Шпаргалка по "Физике"

4. Радиус ядра

Первые представления о размерах атомного ядра были получены Резерфордом в результате опытов по изучению рассеяния α-частиц. Для согласования результатов опытов с расчетами потребовалось предположить, что значительная часть массы атома сосредоточена в его центральной части - ядре, которое можно представить в виде шара размером примерно 10-12 см.

В дальнейшем размеры ядер определялись разными способами:

1. оценка радиуса α-радиоактивных ядер по постоянной α-распада; (см. § 17, п. 5);
2. анализ полуэмпирической формулы для массы и энергии связи ядра; (см. § 10);
3. исследование рентгеновского излучения µ-атомов; (см. § 106, п. 2);
4. изучение рассеяния быстрых нейтронов на ядрах;
5. измерение рассеяния быстрых электронов на ядрах.

Рассмотрим два последних способа.

1) Изучение рассеяния быстрых нейтронов на ядрах

Достаточно точно можно определить радиусы ядер при изучении взаимодействия быстрых нейтронов с атомными ядрами. Вероятность взаимодействия в ядерной физике характеризуется эффективным сечением σ, которое для быстрых дейтронов определяется следующим образом. Пусть N - поток нейтронов, падающих на 1 см2 тонкой мишени (т. е. такой, что ядра мишени не перекрывают, не затеняют друг друга, рис. 27, а). Тогда эффективное сечение взаимодействия нейтрона с ядром определяется как σ = dN/(Nnδ)         (4.1)

где dN - число взаимодействий; n - концентрация ядер в мишени; δ - толщина мишени. Из выражения (4.1) следует, что относительная доля dN/N провзаимодей-ствовавших нейтронов равна относительной доли площади мишени dS=σnδ, занятой всеми ядрами, если приписать σ наглядный физический смысл площади поперечного сечения ядра.[pic 1]

В случае толстой мишени плотность потока изменяется с глубиной x, и для оценки числа нейтронов, прошедших через мишень, очевидно, надо составить дифференциальное уравнение для некоторого тонкого слоя мишени dx на глубине х:

dN= - N(x)nσdx        (4.2)

Здесь N(x) - число нейтронов, дошедших до слоя мишени на глубине х; dx - толщина слоя (рис. 27, б). Решение уравнения (4.2) получается в виде:

N(x) = N0exp( - nσх) где N0 - первичный поток нейтронов.        (4.3)

Таким образом, для определения сечения взаимодействия быстрых нейтронов с ядрами достаточно измерить в специальном опыте ослабление интенсивности пучка нейтронов N(σ)/N0 при прохождении его через мишень толщиной δ:

σ= - ln[N(δ)/N0]/(Nδ)        (4.4)

Чтобы получить радиус ядра, надо выразить σ через R.

На первый взгляд кажется, что эффективное сечение σ, имеющее физический смысл площади сечения ядра, должно быть равно πR2. Это было бы действительно так, если бы взаимодействие быстрых (Tn=10 МэВ) нейтронов с ядрами ограничивалось рассмотренным выше неупругим рассеянием. Однако в действительности для быстрых нейтронов существует еще один процесс взаимодействия - упругое дифракционное рассеяние дебройлевской нейтронной волны на ядрах (подроб-нее см. § 44). Эффективное сечение этого процесса также равно πR2. Таким образом, суммарное эффективное сечение взаимодействия быстрых нейтронов с ядрами: σ=2πR2        (4.5) Поэтому из опытов по ослаблению пучка нейтронов можно получить сведения о радиусе атомных ядер мишени.

Были проведены опыты с нейтронами, имеющими энергию 14 и 25 МэВ. Они дали для радиуса ядер значение R=r0A1/3, где r0=1,4 10-13 см. Аналогичный результат получен в опытах по изучению рассеяния нейтронов с энергией 90 МэВ (r0=1,37 10-13 см). Несколько меньшее значение (r0=1,28 10-13 см) найдено в опытах по изучению поглощения ядрами очень быстрых нейтронов (Тn=1,4 ГэВ).

Таким образом, методы определения радиусов атомных ядер, основанные на изучении их взаимодействия с нейтронами, приводят к следующему результату: