Задачі багатокритеріальної оптимізації

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ДЕРЖАВНИЙ ВИЩИЙ НАВЧАЛЬНИЙ ЗАКЛАД

"ДОНЕЦЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ"

Кафедра вищої математики і фізики

КУРСОВА РОБОТА

з дисципліни «Дослідження операцій»

на тему:

«Задачі багатокритеріальної оптимізації»

Студента 3 курсу  групи  ЕКН-17               
спеціальності  Економіка    

 Панасенка Богдана Юрійовича                    

                    (П.І.Б.)                                                                  (підпис)

Керівник: доцент кафедри ВМФ,
к.ф.-м.н. Новікова Ю.В.

Кількість балів: ___________________

                                     Члени комісії:         _____________  Медведєва М.І.    

                                                                                                                                           (підпис)                        

                                                                                                  ____________     Новікова Ю.В.

                                                                                                                                          (підпис)                      

Покровськ – 2020

РЕФЕРАТ

Предмет дослідження – моделювання та розв’язування задач лінійного та динамічного програмування.

Мета курсової роботи – всебічний аналіз застосування лінійного і динамічного програмування для вирішення економічних задач.

Основним завданням є повне теоретичне ознайомлення з темою та здобуття певних теоретичних знань.

Актуальність проблеми полягає у широкому практичному застосуванні лінійного і динамічного програмування для розв’язування різних економічних завдань.

Основним завданням  є повне практичне ознайомлення з цією темою та здобуття знань та практичних навичок.

Ключові слова: МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ, МОДЕЛЮВАННЯ,  ОПТИМІЗАЦІЯ, ДИНАМІЧНЕ ПРОГРАМУВАННЯ,  СИМПЛЕКС-МЕТОД, ПРИБУТОК, СИСТЕМИ МАСОВОГО ОБСЛУГОВУВАННЯ.

ЗМІСТ

        ВСТУП………………………………………………………………………….…….4

        РОЗДІЛ 1. ЗАДАЧІ БАГАТОКРИТЕРІАЛЬНОЇ ОПТИМІЗАЦІЇ……..………….5

        1.1 Сутність, постановка задачі та математична модель задач багатокритеріальної оптимізації……………………..………………….………………..5

        1.2. Оптимальність за Парето…………….……………....…..……………………...6

        1.3. Проблематика та класифікація методів розв’язання задач багатокритеріальної оптимізації….....................................................................................8

        РОЗДІЛ 2. МЕТОДИ РОЗВ’ЯЗАННЯ БАГАТОКРИТЕРІАЛЬНИХ ЗАДАЧ.………………………...........................................................................................10

        2.1. Методи зведення задач багатокритеріальної оптимізації до однокритеріальних…………………………………………………………………...…..10

        2.2 Метод послідовного вводу обмежень………………………………………….13

        2.3 Метод аналiзу iєрархiй (МАI)………………………………………………….15

        ВИСНОВКИ……………………………………………………….………..

        СПИСОК ВИКОРИСТА ННОЇ ЛІТЕРА ТУРИ…………………………....

ВСТУП

Практично будь-яка серйозна реальна задача характеризується бiльш нiж одним критерiєм. При дослiдженнi складних систем i об’єктiв використання математичних моделей, якi призводять до постановок задач лише скалярної оптимiзацiї, не є адекватним. Реальнi потреби практики проектування i експлуатацiї складних систем потребують врахування i узгодження кiлькох рiзних цiлей. Аналiз задач планування та управлiння на виробництвi також показує, що у реальнiй постановцi цi задачi є багатокритерiальними. Оцiнка дiяльностi пiдприємств проводиться на основi бiльше десятка критерiїв: виконання плану виробництва за обсягом, за номенклатурою; плану реалiзацiї продукцiї, прибутку i т. д. Таким чином, для ефективного розв’язування подiбних задач необхiдно побудувати багатокритерiальну математичну модель, яку потiм потрiбно оптимiзувати, попередньо вибравши найкращий для цього метод (або кiлька методiв).