Задачи по "Экономике"
Автор: musiconelove • Март 29, 2019 • Задача • 800 Слов (4 Страниц) • 352 Просмотры
Содержание
Задача 1................................................................................................... | 3 |
Задача 2................................................................................................... | 5 |
Список литературы................................................................................. | 8 |
Задача 1. Оценить среднюю доходность (за пять лет) и риск финансовых вложений в каждый из двух видов акций на основе исходных данных о динамике их доходностей.
Компания | Динамика доходности акций компаний | ||||
А | 4% | 5% | 8% | 11% | 12% |
В | 3% | 3% | 4% | 4% | 6% |
Решение
Среднюю доходность акций определяем по формуле средней арифметической :
= [pic 1][pic 2]
где - средняя доходность,[pic 3]
- сумма доходностей,[pic 4]
n – число данных по доходности.
А = = 8,00%[pic 5][pic 6]
В = = 4,00%[pic 7][pic 8]
Определяем риск финансовых вложений, с помощью дисперсии, среднеквадратического отклонения и вариации.
На основе рассчитанной средней доходности и фактических значений доходности акции определяется дисперсия (δ2) по формуле:
δ2 = [pic 9]
где Di – доходность,
- средняя доходность,[pic 10]
n – число данных по доходности [ 3, с. 89].
δ2 А = = 10,00[pic 11]
δ2 В = = 1,20[pic 12]
Стандартное отклонение определяется по формуле :
δ = [pic 13]
δ А = = 3,16[pic 14]
δ В = = 1,10.[pic 15]
Отношение среднего квадратического отклонения к средней называется коэффициентом вариации V. Коэффициент вариации — относительная величина, выражаемая в процентах: [pic 16]
V А = * 100 = 39,5%.[pic 17]
V В = * 100 = 27,5%.[pic 18]
Ответ : средняя доходность выше у акции А (8,00% > 4,00%), но и риск у акции А выше по всем показателям.
Задача 2. На основе исходных данных задачи 1 рассчитайте коэффициент корреляции между динамикой доходностей двух активов и оцените ожидаемую доходность, риск и эффективность трех инвестиционных портфелей со следующими удельными весами двух активов: а) ⎤А = 0,3; ⎤B = 0,7; б) ⎤А = 0,5; ⎤B = 0,5; в) ⎤А = 0,7; ⎤B = 0,3
Решение
Сначала находим ковариацию по формуле :
covАВ = [pic 19]
где Di – доходность,
- средняя доходность,[pic 20]
n – число данных по доходности.
covАВ = = 8[pic 21]
Для расчета коэффициента корреляции необходимо использовать формулу:
...