Квадратурные формулы Чебышева и Гаусса

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

УО "БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭКОНОМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ"

Кафедра математических методов в экономике

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

по дисциплине: Численные методы

на тему: Квадратурные формулы Чебышева и Гаусса[pic 1]

МИНСК 2022

РЕФЕРАТ

Курсовой проект: 24 с., 6 рис., 2 табл., 11 источников, 1 прил.

ЧИСЛЕННОЕ ИНТЕГРИРОВАНИЕ, КВАДРАТРУНЫЕ ФОРМУЛЫ ЧЕБЫШЕВА И ГАУССА, ОПРЕДЕЛЁННЫЙ ИНТЕГРАЛ, РЕАЛИЗАЦИЯ ПРОГРАММНОГО КОДА.

Объект исследования — численное интегрирование, квадратурные формулы.

Предмет исследования — квадратурные формулы Чебышева и Гаусса.

Цель работы: изучить методы численного интегрирования и реализовать данные методы на практической задаче и в программном коде.

Исследования и разработки: изучены квадратурные формулы Чебышева и Гаусса, изучен и реализован программный код по данным методам, исследован процесс применения методов в экономических задачах.

Автор работы подтверждает, что приведённый в ней материал правильно и объективно отражает состояние исследуемого процесса, а все заимствованные из литературных и других источников теоретические, методологические положения и концепции сопровождаются ссылками на их авторов.

__________________________[pic 4][pic 5]

СОДЕРЖАНИЕ

Введение        4

1 Квадратурные формулы Чебышева и Гаусса        5

1.1.1 Определённый интеграл        5

1.1.2 Квадратурные формулы        6

1.2.1 Формула Гаусса        7

1.2.2 Формула Чебышева        9

2 Решение задачи интегрирования при помощи методов Чебышева и Гаусса        13

2.1 Реализация алгоритма численного интегрирования        13

2.2 Решение экономических задач при помощи программного кода        15

Заключение        19

Список использованных источников        20

Приложение А Реализация программного кода методов Чебышева и Гаусса        21

ВВЕДЕНИЕ

Численное решение прикладных задач всегда было одной из самых востребованных тем в математической науке и не только. Анализ усложнённых моделей потребовал специальных численных или асимптотических методов решения задач. Над многими из методов трудились такие известные учёные как Ньютон, Чебышев, Гаусс, Эйлер, Лобачевский.

Настоящее время характерно резким расширением приложений математики, во многом связанным с созданием и развитием средств вычислительной техники. При помощи ЭВМ и численных методов многие задачи математики, физики и других наук нашли своё решение.

Требования численного решения новых задач привело к появлению большего количества новых методов. Наряду с этим происходило теоретическое переосмысление старых методов, а также систематизация всех методов. Теоретические исследования оказываю большую помощь при решении конкретных задач и играют существенную роль в сфере ЭВМ и математики в общем.