Дискриминантный анализ
Автор: NurAliNur • Октябрь 17, 2025 • Реферат • 2,723 Слов (11 Страниц) • 39 Просмотры
[pic 1]
Атырауский университет нефти и газа им. С. Утебаева
Институт нефтехимической инженерии и экологии им. Н.К. Надирова
МЕТОДЫ АНАЛИЗА ПОВЕДЕНИЯ ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ.
ДИСКРИМИНАНТНЫЙ АНАЛИЗ
РЕФЕРАТ
Подготовила: Себепқалиева Н.Н.
8D07101-ХТОВ МАиО (НПП)
Атырау, 2025
План:
1 | Общие сведения | 3 |
2 | Виды дискриминантного анализа | 3 |
3 | Математические основы дискриминантного анализа | 3 |
4 | Приложения дискриминантного анализа | 3 |
5 | Предположения дискриминантного анализа | 4 |
6 | Ограничения дискриминантного анализа | 4 |
7 | Сравнение с другими методами классификации | 4 |
8 | Программное обеспечение и инструменты для дискриминантного анализа | 4 |
9 | Интерпретация результатов дискриминантного анализа | 4 |
10 | Вычислительный подход | 5 |
11 | Многомерные переменные | 5 |
12 | Пошаговый дискриминантный анализ | 6 |
13 | Канонический анализ | 7 |
14 | Интерпретация дискриминантных функций | 7 |
15 | Матрица факторной структуры | 8 |
16 | Итог | 8 |
Дискриминантный анализ (discriminant analysis) – метод многомерного статистического анализа. Он включает в себя методы классификации многомерных наблюдений по принципу максимального сходства при наличии обучающих признаков. В отличие от кластерного анализа новые кластеры не образуются, а являются правилом, по которому объекты относятся к определенной группе. Задачи дискриминантного анализа во многом схожи с задачами логистической регрессии – классификация наблюдений на группы на основе прогностической модели. Несмотря на некоторые сходства дискриминантный анализ и логистическая регрессия обладают существенными различиями. Идеи дискриминантного анализа тесно связаны с дисперсионным, регрессионным анализом.
Смысл дискриминантного анализа – на основании обучающих выборок преобразовать многомерный массив в одномерный показатель для прогнозирования принадлежности наблюдений к группам, т. е. построить новый обобщенный показатель, значения которого максимально различаются для объектов, отнесенных к разным группам. Обучающая выборка – это множество объектов, заданных значениями признаков и принадлежность которых к тому или иному классу достоверно известна.
Основная цель этого метода — определить, какие переменные эффективно различают классы. Этот метод особенно полезен в сценариях, где зависимая переменная является категориальной, а независимые переменные являются непрерывными или категориальными. Используя взаимосвязи между переменными, дискриминантный анализ может дать представление о том, как различные факторы способствуют классификации наблюдений, что делает его мощным инструментом в таких областях, как финансы, маркетинг и биомедицинские исследования.
Виды дискриминантного анализа
Существует несколько типов дискриминантного анализа, наиболее часто используются линейный дискриминантный анализ (LDA) и квадратичный дискриминантный анализ (QDA). LDA предполагает, что переменные-предикторы подчиняются нормальному распределению и имеют одинаковую ковариационную матрицу для всех классов. Это предположение позволяет LDA создавать линейную комбинацию функций, которая лучше всего разделяет классы. С другой стороны, QDA не требует предположения о равных ковариационных матрицах, что позволяет моделировать более сложные отношения между классами. Эта гибкость делает QDA подходящим для наборов данных, в которых распределение переменных-предикторов значительно различается по классам.
...