Экономические приложения теории принятия решений

6 Экономические приложения теории принятия решений

1.1 Основные определения

Теория принятия решений имеет широкое применение в моделировании экономических процессов. Основными понятиями при этом являются понятия спроса и предложения.

Функцией спроса D(p) называют соответствие между количеством покупаемого товара и его ценой р. Функция спроса является убывающей и определена для р > 0, представлена на рисунке 12.

[pic 1]

Рисунок 12 – Функция спроса

Функция предложенияS(p) определяет соответствие между поставляемым количеством товара и его ценой р. Она также определена для р>0, но является возрастающей, представлена на рисунке 13.

При малых значениях цены спрос превышает предложение, при больших – наоборот.

[pic 2]

Рисунок 13 – Функция предложения

Равновесием называется состояние объекта, которое он сохраняет при отсутствии внешних воздействий. Движение к состоянию равновесия является одной из задач экономической динамики. Паутинообразная модель позволяет исследовать динамику цен на рынке с учетом запаздывания во времени.

Если D(p) и S(p) – непрерывные функции, то существует такая точка p0, в которой спрос равен предложению (63), тогда цена p0 называется равновесной.

                                (63)[pic 3]

Функция издержек y = C(x) отражает общие расходы на производство х единиц продукции:

                                (64)[pic 4]

где С0 - постоянные издержки, включают налоги, проценты по займу, арендную плату и др. затраты, не зависящие от объема продукции, С1(х) - переменные издержки, включают затраты на сырье и материалы, оплату труда, транспортировки и др.

Доход предприятия в заданном промежутке времени равен произведению рыночной цены на общий объем выпускаемой продукции:

                                (65)[pic 5]

Прибыль предприятия в заданном промежутке времени:

                                (66)[pic 6]

Производственная функция – это функция, в которой роль независимой переменной играют затраты ресурсов, а зависимая определяет уровень выпуска продукции y = f(x,a), где а – вектор параметров производственной функции.

Изоквантой называется линия уровня производственной функции. В каждой точке этой линии выпуск постоянен:

                                (67)[pic 7]

где K – объем капитала (т.е., объем основных производственных фондов в стоимостном или натуральном выражении), L – объем труда (число работников или человеко-дней).