pic 138][pic 139][pic 140]

                                                    C1                 P[pic 141]

                                                     Δl1                         D1                        

             Δl2                        B1

                                                    Рис.20.1

      Неизвестных сил-5,уравнений равновесия -3, т.е. задача статически неопределима дважды

    Реакции Y  и X  определять не будем, составим одно уравнение равновесия

   [pic 142]

[pic 143]

[pic 144]

    После деформации системы  конец тяги 1 переместится в т. С1, тяги 2- в т.D1, тяги 3 – в т.В1

     Будем считать, что отрезки СС1, DD1 вертикальны, проведем из т, F и К дуги СС2и DD2, тогда отрезки С2С1 и D2D1 будут представлять удлинения тяг 1 и 2.