Эквивалентные преобразования электрических цепей
Автор: p4ce • Апрель 9, 2022 • Анализ учебного пособия • 3,735 Слов (15 Страниц) • 235 Просмотры
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«КАЗАНСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. А.Н. ТУПОЛЕВА-КАИ»
___________________________________________________________________________
Институт радиоэлектроники и телекоммуникации
Кафедра радиоэлектроники и информационно-измерительной техники
ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ
-2 ЧАСА
Методическое пособие к практическим занятиям
по дисциплине Электротехника и электроника
Автор−составитель: Погодин Д.В.
Казань - 2022г
ТЕМА ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ
Одним из простых методов расчета цепей является метод эквивалентных преобразований электрических схем. Согласно этому методу исходная схема преобразуется в схему, содержащую меньшее количество элементов, т.е. более простую, но эквивалентную исходной.
Цепи считаются эквивалентными, если их внешние электрические характеристики (u = f(i)) являются одинаковыми (подобными).
Существует пять основных способов соединения электрических элементов:
- 1.последовательное соединение
- 2. параллельное соединение
- 3. соединение элементов звездой
- 4. соединение элементов треугольником
- 5. смешанное соединение элементов
1. Последовательное соединение элементов
При последовательном соединении элементов через них протекает один и тот же ток I1 (рис. 1.1).[pic 1]
условием эквивалентности этих цепей являются равенства:[pic 2]
I1 = IЭКВ; U = UЭКВ, RЭКВ = R1 + R2.
Следовательно, при последовательном соединении n сопротивлений эквивалентное сопротивление RЭКВ равно сумме этих сопротивлений
[pic 3].
Если в ветви содержатся источники ЭДС, соединенные последовательно (рис. 12), то ЭДС источников складываются алгебраически: EЭКВ = E1 – E2. Положительное направление ЭДС эквивалентного источника берется произвольно. При этом со знаком «плюс» в формуле пишутся ЭДС тех источников, направления которых совпадут с направлением эквивалентного источника.[pic 4]
Таким образом, можно сформулировать правила преобразования при последовательном соединении элементов:[pic 5]
при последовательном соединении элементов складываются их сопротивления, а ЭДС источников складываются алгебраически (с учетом знака).[pic 6]
Эквивалентное сопротивление при последовательном соединении всегда больше наибольшего сопротивления: RЭКВ > R1, RЭКВ > R2.
2. Параллельное соединение элементов
При параллельном соединении элементы находятся при одном и том же напряжении U. Пример параллельного соединения элементов представлен на рис. 1.3.
В расчетах при параллельном соединении удобнее пользоваться понятием «проводимость», а не «сопротивление». Проводимость элемента обратно-пропорциональна его сопротивлению [pic 7].[pic 8]
Правила преобразования при параллельном соединении элементов:
при параллельном соединении пассивных элементов кладываются их проводимости, а токи источников складываются алгебраически (с учетом знака).[pic 9][pic 10][pic 11]
Следовательно, [pic 12]
По приведенному примеру видно, что если параллельно включены источники тока (рис. 1.3), то их можно преобразовать в эквивалентный источник Jэкв, ток которого равен алгебраической сумме токов источников, соединенных параллельно: Jэкв = J1 - J2. Положительное направление тока эквивалентного источника берется произвольно. При этом со знаком «плюс» в формуле пишутся токи тех источников, направления которых совпадут с направлением эквивалентного источника.
...