Essays.club - Получите бесплатные рефераты, курсовые работы и научные статьи
Поиск

Множества и отношения

Автор:   •  Июнь 19, 2019  •  Контрольная работа  •  3,456 Слов (14 Страниц)  •  385 Просмотры

Страница 1 из 14

Множества и отношения

Задание 1.-Докажите справедливость отношения двумя способами используя диаграммы Эйлера-Венна и эквивалентные преобразования.

A) (A⋃B) (A⋃C) (B⋃C)=(B∩A) (C∩A) (B∩C)

B) ((A⋃B)\C)((A\C)⋃(B\A))

[pic 1][pic 2]

[pic 3]U        U[pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10]

                                                             A

[pic 11]

[pic 12][pic 13][pic 14]

[pic 15][pic 16][pic 17][pic 18]

        В

        [pic 19]

1.(A⋃B) (A⋃C) (B⋃C)=(B∩A) (C∩A) (B∩C)

(A∩B) ⋃ (A∩C) ⋃ (B∩C)

(A∩B) ⋃ (A∩C) ⋃ (B∩C)

2. ((A⋃B)\C)((A\C)⋃(B\A))

(A⋃B) ∩ = A ⋃ B [pic 20][pic 21][pic 22]

(A∩) ⋃ (B∩) = A ⋃ B[pic 23][pic 24][pic 25][pic 26]

Задание 3.

A = {a,b,c}, B = {1,2,3,4}, P1  A× B ,   . Изобразите P1 и P2 диаграммами и матрицами. Определите область определения и область значений данных соответствий. Вычислите  , , ,,,. Найдите матрицу  . Проверьте с помощью матрицы, являются ли отношения P2 и P3 рефлексивными, антирефлексивными симметричными, антисимметричными, транзитивными?[pic 27][pic 28][pic 29][pic 30][pic 31][pic 32][pic 33][pic 34][pic 35][pic 36]

P1 ={(a,1),(a,4),(b,2),(b,3),(c,1),(c,4)} ; P2 ={(1,1),(1,4),(2,1),(3,4),(4,3),(4,1)} P3 ={(1,2) , (1,3) , (2,1) , (2,3) ,(2,4) ,(3,1), (3,2) , (4,3 ) };

Диаграмма Р1                                                                Диаграмма Р2

                               ●1                                                                        1●           [pic 37][pic 38][pic 39][pic 40]

a●                          ●2                                                                                             2●                                ●1[pic 41][pic 42][pic 43][pic 44]

b●                          ●3                                                          3●                                ●3[pic 45][pic 46][pic 47]

c●                          ●4                                                         4●                                ●4[pic 48]

Матрица Р1                                                                Матрица Р2

1

0

1

1

0

0

0

0

1

1

1

0

[Р1] =                                                                                              [Р2]=[pic 49]

Область определений {a,b,c,1,2,3,4}
Область значений {1,2,3,4 }

Вычислите [pic 50]

0

1

1

0

1

0

0

1

0

1

1

0

 [pic 51]

[pic 52]

[pic 53]

[pic 54]

                      ●1                        ●1[pic 55][pic 56][pic 57][pic 58][pic 59][pic 60]

a●                        ●2                [pic 61]

b●                        ●3                ●3[pic 62][pic 63][pic 64]

c●                        ●4                        ●4[pic 65]

1

0

1

1

0

0

1

1

0

[P1]°[P2]=                                    

[pic 66]

           

1●                                   ●1[pic 67][pic 68]

2●                  ●1                    ●2[pic 69][pic 70][pic 71][pic 72]

...

Скачать:   txt (16.9 Kb)   pdf (661.9 Kb)   docx (714.3 Kb)  
Продолжить читать еще 13 страниц(ы) »
Доступно только на Essays.club