Анализ корреляционной зависимости на основе коэффициентов Пирсона и Спирмена
Автор: AmiMon • Ноябрь 18, 2022 • Контрольная работа • 392 Слов (2 Страниц) • 146 Просмотры
Анализ корреляционной зависимости
на основе коэффициентов Пирсона и Спирмена
№1 Проверить гипотезу о независимости ежедневных относительных приращений котировок, используя критерий проверки значимости выборочного коэффициента корреляции Пирсона. Рассчитать коэффициент корреляции Пирсона, доверительный интервал для него. Оценить степень и характер связи между переменными.
Коэффициент корреляции Пирсона:
Вывод: Присутствует средняя связь (r=0,67).
Преобразование Фишера выборочного коэффициента корреляции:
z = 0,5* ln((1+r)/(1-r)) = 0,5 * ln ((1+0,6705)/(1-0,6705))) = 0,5* ln (1,6705/0,3295) = 0,81166808
Стандартная ошибка z равна:
〖se〗_z = 1/√(n-3)= 1/√(166-3)=1/12,767= 0,078
Далее, исходя из свойств нормального распределения, нужно найти верхнюю и нижнюю границы доверительного интервала для z. Определим квантиль стандартного нормального распределения для заданной доверительной вероятности, т.е. количество стандартных отклонений от центра распределения.
C_y = N^(-1) =((1+γ)/2)=((1+0,95)/2) = 1,95996398
Нижняя граница z:
z_L= 0,81166808 - 0,078 * 1,95996398= 0,65815185
Верхняя граница z:
z_U= 0,81166808 + 0,078 * 1,95996398=0,9651843
Теперь обратным преобразованием Фишера из z вернемся к r.
Нижняя граница r:
r_L= (e^(2z_L )-1)/(e^(2z_L )+1) = 0,57713216
Верхняя граница r:
r_U= (e^(2z_U )-1)/(e^(2z_U )+1) = 0,74658043
Таким образом, доверительный интервал с вероятностью 95% находится в следующем диапазоне 0,57713216<r<0,74658043.
Проверим значимость коэффициента корреляции. Нулевая гипотеза состоит в том, что коэффициент корреляции равен нулю, альтернативная – не равен нулю:
t =r/√(1-r^2 ) √(n-2)=0,6705/√(1-(0,6705)^2) √(166-2)=0,6705/0,5504*12,80625=15,6001
Число степеней
...