Задачи по "Экономике"
Автор: kuzma_sergi • Январь 24, 2018 • Задача • 2,226 Слов (9 Страниц) • 728 Просмотры
Задача2
За побудованою платіжною матрицею в задачі1 потрібно:
знайти оптимальну альтернативу випуску продукції з точки зору
максимізації прибутків за допомогою критеріїв Байєса за умов, що ймовірності виникнення попиту відповідно складуть 0,1;0,2;0,3;0,25;0,15, а також апласа, Вальда, Севіджа за умов повної невизначеності, Гурвіца із коефіцієнтом оптимізму0,6 і Ходжеса-емана і ступенем довіри до розподілу ймовірності0,7.
Розв’язання
Таблиця 1
Дохід від реалізації товарів, грн.
Кількість вироблених одиниць товару | Сподіваний попит на ринку, Sj, од. | ||||
1000 | 2000 | 3000 | 4000 | 5000 | |
1000 | 24000 | 23000 | 22000 | 21000 | 20000 |
2000 | 22000 | 48000 | 47000 | 46000 | 45000 |
3000 | 20000 | 46000 | 72000 | 71000 | 70000 |
4000 | 18000 | 44000 | 70000 | 96000 | 95000 |
5000 | 16000 | 42000 | 68000 | 94000 | 120000 |
Оптимальна альтернатива за критерієм Байєса знаходиться за формулами:
Для [pic 1][pic 2] Аі*=maxi { ∑V(Ai, Sj)⋅Pj} (1)
Для F- Аі*=mini { ∑V(Ai, Sj)⋅Pj} (2)
деV(Ai, Sj) - результат(наслідок) реалізації і-того рішення при j-тому стані
системи;
Pj – ймовірність настання j-того стану середовища.
Знаходимо оптимальну альтернативу випуску продукції з погляду
максимізації прибутків, тобто функціонал оцінювання має позитивний інгредієнт
F+ і будемо використовувати відповідні формули. Всі розрахунки наведено в табл. 2.
Таблиця 2
Вибір оптимального рішення за критерієм Байєса, тис. грн.
Варіанти рішень про випуск продукції | Варіанти станів середовища | Розрахунки за формулами | |||||
∑V(Ai,Sj)⋅Pj | Maxі {∑V(Ai,Sj)⋅Pj} | ||||||
S1 | S2 | S3 | S4 | S5 | |||
А1 | 24 | 23 | 22 | 21 | 20 | 24⋅0,1+23⋅0,2+22⋅0,3+21⋅0,25+20⋅0,15 = 21,85 | |
А2 | 22 | 48 | 47 | 46 | 45 | 22⋅0,1+48⋅0,2+47⋅0,3+46⋅0,25+45⋅0,15=44,15 | |
А3 | 20 | 46 | 72 | 71 | 70 | 20⋅0,1+46⋅0,2+72⋅0,3+71⋅0,25+70⋅0,15=61,05 | |
А4 | 18 | 44 | 70 | 96 | 95 | 18⋅0,1+44⋅0,2+70⋅0,3+96⋅0,25+95⋅0,15=69,85 | |
А5 | 16 | 42 | 68 | 94 | 120 | 16⋅0,1+42⋅0,2+68⋅0,3+94⋅0,25+120⋅0,15=71,9 | А5* |
Pj | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,25 | 0,15 |
За критерієм Байєса оптимальним буде альтернативне рішення А5*, тобто це рішення про випуск 5000 одиниць продукції.
...