Исследование корреляционной зависимости по выборке

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ

Университет «Дубна»

ИНСТИТУТ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА И УПРАВЛЕНИЯ

Кафедра высшей математики

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине

«Теория вероятности и математическая статистика»

[pic 1]

ТЕМА: _________________________________________________________________[pic 2]

_________________________________________________________________

                       (наименование темы)

[pic 3]

Выполнил: студент группы _________ [pic 4]

_____________________________________

(Ф.И.О.)

__________________________________

(подпись студента)

Руководитель: [pic 5]

___________________________________

(ученая степень, ученое звание, занимаемая должность, ФИО)

Дата: ______________________________

Оценка: ____________________________

___________________________________

(подпись руководителя)

Дубна, 2018

Оглавление

Введение        1

Теоретическая часть        2

Практическая часть        8

Заключение        14

Список используемой литературы        15

Введение

Математическая статистика — это раздел математики, посвященный методам анализа данных, преимущественно вероятностной природы. Статистика занимается систематизацией, обработкой и использованием статистических данных для теоретических и практических выводов. Так как статистика базируется на теории вероятностей – это позволяет оценивать точность и надежность выводов, делаемых при анализе статистических данных.

Статистическими данными называются сведения о числе объектов в какой-либо более или менее обширной совокупности, обладающих теми или иными признаками. Здесь важно понять, что статистика имеет дело именно с количеством объектов, а не с их описательными признаками. Для анализа статистических данных приходится несколько раз проводить измерения значения изучаемой случайной величины. Полученная группа значений рассматривается как выборка из гипотетической генеральной совокупности. Сам процесс исследования признаков (свойств) случайной величины можно считать целью статистического анализа.

После статистической обработки выборки принимается решение, любое. Данное решение никогда не будет являться истиной, скорее будет носить характер «нечеткого высказывания». Это обусловлено тем, что статистика работает с вероятностью, а не с точными утверждениями.

Главное в статистическом методе – подсчёт количества объектов, объединяемых каким-либо общим признаком, а затем рассмотрение этих же объектов по количественному выражению данного признака. Чаще всего в статистике применяется выборочный метод анализа, то есть анализируется не вся совокупность объектов, а какая-то отдельная ее часть – выборка, из чего вытекает название «выборочный» метода, которым исследуются общие свойства совокупности на основе выборки. Теоретическую основу применяемости выборочного метода составляет закон больших чисел, согласно которому при неограниченном увеличении объема выборки практически достоверно, что случайные выборочные характеристики как угодно близко приближаются (сходятся по вероятности к определенным параметрам генеральной совокупности). Во время статистических наблюдений, для каждого объекта, в основном, можно измерить значения нескольких признаков. Так получается многомерная выборка. Смысл обработки нескольких признаков заключается в том, чтобы определить, есть ли между ними связь. Связь может быть функциональной, то есть каждому значению одной случайной величины будет сопоставляться значение другой величины. Так же связь может быть статистической, если изменение одной величины повлечет за собой изменение другой. Такая связь носит случайный характер. Если же значению одного признака соответствует несколько значений другого, связанного с ним признака, то такая связь называется корреляционной.