Задачи по "Экономике"

Задача №1

Функция спроса задана формулой Q(D)=15-0,5Р, функция предложения Q(S)=2P+3. В результате увеличения налогов кривая предложения сместилась влево вверх, а функция приобрела значение Q(S)*=2Р-5. Найти величину налогового бремени покупателя и продавца.

Решение

Величина налогового бремени покупателя: (Р1-Р2)*Q1

Величина налогового бремени продавца: (Р0-Рм)*Q1

Необходимо рассчитать  Р0,Q0,Р1,Рм

1. Находим Р0: 15-0,5Р=2Р+3    Р0= 4,8 ден.ед
2. Определяем Q0: QD-QS1      15-0,5*4,8=12,6    Q0=12,6 ден.ед
3.  Находим Р1: Q0-QS1; 15-0,5P=2P-5; 15-0,5*4,8=12,6; Р1=8 ден.ед Q1= 11
4. Определяем РМ: Q1=QS1;    Q1=2P+3;   11=2P+3;   PM=4 ден.ед

Находим величину налогового бремени покупателя: (Р1-Р0)* Q1 = (8-4,8)*11=35,2 ден.ед

Находим величину налогового бремени продавца: (P0-PM)*Q1= (4,8-4,0)*8,8=7,04 ден.ед

Задача №2

Функция спроса задана формулой Q(D)=60-4P. Определите коэффициент дуговой эластичности спроса при изменении цены с Р=3 до Р=8.

Решение

Q1=60–4*3=48 ед.

Q2=60–4*8=28 ед.

Оценим эластичность спроса по методу дуговой эластичности.

Прирост спроса Q2- Q1=28–48= –20 ед.

Средняя величина спроса (Q1+ Q2)/2=(48+28)/2=38 ед.

Прирост цены Р2–P1=8–3=5 ден.ед.

Средний уровень цены (P1+ P2)/2=(3+8)/2=5,5 ед.

Коэффициент эластичности Ed=(–20/38)/(5/5,5)=–0,58

Повышение цены на 1% ведет к уменьшению спроса на 0,58%.

Задача №3

Спрос на продукцию фирмы определяется формулой: Q(D)=5000-2P. Общие затраты этой фирмы связаны с количеством выпускаемой продукции следующим образом:                         TC= 3Q2 +8Q+60000. Определите: 1)при каком объеме производства и цене продукции прибыль будет максимальна; 2) величину максимальной прибыли; 3) величину общих, переменных, постоянных затрат фирмы.

Решение

1. Прибыль фирмы:

П=TR-TC=P*Q-3*Q^2-8*Q-60000

dП/dQ=P-6*Q-8=0 => P=6*Q+8 (это функция предложения)

Подставим в Qd:

А)(Сколько единиц продукции она при этом произведет)

Q=5000-2*(6*Q+8) => 5000-13*Q-16=0 => Q=(5000-16)/13=383,385 единиц продукции.

Б)(По какой цене она будет продавать продукцию)

P=6*383,385+8=2308,308 денежных единиц.

В)(Какова будет при этом величина общих, переменных и фиксированных затрат? )

1.TC=3*383,385^2+8*383,385+60000=146984,058+3067,08+60000=210051,138

2. FC=3*383,385^2+8*383,385=146984,058+3067,08=150051,138

3. CC=60000

(Какую максимальную прибыль может получить фирма)

Пmax=2308,308*383,385-210051,138=674919,525

Задача №4

ВВП=5000 ден.ед., потребительские расходы=3200 ден.ед., государственные расходы=900 ден.ед., чистый экспорт=80, амортизация=150, экспорт=350. Рассчитайте: величину инвестиций, объем импорта, ЧВП

Решение

ВВП = потребительские расходы + величина инвестиций + государственные расходы + чистый экспорт

следовательно:

величина инвестиций = ВВП — потребительские расходы — государственные расходы — чистый экспорт =

= 5000 — 3200 — 900 — 80 = 820 (млрд. руб.)

Чистый экспорт = величина экспорта — объем импорта