Шпаргалка по "Физике"

1. Механическое движение и механическая система. Материальная точка.

Механическое движение — это изменение положения тела или системы тел в пространстве с течением времени относительно выбранной системы отсчета. Механическая система — это совокупность тел, взаимодействующих между собой. Материальная точка — это модель тела, размерами которого можно пренебречь в расчётах, а вся масса сосредоточена в одной точке. Пример: частица в идеализированном движении, например, электрон в атоме.

2. Твёрдое тело. Система отсчета.

Твёрдое тело — это тело, которое сохраняет форму и размеры при воздействии внешних сил, то есть его частицы относительно друг друга не перемещаются. Система отсчета — это система координат, относительно которой описывается движение тела. Это может быть инерциальная система (где выполняются законы Ньютона) или неинерциальная (например, вращающаяся система).

3. Число степеней свободы механической системы.

Число степеней свободы механической системы — это минимальное количество независимых координат, которые необходимо для полного описания положения системы в пространстве. Например, для материальной точки в пространстве число степеней свободы — 3 (x, y, z). Число степеней свободы свободного твёрдого тела равно шести: три поступательных перемещения вдоль осей и три поворота вокруг этих осей.

4. Кинематика материальной точки. Траектория, перемещение и путь.

Кинематика материальной точки изучает её движение без учета причин этого движения (сила и масса). Траектория — это линия, по которой движется точка. Перемещение — это вектор, соединяющий начальную и конечную точки пути. Путь — это скалярная величина, равная длине траектории, пройденной телом.

[pic 1]

5. Скорость и ускорение. Вычисление пройденного пути.

Скорость — это векторная величина, показывающая изменение положения точки по времени. Ускорение — это вектор, характеризующий изменение скорости по времени. Пройденный путь можно вычислить как интеграл скорости по времени.

[pic 2] [pic 3] [pic 4]

6. Тангенциальное и нормальное ускорения.

Тангенциальное ускорение характеризует изменение величины скорости, а нормальное ускорение ​ — изменение направления скорости. Они связаны с кривизной траектории и радиусом кривизны.

[pic 5] [pic 6] [pic 7]

7. Кинематика вращательного движения твёрдого тела.

Кинематика вращения твёрдого тела описывает движение тела относительно оси вращения. Вращение твёрдого тела характеризуется угловой скоростью и угловым ускорением, которые определяют его кинематическое состояние.

8. Угловая скорость и угловое ускорение.

Угловая скорость — это скорость изменения угла поворота тела относительно оси вращения. Угловое ускорение — это скорость изменения угловой скорости. Эти величины аналогичны линейной скорости и ускорению, но применимы к вращательному движению.

[pic 8] [pic 9]

9. Связь между угловыми и линейными кинематическими величинами.

Для точки, движущейся по окружности, линейная скорость и угловая скорость связаны через радиус . Линейное ускорение aaa и угловое ускорение связаны аналогично.

[pic 10]

10. Причины изменения скорости тела. Инерциальные системы отсчета.

Изменение скорости тела происходит из-за действующих на него сил. Инерциальная система отсчета — это такая система, в которой тела без действия внешних сил сохраняют свою скорость (покоящихся или равномерно движущихся). Пример: Система отсчета, покоящаяся относительно звезд.

11. Принцип относительности Галилея. Преобразования Галилея.

Принцип относительности Галилея гласит, что законы механики одинаковы для всех инерциальных систем отсчета. Преобразования Галилея описывают, как координаты и время меняются при переходе между такими системами: x′=x−vtx' = x - vtx′=x−vt, где vvv — скорость движения одной системы относительно другой.