Контрольная работа по «Системы автоматизации и управления»

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«МАГНИТОГОРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Г.И. НОСОВА»

Кафедра автоматизированных систем управления

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине «Системы автоматизации и управления»

Вариант  11

Выполнил: студент Махмутов А.Х

Группа: зАТСб-15

Шифр: 27.03.04 «Управление в технических системах»

Курс: 4

Проверил:  ст. преподаватель каф. АСУ Бондарева А.Р.

Магнитогорск

2019

1 ЗАДАНИЕ

РАСЧЁТ ВЫХОДНОГО СИГНАЛА ОБЪЕКТА МЕТОДОМ

ЭЙЛЕРА ПРИ ПРОИЗВОЛЬНОМ ВХОДНОМ СИГНАЛЕ

                    Задание: Рассчитать значения выходного сигнала каждого звена методом Эйлера при подаче на вход сигнала x(t), вид которого представлен на рис.  2.  Структурные схемы соединения звеньев по вариантам представлены на рис.  1, параметры звеньев и начальные условия представлены в табл. 1.  

[pic 1]

[pic 2]

Рис. 1. Структурные схемы по вариантам

[pic 3]

Рис. 2. Траектории входного сигнала x(t)

Объект представлен тремя последовательно соединенными звеньями: первое инерционное с постоянными времени Т1 = 0,4 с, второе – дифференцирующее Т2 = 1,0 с, третье пропорциональное с коэффициентом передачи К=0,5.

Формулы расчёта численным методом Эйлера выходного сигнала инерционного звена:

        (1)[pic 4]

Для дифференцирующего звена:

                              (2)[pic 5]

Для пропорционального звена

 .                                       (3)[pic 6]

1) Выберем шаг дискретизации расчёта, например, Δt = 0,1, что в 2 раза меньше самой малой постоянной времени (Т = 0,2 с).

2) Зададим начальные условия y(0) = z(0) = u(0) = g(0) = 0 и траекторию входного сигнала x(t), см. рис. 2

3) Рассчитаем значения выходного сигнала первого звена y(t) по формулам (1):

а) t0= 0

[pic 7]

б) t3= 0,3;  [pic 8]

[pic 9]

в)t4= 0,4;  [pic 10]

[pic 11]

г)t5= 0,5;  [pic 12]

[pic 13]

д)t6= 0,6;  [pic 14]

[pic 15]

и так далее, результаты вычислений представлены в таблице 1.

   4) Рассчитаем значения выходного сигнала второго звена z(t) по формулам (2):

а) t0= 0

[pic 16]

б) t4= 0,4;   [pic 17]

в) t5= 0,5;   [pic 18]

г)t6= 0,6;   [pic 19]

д) t7= 0,7;   [pic 20]

и так далее, результаты вычислений представлены в таблице 1.

5) Рассчитаем значения выходного сигнала третьего звена u(t) по формулам (3):

а)t0= 0

[pic 21]

б)t4= 0,4;  [pic 22]

в)t5= 0,5;  [pic 23]

г))t6= 0,6;  [pic 24]

д) t7= 0,7;  [pic 25]

и так далее, результаты вычислений представлены в таблице 1.

Таблица 1.

Расчёта выхода объекта методом Эйлера