Оптимизация производства изделий на фабрике

ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ

[pic 1]

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра системного анализа и управления

Курсовая работа

По дисциплине:        Системный анализ, оптимизация и принятие решений        

        (наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)        

Тема:        Оптимизация производства изделий на фабрике        

Вариант 3

Автор:        студент гр.        САМ-20        ______________        Бубен Н.Д.

                (шифр группы)        (подпись)        (Ф.И.О.)

Дата:                  .

Оценка:                

Проверил:                профессор        ______________        Трушников В.Е.

                (должность)        (подпись)        (Ф.И.О.)

Санкт-Петербург

2023

СОДЕРЖАНИЕ

Введение        3

1. Теоретическая часть        4

1.1 Симплекс метод        4

1.2 Двойственный симплекс метод        5

1.3 Методика решения задач линейного программирования графическим методом        8

2. Практическая часть        10

2.1 Решение исходной практической задачи        10

2.2 Решение задачи графическим способом        12

Заключение        16

Библеографический список        17

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы оптимизации производства на фабрике в изменяющихся условиях обусловлена необходимостью повышения эффективности производства и уменьшения затрат при сохранении качества выпускаемой продукции. В условиях быстро меняющейся экономической ситуации, технологических изменений и конкуренции на рынке, оптимизация производства становится ключевым фактором успеха.

Обзор степени изученности проблемы показывает, что оптимизация производства на фабрике является активно исследуемой темой в научных работах и практических приложениях. Различные методы оптимизации, такие как линейное программирование, динамическое программирование, методы искусственного интеллекта, применяются для решения задач оптимизации производства на фабриках.

Предметом исследования данной работы выступает процесс оптимизации производства на фабрике, с задачей, выраженной в виде задачи линейного программирования, с использованием симплекс метода и двойственного симплекс метода, адаптация решения под изменяющиеся условия при помощи обращенного базиса и симплекс множителей. Объект исследования - фабрика, ее производственный процесс и параметры, которые могут изменяться в зависимости от внешних факторов, таких как рыночные требования, изменение цен на ресурсы, забастовки и другие факторы.

Цель работы - изучение симплекс метода и его улучшений, применимых для решения задач линейного программирования, проведенное в первой части работы, а также решение конкретной практической задачи и ее вариаций при помощи полученных знаний, проведенное во второй части.

1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

1.1 Симплекс метод

Симплекс метод заключается в составлении симплекс таблиц с базовыми и основными переменными и нахождении оптимального плана при помощи ряда простых итераций. Итерационный процесс состоит из трех шагов.

1. Найти переменную для включения в базис:

Переменные  являются небазисными. Находим наименьший из коэффициентов . Пусть это коэффициент . Если коэффициент  отрицателен, то увеличение  приведет к убыванию функции z. В связи с этим принимается соглашение, что если некоторые коэффициенты  - отрицательны, то из них следует выбрать наибольший по модулю коэффициент. Это разумно, но несущественно, поскольку подходит любое отрицательное значение . Если все , то значение функции z не может быть уменьшено, и минимум найден. [pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9]