Контрольная работа по «Моделі оптимізації»

Сумський державний університет

Інститут бізнесу, економіки та менеджменту

Кафедра економічної кібернетики

ІНДИВІДУАЛЬНЕ ПРИЗНАЧЕННЯ КУРСУ

за дисципліною «Моделі оптимізації»

Варіант роботи № 10

Суми 2023

Завдання. Приклади задач економіко-математичного моделювання (транспортна задача). Загальні характеристики задачі розподілу. Розподільні завдання стосуються розподілу ресурсів для виконання робіт. Завдання цього класу виникають тоді, коли наявних ресурсів недостатньо для виконання кожної роботи найефективнішим чином.Мета завдання полягає в тому, щоб знайти розподіл ресурсів для роботи, або мінімізувати загальні витрати на роботу або максимізувати отриманий сукупний дохід.Типове розподільне завдання

Більшість розподільних завдань можна представити як матриці, як показано в таблиці. Елементи Ci, j в матриці відповідають вартості або доходу, що відповідає розподілу однієї одиниці ресурсу Ri на Jj. Значення Ci, j можуть бути незалежними або залежними. Наприклад, витрати, пов'язані з віднесенням одного транспортного засобу до якогось маршруту доставки, не залежать від того, які транспортні засоби віднесені до інших маршрутів. При цьому при виділенні коштів підрозділам компанії дохід від витрачання певної суми грошей одним з її підрозділів (скажімо, виробництвом) зазвичай залежить від того, які кошти будуть витрачені іншими відомствами (скажімо, відділом продажів). Теорія розподілу фокусується на проблемах з незалежними витратами і доходами. Це не тому, що такі завдання важливіші, а тому, що їм набагато простіше будувати моделі і рішення.

Якщо вартість (або дохід), що визначається обсягом Xi, j ресурсу i, виділеного на роботу Jj, дорівнює Xi, j * Ci, j, то маємо лінійну розподільну задачу. Розподільні задачі з незалежними лінійними функціями вартості (або доходу) стали предметом найбільш інтенсивних досліджень, оскільки для їх вирішення були розроблені ефективні методи лінійного програмування. Однак існують і методи вирішення деяких нелінійних розподільних задач, включаючи методи лінійного наближення.

Розподіл ресурсів на один період часу може вплинути або не вплинути на розподіл ресурсів на наступні періоди. Якщо кожна послідовність розподілу незалежна від усіх інших розподілів, то це називається статистичною проблемою, в іншому випадку вона має динамічну розподільну проблему. Статистичні задачі вивчалися більше, ніж динамічні, але методи лінійного динамічного і динамічного програмування були успішно застосовані для вирішення деяких типів динамічних задач. ДДеякі динамічні задачі вирішуються за допомогою методів стохастичного програмування. У таких задачах прийняття рішень базується на оцінках ймовірності майбутніх значень параметрів, що мають фіксований розподіл ймовірностей.