Ограничение множества альтернатив. Парето множество

W=3,434,1665,5950,5970,5530,9383,2861,562,9360,6992,6711,556    1,2345,7745,114   4,2431,9462,439    2,7893,5672,8373,2693,0133,865     4,501     2,838     3,205   4,151

На основании принципа доминирования по Парето найдем множество Парето оптимальных решений. Номера сравниваемых альтернатив будем записывать как верхний индекс.

G(1)≥G2=0111; G1≥G3=0011; G1≥G4=1010; G1≥G5=0010; G1≥G6=0010; G1≥G7=0010;

G(2)≥G3=0010; G2≥G4=1010; G2≥G5=0010; G2≥G6=0000; G2≥G7=0000;

G(3)≥G4=1000; G3≥G5=0000; G3≥G6=1000; G3≥G7=1000;

G(4)≥G5=0101; G4≥G6=0100; G4≥G7=0100;

G(5)≥G6=1000; G5≥G7=1000;

G6≥G7=1000;

На основании сравнения видим, что альтернатива G 〈7〉 и G 〈6〉 доминирует над альтернативой G 〈2〉, а G 〈5〉 над G 〈3〉. Это означает, что альтернативы G 〈2〉 и G 〈3〉 должны быть исключены из дальнейшего рассмотрения, так как они не могут входить во множество Парето оптимальных решений. Матрица PW Парето оптимальных решений имеет вид:

PW=3,430,5973,2861,56    1,2345,7745,114   4,2431,9462,439    2,7893,5672,8373,2693,0133,865     4,501     2,838     3,205   4,151

В нее включены только первая, четвертая, пятая, шестая и седьмая альтернативы исходной матрицы W.

Парето-оптимальных оценок получается множество, и выделить среди них единственную оптимальную оценку без дополнительной информации не представляется возможным, так как любые два Парето-оптимальных решения не сравнимы относительно доминирования по Парето.

На основе дополнительной информации выполняется сужение множества Парето-оптимальных решений с помощью некоторых формальных и эвристических процедур. Выберем следующую процедуру: «Указание допустимых границ критериев».

...