Пространственная система сил

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ ТАТАРСТАН

Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение

«Лениногорский нефтяной техникум»

Предмет «Техническая механика»

РЕФЕРАТ

Пространственная система сил

Выполнил студент группы ЭКС-2-16

Малыхин Павел Алексеевич

Руководитель: Шаммасова А.А..

                    Лениногорск, 2017

Оглавление.

1. Момент силы относительно оси
2. Аналитический способ определения равнодействующей пространственной системы сходящихся сил
3. Аналитические условия равновесия пространственной системы сходящихся сил
4. Аналитические условия равновесия пространственной системы произвольно расположенных сил
5.. Теорема о моменте равнодействующей относительно оси

(теорема Вариньона)

Введение.

В данном реферате можно узнать момент силы относительно оси, свойства момента, аналитический способ определения равнодействующей, условия равновесия пространственной системы сил.
Уметь выполнять разложение силы на три взаимно перпендикулярные оси, определять момент силы относительно оси.
Пространственная система сил-система сил, линии действия которых не лежат в одной плоскости.

1. Момент силы относительно оси.

Рассмотрим тело, к которому в точке А приложена сила  . Проведём через точку А плоскость xy. Разложим силу   на составляющие: одну параллельно оси z и другую, лежащую в плоскости xy - =z+xy. Проведём ось z. Точку пересечения оси z с плоскостью xy обозначим буквой О. Сила z параллельная оси z, не обладает вращательным эффектом; она только может переместить тело вдоль оси z (рис. 1).[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4][pic 5]

Вращательный эффект силы  может создавать составляющая xy, следовательно, момент силы относительно оси равен моменту проекции этой силы на плоскость, перпендикулярную оси, взятому относительно точки пересечения оси с плоскостью (рис.1).
[pic 6][pic 7]

[pic 8]

Рис.1

             Момент силы относительно оси равен нулю, если сила параллельна оси или когда сила пересекает ось, относительно которой определяется момент силы. Обобщая эти условия, можно заключить, что момент силы относительно оси равен нулю, когда сила и ось находятся в одной плоскости.

Для вычисления момент силы относительно оси z необходимо:

1) провести плоскость xy, перпендикулярную этой оси;

2) спроецировать на эту плоскость силу  и найти величину проекции xy ; [pic 9][pic 10]

3) опустить из точки О перпендикуляр на линию действия силы xy и найти длину перпендикуляра h; [pic 11]

4) вычислить величину момента силы Fxy  h;[pic 12]

5) определить знак момента силы.

Таким образом, модуль момента силы  относительно оси z (рис.1 ) равен: [pic 14][pic 13]

Момент силы  относительно оси z будет иметь знак «плюс», когда с положительного конца оси поворот, который стремится совершить сила   , будет виден происходящим против хода часовой стрелки, и знак «минус», когда по ходу часовой стрелки.[pic 15]

2. Аналитический способ определения равнодействующей пространственной системы сходящихся сил.

Равнодействующая проекций сил системы на ось x равна их геометрической сумме, то же самое можно сказать и о равнодействующих проекций сил на оси y и z.

Таким образом, систему 3n сил можно заменить эквивалентной ей системой трех сил, каждая из которых представляет собой равнодействующую проекций сил данной системы на ту или иную ось координат.

Проекции силы на три взаимно-перпендикулярные оси и составляющие силы, направленные по этим осям, равны по модулю, следовательно, проекции равнодействующей равны: