Равновесие произвольной плоскости системы сил

ЛИСТ ЗАМЕЧАНИЙ

РАВНОВЕСИЕ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ПЛОСКОЙ СИСТЕМЫ СИЛ

1.Для заданной конструкции определить опорные реакции.

Дано:

q=3кН/м

F=6кН[pic 1]

M=8кН*м[pic 2][pic 3][pic 4][pic 5]

[pic 6]=45 [pic 7][pic 8][pic 9][pic 10]

Найти:[pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21]

[pic 22] [pic 23][pic 24][pic 25][pic 26][pic 27][pic 28][pic 29]

Решение:[pic 30][pic 31][pic 32][pic 33][pic 34][pic 35][pic 36][pic 37][pic 38][pic 39][pic 40][pic 41][pic 42][pic 43][pic 44][pic 45][pic 46][pic 47][pic 48][pic 49]

Для произвольной плоской системы сил составим три уравнения:

[pic 50] 

Выразим [pic 51][pic 52][pic 53]:

[pic 54] 

Проверка:

[pic 55] 

Ответ: [pic 56] 

РАВНОВЕСИЕ ПЛОСКОЙ СОЧЛЕНЕННОЙ СИСТЕМЫ ТЕЛ

2.Для сочлененной конструкции определить опорные реакции и реакции в промежуточном шарнире.

Дано: [pic 57][pic 58][pic 59][pic 60]

[pic 61]=30кН[pic 62][pic 63][pic 64][pic 65][pic 66]

[pic 67]=50кН[pic 68][pic 69][pic 70][pic 71][pic 72][pic 73][pic 74]

Найти: [pic 75][pic 76][pic 77][pic 78][pic 79][pic 80][pic 81][pic 82][pic 83][pic 84][pic 85][pic 86][pic 87][pic 88][pic 89][pic 90]

[pic 91][pic 92] [pic 93][pic 94] [pic 95][pic 96][pic 97][pic 98][pic 99][pic 100][pic 101][pic 102]

Решение:

Разъединяем балку по соединительному шарниру в т.C.

Рассмотрим балку CB.[pic 103]

[pic 104] [pic 105][pic 106][pic 107][pic 108][pic 109][pic 110][pic 111][pic 112][pic 113][pic 114][pic 115][pic 116][pic 117][pic 118][pic 119][pic 120][pic 121][pic 122]

Рассмотри балку AC.

[pic 123] [pic 124][pic 125][pic 126][pic 127][pic 128][pic 129][pic 130][pic 131][pic 132][pic 133][pic 134][pic 135][pic 136][pic 137][pic 138]

Проверка:

[pic 139] 

Ответ: [pic 140] 

КИНЕМАТИКА

3. По заданным уравнениям движения материальной точки в указанный момент времени определить траекторию движения точки, скорость, ускорение, радиус кривизны траектории, показать на рисунке направления векторов скорости и ускорения точки М.

Дано:

M(2;0)

[pic 141] [pic 142][pic 143][pic 144][pic 145][pic 146][pic 147]

Найти:[pic 148]

[pic 149] [pic 150]

Решение:[pic 151]

Найдем уравнение прямой.

[pic 152] [pic 153][pic 154][pic 155][pic 156][pic 157][pic 158][pic 159][pic 160][pic 161][pic 162][pic 163][pic 164][pic 165][pic 166][pic 167][pic 168]