Контрольная работа по «Прикладным моделям и методам факторного, дискриминантного и кластерного анализа»
Автор: elly717 • Март 3, 2023 • Контрольная работа • 856 Слов (4 Страниц) • 99 Просмотры
Контрольная работа
по дисциплине «Прикладные модели и методы факторного, дискриминантного и кластерного анализа»
Задание 1
Условие задачи.
9 машиностроительных предприятий были выбраны и отнесены к соответствующим группам экспертным способом (с высоким и низким уровнем организации управления производством) (таблица 1). Требуется на основе аналогичных показателей классифицировать предприятия 10-12.
Таблица 1.
№ | Рентабельность | Производительность труда | Уровень организации управления производством |
1 | 23,4 | 9,1 | Высокий |
2 | 19,1 | 6,6 | Высокий |
3 | 17,5 | 5,2 | Высокий |
4 | 17,2 | 10,1 | Высокий |
5 | 5,4 | 4,3 | Низкий |
6 | 6,6 | 5,5 | Низкий |
7 | 8,0 | 5,7 | Низкий |
8 | 9,7 | 5,5 | Низкий |
9 | 9,1 | 6,6 | Низкий |
Результаты:
- Число переменных = 2;
- Лямбдa Уилкса = 0.11;
- Приближенное значение F-статистики, связанной с лямбдой Уилкса - 24.26;
- Уровень значимости F-критерия < 0.0013.
- Значение статистики Уилкса лежит в интервале [0,1], близится к 0.
- p-значение меньше уровня значимости на5%. Нулевая гипотеза (наблюдения принадлежат к одному классу) отвергается. Дискриминантный анализ возможен.
[pic 1]
- Из полученной классификационной матрицы делаем вывод, что группировка объектов верна.
[pic 2]
- На основе полученных обучающих выборок необходимо провести повторную классификацию тех объектов, которые не попали в обучающие выборки (таблица 2).
Таблица 2.
№ предприятия | Рентабельность, % | Производительность труда, млн руб/чел |
10 | 9,9 | 7,4 |
11 | 14,2 | 9,4 |
12 | 12,9 | 6,7 |
- В результате анализа был получены следующие апостериорные вероятности:
[pic 3]
Вывод:
Предприятия 10 и 12 относятся к группе с низким уровнем организации управления производством, 11 – к группе с высоким уровнем организации управления производством (выбор проводится на основании максимальной апостериорной вероятности).
Задание 2
Провести дискриминантный анализ в случае, при котором факторы сильно коррелируют.
Для начала применим факторный анализ:
[pic 4]
Собственные значения, процент общей дисперсии, накопленные собственные значения и накопленные проценты отражены в таблице.
[pic 5]
Выделено 2 главные компоненты. Собственное значение для первой компоненты равно 4,824182, следовательно, доля дисперсии, объясненная ею, равна 68.92%. Вторая компонента дает 19,78% дисперсии. В соответствии с критерием Кайзера, необходимо оставить обе главные компоненты, так как их собственные значения больше единицы.
Далее применим критерий каменистой осыпи Кэттела для определения количества факторов и построим график собственных значений. В соответствии с критерием Кэттела, существует точка, где убывание собственных значений слева направо максимально замедляется. Предполагается, что справа от этой точки находится только «факториальная осыпь» (случайный шум). На графике эта точка отчетливо прослеживается.
...