Метод оптимальных решений
Автор: nazina1984 • Сентябрь 11, 2018 • Задача • 371 Слов (2 Страниц) • 397 Просмотры
Предприятие выпускает два вида изделий, используя для этого сырье 3 видов. Норма расхода сырья на изготовление единицы каждого вида изделий, а также запасы сырья и прибыль от реализации изделий каждого вида даны в таблице.
Сырье | Нормы расходы сырья | Запасы сырья, кг | |
1 | 2 | ||
1 | 2 | 5 | 120 |
2 | 1 | 4 | 100 |
3 | 5 | 3 | 150 |
Прибыль, у.е. | 30 | 40 |
Найти план выпуска изделий, дающий наибольшую прибыль.
Решение.
Составляем математическую модель
х1 – выпуск изделий 1
х2 – выпуск изделий 2
Тогда суммарная прибыль: [pic 1], максимизируем
Далее составляем ограничения по расходам сырья:
1 вид сырья: [pic 2], всего не более 120 кг.
2 вид сырья: [pic 3], всего не более 100 кг.
3 вид сырья: [pic 4], всего не более 150 кг.
Также переменные должны быть неотрицательны: [pic 5]
Получаем модель задачи
[pic 6]
Решаем задачу графическим методом
Строим линии ограничений.
[pic 7]
Находим область допустимых значений
[pic 8]
Область допустимых значений – четырехугольник, ограниченный точками (0;0) – (0;24) – (390/19;300/19) – (30,0).
Далее строим направляющий вектор из начала координат в точку (30;40)
...