Построение регрессионных моделей с упорядоченными альтернативами в зависимой переменной

ФГБОУ  ВО

Уфимский государственный авиационный технический университет

Лабораторная работа №2

по дисциплине:
«Эконометрическое моделирование»

Выполнил: студент группы БИБ-404

Соловьев А.C.

Преподаватель: Агадуллина А.И.

Уфа 2018

Цель - Построение регрессионных моделей с упорядоченными альтернативами в зависимой переменной.

Задачи:

1. Провести предварительный анализ исходных данных. Исключить аномальные наблюдения (если такие есть), заполнить пропуски (если они имеются). Зависимая переменная должна иметь несколько упорядоченных альтернатив.
2. Построить статистически значимую модель упорядоченной регрессии, оценив параметры модели методом максимального правдоподобия, применяя метод пошагового исключения, в которой все переменные будут статистически значимы. Проверить статистическую значимость границ латентной переменной. Подобрать функцию распределения, описывающую вероятность каждой альтернативы между нормальным распределением (пробит), логистическим (логит) и экстремальным (гомпит) на основе минимума информационных критериев.
3.  Проверить качество отобранной модели, подтвердив его значениями коэффициентов R2 МакФаддена, тестом отношения правдоподобия (LR-тестом).
4. Рассчитать маржинальные эффекты для каждой упорядоченной альтернативы и провести интерпретацию коэффициентов модели. Проверить равенство нулю суммы маржинальных эффектов для каждой альтернативы по каждой переменной.
5.  Оформить отчет о выполнении задания с приведением условия задачи, результатов решения и выводов.

Ход работы:

Исходные данные: уровень зарплаты в европейских компаниях

Источник: kaggle.com

Выбраны поля для анализа:

• Уровень з.п  - зависимая переменная (алтернативы: 1 – excellent, 2 – good, 3 – bad)
• Рейтинг компании
• Тест на квалификацию
• Кол-во сотрудников в отделе
• Возраст
• Брак

Цель исследования – выяснить какие из вышеперечисленных факторов влияют на уровень зарплаты. Если есть связь, установить ее по характеру

H0: независимые факторы (рейтинг компании, тест на квалификацию, количество сотрудников в отделе, возраст, брак) не влияют на изменение зависимой упорядоченной переменной – уровень зарплаты

H1: независимые факторы (рейтинг компании, тест на квалификацию, количество сотрудников в отделе, возраст, брак)  влияют на изменение зависимой упорядоченной переменной – уровень зарплаты

В ходе исследования, гипотеза H0 была принята, а H1 отвергнута, так как рейтинг компании, тест на квалификацию, количество сотрудников в отделе, возраст, брак не влияют на уровень зарплат.

Построение регрессионных моделей с упорядоченными альтернативами в зависимой переменной

[pic 1]

Рисунок 1 – Построение модели

[pic 2]

Рисунок 2 – Результаты пробит-модели

Факторы Рейтинг компании, Тест-квалификация и возраст статистически незначимы так как prob >0,05

Исключим данные факторы и перестроим модель

[pic 3]

Рисунок 3 – Результаты пробит-модели со значимыми факторами

пробит-модель со значимыми факторами

оценивание логит-модели

для логит и гомпит моделей Факторы Рейтинг компании, Тест-квалификация и возраст статистически незначимы, поэтому исключаем их