Расчет балки на упругом основании

АННОТАЦИЯ

        В работе выполнен расчет балки на упругом основании, нагруженной изгибающим моментом. Использованы выражения для вычисления прогиба, угла поворота, изгибающего момента и поперечной силы точек оси балки. Для получения численных значений искомых величин по этим выражениям проведен расчет и построены эпюры исследуемых величин средствами табличного процессора Microsoft Excel, пакета математических расчетов MathCAD, а также составлена программа в среде создания Windows-приложений Delphi. Работа содержит 33 страницы и 29 единиц графического материала.

The summary

In this school work there is a calculation of beam. The method of initial parameters receives expressions for calculation of deflection of the axle, corner of turn, bending moment and cutting force of points of an axis of the beam. For reception of numerical values of required sizes on these expressions the account is carried out and is constructed graphics dependences of researches sizes by means of spreadsheets of Microsoft Excel, MathCAD and also the program on the programming language Delphi is made. This work contains 33 pages and 29 units of graphic material.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение……………………………………………………………………..……… 5

1. Методом начальных параметров при расчете балок на упругом основании…………………………………………………………………………… 6

      1.1 Характеристика упругого основания………………………………...……. 6

  1.2 Длинная балка на упругом основании………………………...…………... 8

      1.3 Короткая балка на упругом основании …...………………...……....…... 10

2. Применение аналитического решения к балке, нагруженной изгибающим моментом…………………………………………………..…………………......…14

       2.1 Решение средствами табличного процессора Microsoft Excel……….... 14

       2.2 Решение средствами пакета математических расчетов MathCAD ….... 20

       2.3 Решение задачи путем составления программы в среде создания «Windows-приложений  Delphi»………………………………………....………. 24

Выводы………………………………………………………………………..…… 32

Использованные источники………………………………….……..………...…... 33

Введение

        Повсеместное внедрение компьютеров в инженерную практику предопределяет проведение различных расчётов, в частности, балок на упругом основании с использованием компьютерных технологий. Это значительно уменьшает время, расходуемое на выполнение вычислительных операций, помогает избежать вычислительных ошибок и может использоваться при повторных расчётах. Широкое применение табличных процессоров во многом объясняется универсальными возможностями их применения, поскольку без вычислений в широком смысле этого слова, не обойтись в самых разных сферах нашей жизни, в том числе и в сфере нефтедобычи. Благодаря наличию мощных математических и инженерных функций в Microsoft Excel можно решать множество задач в нефтегазодобывающей области: расчет добычи нефти, давления в скважинах и основных показателей нефти. А также расчет нагрузки, действующей на колонну насосных штанг или сил сопротивления при работе насосной установки и многое другое. Применение табличного процессора Microsoft Excel позволяет автоматизировать как расчёт определяемых характеристик, так и построение их эпюр. Этот программный пакет достаточно широко распространён в инженерной среде благодаря большим вычислительным возможностям, наличию вспомогательных приёмов наряду с простотой использования. Широко для инженерных расчетов применяется также пакет математических расчетов MathCAD.

Совокупность методов, служащих для определения внутренних сил и выбора по ним прочных размеров частей сооружений и машин, составляет сущность инженерной дисциплины «Сопротивление материалов». Ясно, что они являются одной из главных составляющих в образовании инженеров нефтегазовой специальности. Изучение изгиба балок на упругом основании представляет собой большую и сложную задачу, в которой немалую роль занимает этап определения прогибов балки в наиболее характерных точках. Напряжения, возникающие в различных сечениях балки, зависят от величины изгибающего момента M и перерезывающей силы Q в соответствующих сечениях. При исследовании балок нужно знать величины M и Q в любом сечении. Изменение этих величин по всей длине балки удобнее всего представлять графически. Эти графики называются эпюрами изгибающих моментов и перерезывающих сил. Для построения эпюр используют разные методы: по определённым опорным реакциям, способ сложения действия сил, непосредственное интегрирование дифференциального уравнения изогнутой оси балки, метод начальных параметров.