Шпаргалка по "Физике"
Автор: Юлия Хмелевская • Сентябрь 16, 2018 • Шпаргалка • 10,207 Слов (41 Страниц) • 621 Просмотры
1 Механическое движение – изменение положения тела в пространстве относительно других тел. Принципиальным является упоминание о других телах, т. к. в абсолютно пустом пространстве (такое невозможно себе представить) само понятие "положение" не имеет смысла. В этом проявляется относительность механического движения. Система отсчета – система координат связанная с каким-либо телом и снабжённая часами, для отсчёта времени. На практике для определения положения тела всегда используется какое-либо другое реально существующее тело (тело отсчета), но при описании движения в механике оно заменяется на идеальное геометрическое понятие "система координат". Часы необходимы для того, чтобы описать какое время занимает движение тела, например, отличить быстрое движение от медленного. Траектория – линия, которую описывает материальная точка при движении. Эта линия составлена из совокупности тех геометрических точек (мест), которые занимала материальная точка в различные моменты времени при своем движении. Перемещение – физическая величина, представляющая собой направленный отрезок (вектор) из начального положения тела в конечное. Начальное и конечное положения тела можно выбирать достаточно свободно, т. е. с помощью перемещения можно описать движение тела за любой промежуток времени. Путь (s) – это расстояние, отсчитываемое вдоль траектории. В некоторых редких случаях возможны ошибки при определении пути тела. Как правило путь больше, чем модуль перемещения, но в отдельных случаях возможно их равенство (при прямолинейном движении без поворота). Путь — величина скалярная, по определению не может быть отрицательной, в системе единиц СИ измеряется в метрах (м). | 2. Для характеристики движения вводится физическая величина — скорость, определяющая быстроту движения и его направление в данный момент времени. Средняя скорость (vср) определяется как отношение пути ко времени движения (м/с). Закон сложения скоростей. Скорость тела относительно неподвижной системы отсчета равна сумме его скорости относительно подвижной системы отсчета и скорости подвижной системы отсчета относительно неподвижной. Скорость-физическая величина, характр. быстроту движения и изменения направления движения матер. точки (векторная величина). | 3 Ускорение тела ([pic 1]) – векторная физическая характеризующая быстроту изменения скорости. Определяющая формула[pic 2] В системе единиц СИ ускорение:a:dv/dt=d^2r/dt^2 есть первая нормальное ускорение наплавлено пеpпендикуляpно к касательной, к центpу кpивизны (и поэтому называется центpостpемительным ускорением). По модулю оно pавно отношению квадрата скорости к радиусу кривизны. Полное ускорение точки складывается из касательного и нормального ускорений по правилу сложения векторов. Оно всегда будет наплавлено в сторону вогнутости тpаектоpии, поскольку в эту стоpону напpавлено и ноpмальное ускоpение. Если касательное ускорение постоянное, то движение называется pавноускоpенным. Нормальное ускорение в pавноускоpенном движении будет зависеть от хаpактеpа тpаектоpии. Криволинейное движение – это движение, траектория которого представляет собой кривую линию (например, окружность, эллипс, гиперболу, параболу). [pic 3] | 4м асса (m) – физическая величина, характеризующая инертность тела, т. е.свойство, состоящее в том, что для изменения скорости тела требуется некоторое время. Импульс тела ([pic 4]) – векторная физическая величина, равная произведению массы тела на его мгновенную скорость. Сила – векторная физическая величина, характеризующая воздействие одного тела на другое. В системе единиц СИ единицу силы определяют на основании второго закона Ньютона; она получила название ньютон (1 Н = 1 кг⋅м/с2). Принцип суперпозиции для сил. Одновременное действие на тело нескольких сил можно заменить действием одной силы, равной их векторной сумме. Эта сила называется равнодействующей. "Можно заменить" означает, что при действии одной равнодействующей силы движение тела будет изменяться точно так же, как и при действии всех сил. [pic 5] |
5 Масса (m) – физическая величина, характеризующая инертность тела, т. е.свойство, состоящее в том, что для изменения скорости тела требуется некоторое время. Центр масс тела – точка, через которую должна проходить линия действия силы, чтобы в результате ее действия тело двигалось поступательно Импульс тела ([pic 6]) – векторная физическая величина, равная произведению массы тела на его мгновенную скорость. Импульс системы материальных точек - это векторная сумма импульсов всех материальных точек, составляющих систему. Центр масс или центр инерции есть точка, радиус-вектор которой опред-ся по формуле:[pic 7] | 6 Первый закон Ньютона (закон инерции). Существуют такие системы отсчета, относительно которых любое тело движется равномерно и прямолинейно или покоится, если на него не действуют другие тела. Такие системы отсчета называют инерциальными. Любые две инерциальные системы отсчета движутся друг относительно друга равномерно, прямолинейно и поступательно Третий закон Ньютона. Два взаимодействующих тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и противоположными по направлению. [pic 8]. | 7 Второй закон Ньютона. Равнодействующая всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на сообщаемое ему ускорение F = ma. Этот закон справедлив только в инерциальных системах отсчета Второй закон Ньютона — дифференциальный закон движения, описывающий взаимосвязь между равнодействующей всех приложенных к телу сил и ускорением этого тела утверждает, что ускорение, которое получает тело, прямо пропорционально равнодействующей всех приложенных к телу сил и обратно пропорционально массе тела. В случае, если масса тела меняется со временем, то второй закон Ньютона записывается в более общем виде: [pic 9] где p — импульс (количество движения) тела, t — время, а d/dt — производная по времени. Второй закон Ньютона действителен только для скоростей, много меньших скорости света и в инерциальных системах отсчёта. | 8. Замкнутая система тел (замкнутая механическая система) – совокупность тел, взаимодействующих между собой, но не взаимодействующих с другими телами (не входящими в систему). Абсолютно замкнутые системы на практике почти не встречаются, однако часто можно пренебречь силами, действующими со стороны тел, не входящих в систему (внешними силами), по сравнению с силами между телами системы (внутренними силами), следовательно, приближенно считать систему замкнутой. Закон сохранения импульса. Геометрическая (векторная) сумма импульсов тел, составляющих замкнутую систему, остается постоянной при любых движениях и взаимодействиях тел системы. Сумма импульсов до взаимодействия равна сумме сил после взаимодействия. [pic 10] |
9. Кинематические характеристики вращательного движения твердого тела. Вращательное движение твёрдого тела, 1) вращательное движение вокруг оси — движение твёрдого тела, при котором какие-нибудь две его точки А и В остаются всё время неподвижными. Прямая AB, проходящая через эти точки, называется осью вращения; все точки тела при В. д. описывают окружности в плоскостях, перпендикулярных к оси вращения, и с центрами, лежащими на этой оси. Тело, совершающее В. д., имеет одну степень свободы и его положение определяется углом φ между проведёнными через ось вращения неподвижной полуплоскостью и полуплоскостью, жёстко связанной с телом и вращающейся вместе с ним. Основные кинематические характеристики В. д. тела — его угловая скорость ω и угловое ускорение ε. Для любой точки тела, отстоящей от оси на расстоянии h, линейная скорость v = hω, касательное ускорение wτ = hω, нормальное ускорение wn = hω2 и полное ускорение [pic 11] Основными динамическими характеристиками В. д. тела являются его кинетический момент относительно оси вращения Kz = Izω (см. Момент количества движения) и кинетическая энергия Т = 1/2 Izω2, где Iz — момент инерции тела относительно оси вращения. Закон вращения определяется из основного уравнения Iz ε = Mz, где Mz — вращающий момент (см. Момент силы). 2) Вращательное движение вокруг точки (или сферическое движение) — движение твёрдого тела, при котором какая-то одна его точка О остаётся неподвижной, а все другие точки движутся по поверхности сфер, имеющих центр в точке О. | 10 Угловым ускорением (мгновенным угловым ускорением) вращающегося тела в момент времени t называется величина ε, равная пределу, к которому стремится среднее угловое ускорение за промежуток времени от t до t + ∆t при бесконечном уменьшении ∆t, или, угловое ускорение - это первая производная от угловой скорости по времени или вторая производная от угла поворота по времени: [pic 12]Установим связь между угловыми характеристиками вращения всего тела и линейными характеристиками движения отдельных его точек. Для этого рассмотрим вращение диска и траекторию одной из его точек. Траекторией точки А будет окружность радиусом R . За малый интервал времени dt угловое перемещение будет равен ,а путь . Ускорение поступательно движущегося тела зависит от массы тела. Естественно предположить, что и угловое ускорение зависит от массы вращающегося тела.Увеличим массу вращающегося тела. Для этого поставим на диск две гири. При том же моменте действующей силы угловое ускорение вращения диска теперь оказывается меньшим, чем было прежде. Изменим расположение гирь относительно оси вращения диска: отодвинем гири ближе к краям диска. Угловое ускорение при этом еще сильнее уменьшится. Следовательно, угловое ускорение зависит не только от массы вращающегося тела, но и от ее расположения относительно оси вращения. Характеристика тела, зависящая от массы и ее распределения относительно оси вращения называется моментом инерции. Ускорению поступательного движения тела а соответствует угловое ускорение вращательного движения . Аналогом силы F при поступательном движении, является момент силы М во вращательном движении, а аналогом массы тела m при поступательном движении, служит момент инерции тела I при вращательном движении. | 11 Момент силы – физическая величина, равная произведению модуля силы на ее плечо. Более полное и правильное название — момент силы относительно оси. Величина скалярная, неотрицательная, в системе СИ единицей является (Н⋅м). При решении задач моменту сил может быть приписан знак, т. е. эта величина рассматривается как алгебраическая. Соглашение о знаках моментов сил устанавливается в начале решения задачи. Пример: моменты сил, которые могли бы вращать тело вокруг оси в направлении часовой стрелки будут рассматриваться как положительные, а моменты сил, которые могли бы вращать тело вокруг оси в противоположном направлении, — как отрицательные. Произведение, стоящее в правой части этого равенства, называется импульсом силы. Физическая величина, равная векторному произведению радиус-вектора материальной точки на ее импульс, называется моментом импульса точки относительно начала координат. Момент импульса обозначим буквой L. Таким образом, L=[R,р]. | 12. МОМЕНТ ИНЕРЦИИ Момент инерции тела сравнительно простой формы может быть определен путем вычислений. Рассмотрим простейший случай - вращение тела по окружности в случае, когда размеры тела пренебрежимо малы по сравнению с радиусом окружности (тело материальная точка). Если тело закреплено на расстоянии R от неподвижной оси, то под действием силы, направленной по касательной к окружности и перпендикулярно оси вращения, оно приобретает тангенциальное ускорение так как за очень малый промежуток времени движение тела по окружности можно считать прямолинейным. момент инерции тела, вращающегося по окружности радиуса R, большого по сравнению с размерами тела, равен произведению массы тела на квадрат расстояния от него до оси вращения. |
13 Основной закон динамики вращательного движения твердого тела. Таким образом, скорость изменения момента импульса тела, вращающегося вокруг неподвижной точки, равна результирующему моменту относительно этой точки всех внешних сил, приложенных к телу. Полученный результат называется основным законом динамики вращательного движения тела, закрепленного в одной неподвижной точке. Момент импульса является основной динамической характеристикой твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной точки. M=dL/dt | 14 Закон сохранения момента импульса. Геометрическая (векторная) сумма импульсов тел, составляющих замкнутую систему, остается постоянной при любых движениях и взаимодействиях тел системы. Закон справедлив только при использовании постоянной инерциальной системы отсчета. В ряде случаев при решении задач закон сохранения импульса можно применять и для незамкнутых механических систем:1) Между телами системы происходит очень быстрое взаимодействие, т. е. за соответствующее время внешние силы практически не изменяют движение тел системы. Например, выстрел из ружья, взрыв снаряда, удар двух тел и т. п.2) Векторная сумма внешних сил равна нулю. Например при отсутствии силы трения для тел, находящихся на горизонтальной поверхности, сумма сил тяжести и сил реакции опоры равна нулю.3) Проекция равнодействующей внешних сил на какую-либо ось (например, ось X) равна нулю. В этом случае справедливо равенство не для векторных сумм импульсов тел, а для соответствующих проекций на эту ось Например, человек, находящийся в лодке, стреляет из ружья под углом 600 к горизонту. В этом случае соответствующее равенство можно записать для проекций на горизонтальную ось. | 15. Механическая работа – это физическая величина, численно равная произведению модуля силы, действующей на тело, на модуль перемещения, которое совершает тело под действием этой силы, и на косинус угла между направлением силы и направлением движения тела: A=F*S* cos a Мощность – отношение работы к промежутку времени, за который она совершена. Для нахождения полной работы на конечном участке пути, когда на движущее тело действует переменная сила, необходимо весь путь разбить на малые участки пути (перемещения) и найти на каждом из них элементарную работу ΔАi=FΔsi cos αi Консервативные силы – их работа не зависит от вида траектории, а определяется только положениями начальной и конечной точек. 1) консервативные силы (системы), результатом действия которых может быть изменение механического состояния системы (т. е. относительных положений и скоростей ее частей);2) неконсервативные (диссипативные) силы, в результате действия которых кроме механических изменений в системе происходят и немеханические изменения (например, нагревание частей системы). В дальнейшем их свойства будут обсуждены более подробно. Физическую величину, равную отношению работы, произведенной над точкой за время dt к этому времени, называют мощностьюN=dA/dt Полная механическая энергия системы тел – сумма кинетических энергий и потенциальных энергий всех тел, входящих в систему. Закон сохранения механической энергии – полная механическая энергия замкнутой системы тел, на которые действуют только консервативные силы, остается постоянной.Удар – очень кратковременное взаимодействие тел, при котором существенно изменяются их скорости.Линия удара – общая нормаль к поверхности соприкосновения тел при ударе.Центральный удар – линия удара проходит через центры масс обоих тел.Прямой удар – скорости тел до удара направлены параллельно линии удара. | 16. Кинетическая энергия вращающегося тела есть сумма кинетических энергий его точек, т.е. [pic 13] Учитывая связь между угловой и линейной скоростями, получим: [pic 14] Кинетическая энергия поступательного движения [pic 15] |
17 Закон всемирного тяготения. В результате закон всемирного тяготения звучит так: между любыми материальными точками существует сила взаимного притяжения, прямо пропорциональная произведению их масс и обратно пропорциональная квадрату расстояния между ними, действующая по линии, соединяющей эти точки. Физический смысл гравитационной постоянной вытекает из закона всемирного тяготения. Если m1 = m2 = 1 кг, R = 1 м, то G = F, т. е. гравитационная постоянная равна силе, с которой притягиваются два тела по 1 кг на расс[pic 16][pic 17]тоянии 1 м. Численное значение: Силы всемирного тяготения действуют между любыми телами в природе, но ощутимыми они становятся при больших массах (или если хотя бы масса одного из тел велика). Закон же всемирного тяготения выполняется только для материальных точек и шаров (в этом случае за расстояние принимается расстояние между центрами шаров).Частным видом силы всемирного тяготения является сила притяжения тел к Земле (или к другой планете). Эту силу называют силой тяжести. Под действием этой силы все тела приобретают ускорение свободного падения. В соответствии со вторым законом Ньютона g = Ft*m следовательно, Ft = mg. Сила тяжести всегда направлена к центру Земли. В зависимости от высоты h над поверхностью Земли и географической широты положения тела ускорение свободного падения приобретает различные значения. На поверхности Земли и в средних широтах ускорение свободного падения равно 9,831 м/с2. В технике и быту широко используется понятие веса тела. Весом тела называют силу, с которой тело давит на опору или подвес в результате гравитационного притяжения к планете (рис. 6). Вес тела обозначается Р. Единица веса — Н. Так как вес равен силе, с которой тело действует на опору, то в соответствии с третьим законом Ньютона по величине вес тела равен силе реакции опоры. Поэтому, чтобы найти вес тела, необходимо определить, чему равна сила реакции опоры. | 18. Упругая деформация — деформация, исчезающая после прекращения действий на тело внешних сил. При этом тело принимает первоначальные размеры и форму. Область физики, изучающая упругие деформации, называется теорией упругости. Закон Гука для одностороннего растяжения (сжатия) формулируют так: сила упругости, возникающая при деформации тела, пропорциональна удлинению этого тела. f=-kx. Силы, возникающие в теле при его упругой деформации и направленные против направления смещения частиц тела, вызываемого деформацией, называют силами упругости. Силы упругости действуют в любом сечении деформированного тела, а также в месте его контакта с телом, вызывающим деформации. Модуль сдвига - G. Как и при растяжении, при малых и умеренных напряжениях большинство твердых тел следуют закону Гука при сдвиге. Так, построив график зависимости напряжения сдвига t от деформации g, мы получим кривую, которая по крайней мере на ее начальном участке близка к прямой линии (рис. 119). Наклон этой прямой характеризует сдвиговую жесткость материала; тангенс угла наклона называется модулем сдвига. Он обозначается G. Таким образом, модуль сдвига = (касательное напряжение / деформация сдвига ) = t/g = G Модуль сдвига G аналогичен по смыслу модулю Юнга Е и, подобно последнему, имеет размерность единиц напряжения, например МН/м2 (кгс/мм2) * между величинами G и Е существует связь. Для изотропных материалов, например для большинства металлов, G = E / 2(1 + n), где n - коэффициент Пуассона. Потенциальная энергия упруго деформированного тела. Физическая величина, равная половине произведения жесткости тела на квадрат его деформации, называется потенциальной энергией упруго деформированного тела: [pic 18] | 19 природа силы трения-электромагнитная. это означает, что причиной её возникновения являются силы взаимодействия между частицами, из которых состоит вещество. второй причиной возникновения силы трения является шероховатость поверхности.Силы трения.. Известно, что всякое тело, движущееся по горизонтальной поверхности другого тела, при отсутствии действия на него других сил с течением времени замедляет свое движение и в конце концов останавливается. Это можно объяснить существованием силы трения, которая препятствует скольжению соприкасающихся тел друг относительно друга. Силы трения зависят от относительных скоростей тел. Силы трения могут быть разной природы, но в результате их действия механическая энергия всегда превращается во внутреннюю энергию соприкасающихся тел. F=kN, k=коэф. трения N=сила реакции опоры | 20. Закон сохранения полной механической энергии системы. Полная механическая энергия замкнутой системы тел, взаимодействующих силами тяготения или упругости, остается неизменной при любых движениях тел системы. Так же как и для закона сохранения импульса, при решении задач обычно выбираются два момента времени (начальный и конечный), для которых записывается равенство для полных механических энергий. Если между телами, входящими в замкнутую систему и движущимися относительно другу друга, действуют силы трения, то полная механическая энергия системы уменьшается с течением времени. Так же она уменьшается и при неупругом столкновении тел, т. е. тогда, когда после столкновения тела движутся как одно целое. В обратном случае, когда одно тело разделяется на несколько частей, которые начинают двигаться с различными скоростями, полная механическая энергия системы увеличивается |
21. Абсолютно упругий удар – все возникающие в телах деформации исчезают после удара. Выполняются законы сохранения импульса и полной механической энергии. Абсолютно неупругий удар – все возникающие в телах деформации полностью сохраняются после удара.. Выполняется только закон сохранения импульса | 22 Принцип относительности Галилея – законы механики одинаково формулируются для всех инерциальных систем отсчета. Следствие: никакими механическими опытами, проводимыми в данной инерциальной системе отсчета (ИСО), невозможно установить находится она в состоянии покоя или в состоянии равномерного прямолинейного поступательного движения. Галилею человечество обязано двумя принципами механики, сыгравшими большую роль в развитии не только механики, но и всей физики. Это известный галилеевский принцип относительности для прямолинейного и равномерного движения и принцип постоянства ускорения силы тяжести. Исходя из галилеевского принципа относительности, И. Ньютон пришёл к понятию инерциальной системы отсчёта, а второй принцип, связанный со свободным падением тел, привёл его к понятию инертной и тяжёлой массы. Он утверждает, что механические явления протекают одинаково во всех ИСО. Это означает, что по результатам механического опыта в ИСО невозможно установить движется она или находится в состоянии покоя относительно гелиоцентрической (или любой другой инерциальной) СО. | 23. Первый постулат. Любое физическое явление в различных инерциальных системах отсчета при одних и тех же условиях протекает одинаково. Этот постулат часто называют принципом относительности Эйнштейна, т. к. он является обобщением механического принципа относительности Галилея на все явления природы. Первый постулат СТО соответствует тому, что любой закон природы (физики) во всех инерциальных системах отсчета имеет один и тот же вид. Второй постулат. Скорость света в вакууме (с) одинакова для всех инерциальных системах отсчета. Она не зависит ни от скорости источника, ни от скорости приемника светового сигнала. Этот постулат противоречит закону сложения скоростей классической механики. Это существенно только для достаточно больших скоростей тел (близких к скорости света). А классическая механика, как оказалось, справедлива только для достаточно малых скоростей тел. В этом случае закон сложения скоростей оказывается справедливым с очень большой точностью. Преобразования Лоренца. Эти преобразования предложены Лоренцом в 1904 г, как преобразования относительно которых уравнения Максвелла инвариантны. Преобразования Лоренца имеют вид [pic 19] Из преобразований Лоренца следует очень важный вывод о том, что как расстояние, так и времени между двумя событиями меняются при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой, в то время как в рамках преобразований Галилея эти величины считались абсолютными, не изменяющимися при переходе от системы к системе. Следствия из преобразований:
Пусть в системе К в точках с координатами х1 и х2 в моменты времени t1 и t2 происходят два события. В системе К' им соответствуют координаты х1’ и х2’ и моменты времени t1’ и t2’. Если события в системе К происходят в одной точке (х1=х2) и являются одновременными (t1=t2), то, согласно преобразованиям Лоренца т.е. эти события являются одновременными пространственно совпадающими для любой инерциальной системы отсчета. Если события в системе К. пространственно разобщены (х1≠х2), но одновременны ( t1= t2), то в системе К', согласно преобразованиям Лоренца.[pic 20] | 24. . Релятивистская динамика. Рассматривающей влияние сил на движение тел. Новый закон движения должен удовлетворять следующим требованиям. 1. Его форма должна сохраняться при преобразованиях Лоренца, иначе возможны такие особые инерциальные системы отсчета, в которых закон имеет наиболее простой вид, что противоречило бы принципу равноправия инерциальных систем отсчета, на котором основана вся теория. 2. При скоростях, малых по сравнению со скоростью света, новый закон движения должен переходить во второй закон Ньютона, иначе возникло бы противоречие с опытными данными для движения с малыми скоростями, когда второй закон Ньютона выполняется. Энергией частицы в релятивистской физике называется величина E, определяемая выражением E = mc2 - (v/c)2 . (21) Энергия имеет ту же размерность и измеряется в тех же единицах, что и энергия в Ньютоновской механике. Энергия частицы в той системе отсчета, в ? = v/c ?которой она покоится, называется ее энергией покоя E0: E0 = mc2. При 0 релятивистское выражение для энергии частицы может быть записано в виде E = mc2 + =E0 + mv2 2 . Второе слагаемое совпадает с кинетической энергией частицы в классической теории. Разность E - mc2 = T называют кинетической энергией релятивистской частицы. |
25. Основные положения молекулярно-кинетической теории:1. Вещество состоит из частиц — атомов и молекул. 2. Эти частицы находятся в постоянном хаотическом движении (тепловом движении).3. Частицы взаимодействуют друг с другом. Взаимодействие молекул между собой слабее всего у газов и сильнее всего у твердых тел. Взаимодействие молекул в жидкостях по силе занимает промежуточное положение. Взаимодействие между атомами и молекулами проявляется силами притяжения и отталкивания. При сближении двух молекул сначала преобладают силы притяжения. На некотором расстоянии между их центрами (положение равновесия) силы отталкивания и притяжения сравниваются между собой. При дальнейшем сближении силы отталкивания становятся преобладающим. В газах обычно расстояния между атомами и молекулами в среднем значительно больше размеров молекул, поэтому силы отталкивания и притяжения между молекулами практически отсутствуют. В твердых телах и жидкостях расстояния между атомами и молекулами в среднем по порядку величины равны размерам молекул. Движение молекул в газах представляет собой свободный полет с периодическими столкновениями с другими молекулами и стенками сосуда. В твердых телах молекулы совершают беспорядочные колебания около постоянных положений равновесия. В жидкостях движение молекул состоит из колебаний около одних положений равновесия (как в твердых телах) и периодических перескоков в другие положения равновесия. Основные опыты, обосновывающие положения теории, особенности строения тел и молекулярного движения в них: Способность газов неограниченно расширяться; способность жидкости принимать форму сосуда; способность твердых тел сохранять свою форму; упругость газов, жидкостей и твердых тел; способность к взаимному проникновению тел путем диффузии, броуновское движение, наблюдение строения кристаллических тел с помощью ионного проектора, наблюдение отдельных атомов и молекул в электронном микроскопе, закон кратных отношений при образовании соединений различных веществ (в химии) | 26 Термодинамическая система — это любая зона или пространство, ограниченное действительными или воображаемыми границами, выбранными для анализа энергии и ее преобразования. Границы ее могут быть неподвижными или подвижными. Газ в металлическом сосуде является примеромсистемы с неподвижными границами. По используемым для термодинамического описания системы параметрам состояния различают: простые системы, простые открытые системы и сложные системы. Идеальный газ–модель газа, в которой пренебрегается собственным объемом молекул (молекулы — материальные точки), между молекулами не действуют силы притяжения, при столкновениях молекул между собой и со стенками сосуда действуют силы отталкивания. Все достаточно разреженные газы (например, при нормальных условиях — см. ниже) по свойствам близки к идеальному. При увеличении давления и уменьшении температуры свойства реальных газов начинают все больше отличаться от свойств идеального газа. Термодинамическая система – совокупность макротел, которые могут обмениваться энергией и веществом между собой и с внешней средой. Параметры состояния – физические величины, которые определяют состояние системы Изохорный процесс – объем газа остается постоянным. Изобарный процесс – давление газа остается постоянным. Изотермический процесс – температура газа остается постоянной. Адиабатный процесс – отсутствует теплообмен между системой и окружающей средой, т. е. система и окружающая среда не обмениваются теплотой. | 27. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа (p – давление газа) [pic 21]Следствия из основного уравнения:[pic 22],где [pic 23] – среднее значение кинетической энергии поступательного движения молекулы идеального газа; [pic 24] – суммарная кинетическая энергия поступательного движения всех молекул | 28 Теплово́е движе́ние — процесс хаотического (беспорядочного) движения частиц, образующих вещество. Чаще всего рассматривается тепловое движение атомов и молекул. Хаотичность — важнейшая черта теплового движения. Важнейшими доказательствами существования движения молекул является броуновское движение и диффузия. Максвелловское распределение молекул по скоростям. Для газа, находящегося в замкнутом сосуде, результатом многочисленных столкновений молекул между собой и со стенками сосуда, является достаточно быстрое установление универсального распределения молекул по скоростям, которое было теоретически получено Максвеллом в 1860. На уровне макроскопического описания газа максвелловскому распределению молекул по скоростям соответствует состояние теплового равновесия в газе: давление и температура во всех местах внутри сосуда оказываются одинаковыми. Молекулы газа даже в равновесии движутся беспорядочно, сталкиваясь между собой и со стенкой сосуда, беспрерывно меняя свою скорость. Это означает, что в каждый момент времени в газе есть молекулы, которые имеют самые различные скорости. Вместе с тем, поскольку давление и температура в газе остаются постоянными, то, как бы не менялась скорость молекул, среднее значение ее квадрата остается постоянным. Это оказывается возможным лишь при наличии неизменного во времени и одинакового во всех частях сосуда распределения молекул по скоростям |
29 Скорости теплового движения частиц температура характеризуется скоростью теплового движения частиц тела, среды (или системы): чем больше эта скорость, тем выше температура. На Земле при комнатной температуре молекулы воздуха движутся со скоростью около 500 м/с, испытывая при этом до 5 млрд. столкновений в 1 с между собой. По мере уменьшения плотности воздуха его молекулы сталкиваются между собой все реже (как говорят специалисты, длина их свободного пробега возрастает), их скорость, а, следовательно, и температура становятся все выше. В атмосфере Земли происходят более сложные процессы, и температура ее слоев, как это следует из таблицы, не прямо пропорциональна плотности воздуха или концентрации его частиц. Анализ уравнения Менделеева, отражающего взаимозависимость основных параметров газового состояния в рамках молекулярно-кинетической теории, позволяет выявить два принципиально важных момента: наличие абсолютной термодинамической температурной шкалы и физический смысл температуры. В выражении p∙Vm = R∙T | 30. Барометрическая формула — зависимость давления или плотности газа от высоты в поле тяжести. Для идеального газа, имеющего постоянную температуру T и находящегося в однородном поле тяжести (во всех точках его объёма ускорение свободного падения g одинаково), Б. ф. имеет следующий вид: [pic 25] ,где p — давление газа в слое, расположенном на высоте h, p0 — давление на нулевом уровне (h = h0), m — молекулярная масса газа, R — газовая постоянная, T — абсолютная температура. Из Б. ф. следует, что концентрация молекул n (или плотность газа) убывает с высотой по тому же закону: [pic 26] ,где m — масса молекулы, k — постоянная Больцмана. Б. ф. может быть получена из закона распределения молекул идеального газа по скоростям и координатам в потенциальном силовом поле (см. Больцмана статистика). При этом должны выполняться два условия: постоянство температуры газа и однородность силового поля. Аналогичные условия могут выполняться и для мельчайших твёрдых частичек, взвешенных в жидкости или газе. Основываясь на этом, французский физик Ж. Перрен в 1908 применил Б. ф. к распределению по высоте частичек эмульсии, что позволило ему непосредственно определить значение постоянной Больцмана. Б. ф. показывает, что плотность газа уменьшается с высотой по экспоненциальному закону. Величина[pic 27] , определяющая быстроту спада плотности, представляет собой отношение потенциальной энергии частиц к их средней кинетической энергии, пропорциональной kT. Чем выше температура T, тем медленнее убывает плотность с высотой. С другой стороны, возрастание силы тяжести mg (при неизменной температуре) приводит к значительно большему уплотнению нижних слоев и увеличению перепада (градиента) плотности. Действующая на частицы сила тяжести mg может изменяться за счёт двух величин: ускорения g и массы частиц m.Следовательно, в смеси газов, находящейся в поле тяжести, молекулы различной массы по-разному распределяются по высоте. Реальное распределение давления и плотности воздуха в земной атмосфере не следует Б. ф., т.к. в пределах атмосферы температура и ускорение свободного падения меняются с высотой и географической широтой. Кроме того, атмосферное давление увеличивается с концентрацией в атмосфере паров воды. Б. ф. лежит в основе барометрического нивелирования — метода определения разности высот Δh между двумя точками по измеряемому в этих точках давлению (p1 и p2). Поскольку атмосферное давление зависит от погоды, интервал времени между измерениями должен быть возможно меньшим, а пункты измерения располагаться не слишком далеко друг от друга. Б. ф. записывается в этом случае в виде: Δh = 18400(1 + at)lg(p1 / p2) (в м), где t — средняя температура слоя воздуха между точками измерения, a — температурный коэффициент объёмного расширения воздуха. Погрешность при расчётах по этой формуле не превышает 0,1-0,5% от измеряемой высоты. Более точна формула Лапласа, учитывающая влияние влажности воздуха и изменение ускорения свободного падения. | 31. Поэтому эффективным диаметром молекулы d называют минимальное расстояние, на которое сближаются при соударении центры двух молекул. Ясно, что эффективный диаметр молекулы зависит от скорости их сближения (кинетической энергии на большом расстоянии), а значит - от температуры. Будем считать молекулы шарами с диаметром d, равным эффективному диаметру. Будем также считать, что все молекулы движутся в случайных направлениях с одинаковой скоростью, равной средней скорости | 32. Теплопроводность. Закон Фурье Перенос энергии от более нагретых участков тела к менее нагретым в результате теплового движения и взаимодействия составляющих его частиц. Приводит к выравниванию температуры тела. Обычно количество переносимой энергии, определяемое как плотность теплового потока, пропорционально градиенту температуры -закон Фурье. Коэффициент пропорциональности называют коэффициентом теплопроводности. Закон Фурье применим для описания теплопроводности газов, жидкостей и твердых тел, различие будет только в коэффициентах теплопроводности. Явление теплопроводности состоит в переносе теплоты структурными частицами вещества – молекулами, атомами, электронами – в процессе их теплового движения. Механизм переноса теплоты зависит от агрегатного состояния тела. В жидкостях и твердых телах – диэлектриках – перенос теплоты осуществляется путем непосредственной передачи теплового движения молекул и атомов соседним частицам вещества. В газообразных телах распространение теплоты теплопроводностью происходит вследствие обмена энергией при соударении молекул, имеющих различную скорость теплового движения. В металлах теплопроводность осуществляется главным образом вследствие движения свободных электронов. коэффициентом теплопроводности. Эта характеристика равна количеству теплоты, проходящему через однородный образец материала единичной длины и единичной площади за единицу времени при единичной разнице температур (1 К). [pic 28] |
33. Диффузией называется процесс самопроизвольного выравнивания концентраций молекул газа или жидкости в различных частях объема. Диффузия приближает систему к состоянию термодинамического равновесия. В данной компьютерной модели демонстрируется процесс взаимной диффузии двух различных газов, первоначально находящихся в двух сосудах, через соединительную трубку. Пронаблюдайте качественно зависимость скорости диффузии от диаметра соединительной трубки. В верхней части окна расположено рабочее поле модели. Оно представляет собой два цилиндрических сосуда, соединенных трубой, диаметр которой можно менять. Первоначально в правом сосуде находится 100 штук зеленых частиц, в левом 100 штук красных. Давление и температура в обоих объемах одинаковы. Ниже рабочего поля расположены табло счетчиков частиц и индикаторы их количества. Внизу окна помещены кнопки «Старт» и «Сброс», секундомер и регулятор диаметра соединительной трубы. Из курса физики известен закон Фика, который утверждает, что : диффузия вещества происходит таким образом, что от мест с большей концентрацией оно перемещается в места с меньшей концентрацией; Скорость этого перемещения пропорциональна градиенту его плотности. Записывая эти утверждения на языке частных производных концентрации р=р(х,t), получаем уравнение : [pic 29] Уменьшение коэффициента диффузии при увеличении концентрации молекул связано с уменьшением длины свободного пробега l, что приводит к более частым соударениям диффундирующих частиц с молекулами газа.Коэффициенты диффузии для некоторых веществ приведены в табл Диффузия применяется в химической кинетике и технологии для регулирования химических реакций, в процессах испарения и конденсации, для склеивания веществ. | 34. Закон вязкости Ньютона Закон вязкости (внуреннего трения) Ньютона — математическое выражение, связывающее напряжение внутреннего трения τ ( Вязкость ) и изменение скорости среды v в пространстве dv/dn для текучих тел ( жидкостей и газов ): t=-N dv/dn где величина η - называется коэффициентом внутреннего трения или динамическим коэффициентом вязкости (см. Пуаз ). Кинематическим коэффициентом вязкости называется величина μ = η / ρ , ρ − плотность среды. Закон Ньютона может быть получен аналитически приемами физической кинетики , где вязкость рассматривается обычно одновременно с теплопроводностью и соответсвующим законом Фурье для теплопроводности . Коэффициент внутреннего трения вычисляется по формуле N=1/3 <лянда>p где < u > — средняя скорость теплового движения молекул, λ − средняя длина свободного пробега | 35. Число степеней свободы молекулы. Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы молекул. Важной характеристикой термодинамической системы является ее внутренняя энергия U - энергия хаотического (теплового) движения микрочастиц системы (молекул, атомов, электронов, ядер и т.д.) и энергия взаимодействия этих частиц. Из этого определения следует, что к внутренней энергии не относятся кинетическая энергия движения системы как целого и потенциальная энергия системы во внешних полях. Внутренняя энергия - однозначная функция термодинамического состояния системы, т.е. в каждом состоянии система обладает вполне определенной внутренней энергией. Это означает, что при переходе системы из одного состояния в другое изменение внутренней энергии определяется только разностью значений внутренней энергии этих состояний и не зависит от пути перехода. Ранее было введено понятие степеней свободы - числа независимых переменных (координат), полностью определяющих положение системы в пространстве. В ряде задач молекулу одноатомного газа рассматривают как материальную точку, которой приписывают три степени свободы поступательного движения. При этом энергию вращательного движения можно не учитывать J=mr2 В классической механике молекула двухатомного газа в первом приближении рассматривается как совокупность двух материальных точек, жестко связанных Недеформируемой связью. Эта система кроме трех степеней свободы поступательного движения имеет еще две степени свободы вращательного движения. Вращение вокруг третьей оси (оси, проходящей через оба атома) лишено смысла, так как момент инерции относительно этой оси »0. Таким образом, двухатомный газ обладает пятью степенями свободы (i = 5). Трехатомная и многоатомная нелинейные молекулы имеют шесть степеней свободы: три поступательных и три вращательных. Естественно, что жесткой связи между атомами не существует. Поэтому для реальных молекул необходимо учитывать также степени свободы колебательного движения. Независимо от общего числа степеней свободы молекул, три степени свободы всегда поступательные. Ни одна из поступательных степеней свободы не имеет преимущества перед другими, поэтому на каждую из них приходится в среднем одинаковая энергия, равная 1/3 значения | 36. Полная энергия системы разделяется на внешнюю и внутреннюю. Во внешнюю энергию входят энергия движения системы как целого и потенциальная энергия системы в поле сил. Вся остальная часть энергии системы называется её внутренней энергией. В термодинамике не рассматривается движение системы как целого и изменение её потенциальной энергии при таком движении, поэтому энергией системы является её внутренняя энергия. Внутренняя энергия является внутренним параметром и, следовательно, при равновесии зависит от внешних параметров: квазистатических изменений и от температуры. Зависимость внутренней энергии от температуры почти у всех встречающихся в окружающей нас природе систем такова, что с неограниченным ростом температуры внутренняя энергия также неограниченно растет. Это происходит потому, что каждая молекула или какой-либо другой элемент «обычной» термодинамической системы может иметь любое большое значение энергии. При взаимодействии термодинамической системы с окружающей средой происходит обмен энергией. При этом возможны два различных способа передачи энергии от системы к внешним телам. |
37. Работа в термодинамике. Внутренняя энергия. Первый закон термодинамики. Каждое тело имеет вполне определенную структуру, оно состоит из частиц, которые хаотически движутся и взаимодействуют друг с другом, поэтому любое тело обладает внутренней энергией. Теплопередача — это изменение внутренней энергии без совершения работы: энергия передается от более нагретых тел к менее нагретым. Теплопередача бывает трех видов: теплопроводность (непосредственный обмен энергией между хаотически движущимися частицами взаимодействующих тел или частей одного и того же тела); конвекция (перенос энергии потоками жидкости или газа) и излучение (перенос энергии электромагнитными волнами). Мерой переданной энергии при теплопередаче является количество теплоты (Q).Эти способы количественно объединены в закон сохранения энергии, который для тепловых процессов читается так: изменение внутренней энергии замкнутой системы равно сумме количества теплоты, переданной системе, и работы внешних сил, совершенной над системой. Du=Q-A , где du — изменение внутренней энергии, Q — количество теплоты, переданное системе, А — работа внешних сил. Если система сама совершает работу, то ее условно обозначают А*. Тогда закон сохранения энергии для тепловых процессов, который называется первым законом термодинамики, можно записать так: Q=A'+du , т.е. количество теплоты, переданное системе, идет на совершение системой работы и изменение ее внутренней энергии. При изобарном нагревании газ совершает работу над внешними силами A'=p(V2-V1)=pdV , где V1 и V2 — начальный и конечный объемы газа. Если процесс не является изобарным, величина работы может быть определена площадью фигуры ABCD, заключенной между линией, выражающей зависимость p(V), и начальным и конечным объемами газа V Рассмотрим применение первого закона термодинамики к изопроцессам, происходящим с идеальным газом. В изотермическом процессе температура постоянная, следовательно, внутренняя энергия не меняется. Тогда уравнение первого закона термодинамики примет вид:Q=A' , т. е. количество теплоты, переданное системе, идет на совершение работы при изотермическом расширении, именно поэтому температура не изменяется. В изобарном процессе газ расширяется и количество теплоты, переданное газу, идет на увеличение его внутренней энергии и на совершение им работы:Q=du+A'. При изохорном процессе газ не меняет своего объема, следовательно, работа им не совершается, т. е. А = 0, и уравнение первого закона имеет вид Q=du , т. е. переданное количество теплоты идет на увеличение внутренней энергии газа. | 38 Работа при изменении объема газа. Газ оказывает давление на любую стенку сосуда. Если стенка подвижна (например, поршень), то сила давления F совершит работу A, переместив поршень на расстояние DL. Если DL невелико, то давление газа останется примерно постоянным. Тогда работа будет равна: A = F·DL·cosa = P·S·DL, где S - площадь поршня, a - угол между направлением силы и перемещением поршня (a = 0). Произведение S·DL равно изменению объема газа DV от начального V1 до конечного V2 значения, т.е. S·DL =DV = V1 - V2. Тогда A = P·(V2 - V1) = P·DV. В изобарном процессе расширения газа P = const. Следовательно, при любом сколь угодно большом увеличении объема сила давления газа на поршень будет постоянной, и формула работы сохранит свой вид A = P·(V2 - V1). Как видно, работа газа при изобарном расширении равна площади под графиком процесса в координатах P, V.Если в процессе расширения давление газа изменяется, то для вычисления работы можно воспользоваться графическим методом. Пусть процесс расширения имеет вид, изображенный на рисунке. При любом малом изменении объема DV работа равна площади малого прямоугольника (он заштрихован). Полная работа равна сумме площадей всех малых прямоугольников и равна площади фигуры, ограниченной линией, представляющей собой график процесса. При сжатии газа внешними силами перемещение поршня DL противоположно силе давления газа F, тогда работа газа будет отрицательной величиной (DV < 0). Работа внешней силы A' в данном случае будет положительной, а величина A' = - A. | 39 Теплоемкость идеального газа. Ур-е Майера. Если в результате теплообмена телу передается некоторое количество теплоты, то внутренняя энергия тела и его температура изменяются. Количество теплоты Q, необходимое для нагревания 1 кг вещества на 1 К называют удельной теплоемкостью вещества c. c = Q / (mΔT).Во многих случаях удобно использовать молярную теплоемкость C: C = M · c, где M – молярная масса вещества. Определенная таким образом теплоемкость не является однозначной характеристикой вещества. Согласно первому закону термодинамики изменение внутренней энергии тела зависит не только от полученного количества теплоты, но и от работы, совершенной телом. В зависимости от условий, при которых осуществлялся процесс теплопередачи, тело могло совершать различную работу. Поэтому одинаковое количество теплоты, переданное телу, могло вызвать различные изменения его внутренней энергии и, следовательно, температуры. Такая неоднозначность определения теплоемкости характерна только для газообразного вещества. При нагревании жидких и твердых тел их объем практически не изменяется, и работа расширения оказывается равной нулю. Поэтому все количество теплоты, полученное телом, идет на изменение его внутренней энергии. В отличие от жидкостей и твердых тел, газ в процессе теплопередачи может сильно изменять свой объем и совершать работу. Поэтому теплоемкость газообразного вещества зависит от характера термодинамического процесса. Обычно рассматриваются два значения теплоемкости газов: CV – молярная теплоемкость в изохорном процессе (V = const) и Cp – молярная теплоемкость в изобарном процессе (p = const). В процессе при постоянном объеме газ работы не совершает: A = 0. Из первого закона термодинамики для 1 моля газа следует QV = CVΔT = ΔU. Изменение ΔU внутренней энергии газа прямо пропорционально изменению ΔT его температуры. Для процесса при постоянном давлении первый закон термодинамики дает: Qp = ΔU + p(V2 – V1) = CVΔT + pΔV, где ΔV – изменение объема 1 моля идеального газа при изменении его температуры на ΔT. Отсюда следует: Отношение ΔV / ΔT может быть найдено из уравнения состояния идеального газа, записанного для 1 моля: pV = RT, где R – универсальная газовая постоянная. При p = const Таким образом, соотношение, выражающее связь между молярными теплоемкостями Cp и CV, имеет вид (формула Майера): Cp = CV + R. Молярная теплоемкость Cp газа в процессе с постоянным давлением всегда больше молярной теплоемкости CV в процессе с постоянным объемом. | 40 Применение первого начала термодинамики к изопроцессам. Среди равновесных процессов, происходящих с термодинамическими системами, выделяются изопроцессы, при которых один из основных параметров состояния сохраняется постоянным. Изохорный процесс (V=const). Диаграмма этого процесса (изохора) в координатах р, V изображается прямой, параллельной оси ординат, где процесс 1-2 есть изохорное нагревание, а 1-3 - изохорное охлаждение. При изохорном процессе газ не совершает работы над внешними телами, т.е. Для изохорного процесса следует, что вся теплота (рис.59) , сообщаемая газу, идет на увеличение его внутренней энергии: dQ=dUСогласно формуле DUm=CvdT.Тогда для произвольной массы газа получим dQ=dU=.Изобарный процесс (p=const). Диаграмма этого процесса (изобара) в координатах р, V изображается прямой, параллельной оси V. При изобарном процессе работа газа при расширении объема от V1 до V2 равна и определяется площадью прямоугольника, выполненного в цвете на. Если использовать уравнение Клапейрона - Менделеева для выбранных нами двух состояний, то Тогда выражение для работы изобарного расширения примет вид Из этого выражения вытекает физический смысл молярной газовой постоянной R: если Т2-T1 =1 К, то для 1 моля газа R=А, т.е. R численно равна работе изобарного расширения 1 моля идеального газа при нагревании его на 1 К.В изобарном процессе при сообщении газу массой m количества теплотыего внутренняя энергия возрастает на величину (согласно формуле При этом газ совершит работу, определяемую выражением Изотермический процесс (T=const). Изотерический процесс описывается законом Бойля - Мариотта: PV=const.Диаграмма этого процесса (изотерма)в координатах р, V представляет собой гиперболу (рис. 46), расположенную на диаграмме тем выше, чем выше температура, при которой происходил процесс. Так как при T=const внутренняя энергия идеального газа не изменяется-то из первого начала термодинамики (dQ=dU+dA) следует, что для изотермического процесса dQ=dA,т.е. все количество теплоты, сообщаемое газу, расходуется на совершение им работы против внешних сил: Следовательно, для того, чтобы при работе расширения температура не уменьшалась, к газу в течение изотермического процесса необходимо подводить количество теплоты, эквивалентное внешней работе расширения. |
41 Адиабатный процесс. Адиабатным называют процесс, протекающий без теплообмена с окружающей средой. Q = 0, следовательно, газ при расширении совершает работу за счет уменьшения его внутренней энергии, следовательно, газ охлаждается, A’=du Кривая, изображающая адиабатный процесс, называется адиабатой. Быстрые процессы расширения или сжатия газа могут быть близкими к адиабатному и при отсутствии теплоизоляции, если время, за которое происходит изменение объема газа, значительно меньше времени, необходимого для установления равновесия газа с окружающими телами. Примерами адиабатных процессов могут служить процессы сжатия воздуха в цилиндре воздушного огнива, в цилиндре двигателя внутреннего сгорания. В соответствии с первым законом термодинамики, при адиабатном сжатии изменение внутренней энергии газа ΔU равно работе внешних сил А: ΔU = A (1) Так как работа внешних сил при сжатии положительна, внутренняя энергия газа при адиабатном сжатии увеличивается, его температура повышается. Поскольку при адиабатном сжатии температура газа повышается, то давление газа с уменьшением объема растет быстрее, чем при изотермическом процессе. Понижение температуры газа при адиабатном расширении приводит к тому, что давление газа убывает быстрее, чем при изотермическом расширении. PV G=const, которая называется уравнением Пуассона в честь французского механика, математика и физика Симеона Дени Пуассона (1781 - 1840). Это уравнение адиабатического процесса для идеального газа, или адиабаты - кривой, описываемой этим уравнением в переменных. | 42. Круговые необратимые и обратимые процессы. Круговым процессом ( или циклом ) наз. процесс, при котором система пройдя через ряд состояний , возвращается в исходное. На диаграмме процессов изображается замкнутой кривой линией (по часовой «+»-прямой, против «-»-обратный). Прямой цикл - в тепловых двигателях, обратный в холодильных машинах. Работа совершаемая газом за цикл , определяется площадью, охватываемой замкнутой кривой. В результате кругового процесса система возвращается в исходное состояние, т.е. изменение внутренней энергии = 0. Q=DU+A=A Работа, совершаемая за цикл равна количеству полученной извне теплоты. Однако система может теплоту, как получать, так и отдавать. Q= Q1-Q2 . Термический КПД для кругового процесса n=q1-q2\q1=A/q1Термодинамический процесс является обратимым, если он может происходить как в прямом так и в обратном направлении, причём если такой процесс происходит сначала в прямом , а затем в обратном направлении и система возвращается в исходное состояние, то в окружающей среде и в этой системе не происходит никаких изменений. Всякий процесс не удовлетворяющий этим условиям , является необратимым. Второе начало термодинамики: в процессах, происходящих в замкнутой системе, энтропия не убывает По Кельвину: невозможен круговой процесс единственным результатом которого является превращение теплоты полученной от нагревателя, в эквивалентную ей работу. По Клаузиусу: невозможен круговой процесс единственным результатом которого является передача теплоты от менее нагретого тела к более нагретому. | 43. Принцип работы теплового двигателя и холодильных установок. Четыре такта работы двигателя внутреннего сгорания I такт - всасывание. Открывается впускной клапан /, и поршень 2, двигаясь вниз, засасывает в цилиндр горючую смесь из карбюратора. II такт - сжатие. Впускной клапан закрывается, и поршень, двигаясь вверх, сжимает горючую смесь. Смесь при сжатии нагревается. III такт - сгорание. Когда поршень достигает верхнего положения (пребыстром ходе двигателя несколько раньше), смесь поджигается электрической искрой, даваемой свечой. Сила давления газов — раскаленных продуктов сгорания горючей смеси — толкает поршень вниз. Движение поршня передается коленчатому валу, и этим производится полезная работа. Производя работу расширяясь, продукты сгорания охлаждаются и давление их падает. К концу рабочего хода давление в цилиндре падает почти до атмосферного. IV такт — выпуск (выхлоп). Открывается выпускной клапан 3, и отработанные продукты горения выбрасываются сквозь глушитель в атмосферу. Из четырех тактов двигателя (т. е. за два оборота коленчатого вала) только один, третий, является рабочим. Ввиду этого одноцилиндровый двигатель должен быть снабжен массивным маховиком, за счет кинетической энергии которого двигатель движется в течение остальных тактов. Одноцилиндровые двигатели ставятся главным образом на мотоциклах. На автомобилях, тракторах и т. п. с целью получения более равномерной работы двигателя ставятся четыре, шесть и более цилиндров, установленных на общем валу так, что при каждом такте по крайней мере один из цилиндров работает. Чтобы двигатель начал работать, его надо привести в движение внешней силой. В автомобилях это делается при помощи особого электромотора, питающегося от аккумулятора (стартер). | 44. Цикл Карно. Максимальный КПД тепловой машины. Цикл Карно — идеальный термодинамический цикл. Тепловая машина Карно, работающая по этому циклу, обладает максимальным КПД и нулевой мощностью. Цикл Карно назван в честь французского физика Сади Карно, который впервые его исследовал в 1824 году. Одним из важных свойств цикла Карно является его обратимость: он может быть проведён как в прямом, так и в обратном направлении, при этом энтропия адиабатически изолированной (без теплообмена с окружающей средой), системы не меняется. Цикл Карно состоит из четырёх стадий: 1. Изотермическое расширение (на рисунке — процесс A→Б). В начале процесса рабочее тело имеет температуру TH, то есть температуру нагревателя. Затем тело приводится в контакт с нагревателем, который изотермически (при постоянной температуре) передает ему количество теплоты QH. При этом объём рабочего тела увеличивается.2. Адиабатическое (изоэнтропическое) расширение (на рисунке — процесс Б→В). Рабочее тело отсоединяется от нагревателя и продолжает расширяться без теплообмена с окружающей средой. При этом его температура уменьшается до температуры холодильника. 3. Изотермическое сжатие (на рисунке — процесс В→Г). Рабочее тело, имеющее к тому времени температуру TX, приводится в контакт с холодильником и начинает изотермически сжиматься, отдавая холодильнику количество теплоты QX.4. Адиабатическое (изоэнтропическое) сжатие (на рисунке — процесс Г→А). Рабочее тело отсоединяется от холодильника и сжимается без теплообмена с окружающей средой. При этом его температура увеличивается до температуры нагревателя. Французский ученый С. Карно рассмотрел идеализированный цикл тепловой машины, рабочим телом которой является идеальный газ, находящийся между нагревателем с температурой Т1 и холодильником с температурой Т2. Этот цикл составлен из определенной последовательности обратимых процессов. Тепловой машиной называется устройство, способное многократно совершать работу за счет поглощения количества теплоты от внешнего источника, т.е. многократно превращать количество теплоты в работу. Рассмотрим схему тепловой машины. Количество теплоты Qнагр. поступает в рабочий объем из резервуара, имеющего температуру Oнагр. В результате циклического процесса, происходящего с рабочим телом, часть количества теплоты превращается в работу А=Qнагр-|Qхолод|, а другая часть Qхолод передается холодильнику, находящемуся при температуре Oхолод. Коэффициент полезного действия (КПД) тепловой машины h=A/Qнагр= (Qнагр - |Qхолод|)/Qнагр=1-|Qхолод|/Qнагр. все обратимые тепловые машины имеют одинаковый КПД, совпадающий с КПД машины Карно. |
45. Энтропия — это функция состояния, то есть любому состоянию можно сопоставить вполне определенное (с точность до константы -- эта неопределенность убирается по договоренности, что при абсолютном нуле энтропия тоже равна нулю) значение энтропии. Существование энтропии следует из законов термодинамики, и её численное значение в данном состоянии термодинамической системы может быть найдено (с точностью до начала отсчёта) из уравнения состояния и выражения для внутренней энергии. Начало отсчёта можно зафиксировать с помощьютретьего начала термодинамики - и тогда энтропия однозначно выводится из экспериментально наблюдаемых свойств термодинамической системы. После Больцмана, связавшего энтропию с вероятностью, уже появилась лазейка для субъективистского толкования энтропии: в теории вероятности есть понятие "условной вероятности", которая зависит от имеющихся у нас сведений, а значит, чисто фориально можно говорить и об "условной энтропии", зависящей от информированности какого-либо наблюдателя (субъекта). А затем понятие энтропии появилось в теории информации, и постепенно стало общепринятой точкой зрения, что энтропия теории информации и термодинамическая энтропия - одно и то же. | 46. Реальный газ — газ, который не описывается уравнением состояния идеального газа Клапейрона — Менделеева. Уравнение Ван-дер-Ваальса для моля газа: (p+a/Vm2)(Vm-b)=RT (1)Для произвольного количества вещества ν (1) записывается с учетом того, что V=νVm а - постоянная, характеризующая силы межмолекулярного взаимодействия;в – постоянная, показывающая объем, занимаемый самими молекулами. а и в определяются опытным путем. Vm – молярный объем. | Изотермы Ван-дер-Ваальса Фазовые переходы первого и второго рода Для исследования поведения реального газа рассмотрим изотермы Ван-дер-Ваальса – кривые зависимости p от Vm при заданных Т, - определяемые уравнением Ван-дер-Ваальса для моля газа. Эти кривые, полученные для четырёх различных температур имеют довольно своеобразный характер: при высоких температурах (Т>Тк) изотерма реального газа отличается от изотермы идеального газа только некоторым искажением её формы, оставаясь монотонно спадающей кривой; при некоторой температуре, на изотерме имеется лишь одна точка перегиба; при низких температурах (Т<Тк) изотермы имеют волнообразный участок, сначала монотонно опускаясь вниз, затем монотонно поднимаясь вверх и снова монотонно опускаясь.Для пояснения характера изотерм реального газа преобразуем уравнение Ван-дер-Ваальса к виду: pV3m-(RT+pb)V2m+aVm-ab=0. Это уравнение при заданных р и Т Является уравнением третьей степени относительно Vm; следовательно, оно может иметь либо три вещественных корня, либо один вещественный и два мнимых, причём физический смысл имеют лишь вещественные положительные корни. Поэтому первому случаю соответствуют изотермы при низких температурах, второму случаю – изотермы при высоких температурах. 5. Фазовые переходы первого и второго рода Фазой называется термодинамически равновесное состояние вещества, отличающееся от других возможных равновесных состояний того же вещества. Фазовые переходы первого рода характеризуются постоянством температуры, изменениями энтропии и объёма. Объяснение этому можно дать следующим образом. Например, при плавлении телу нужно сообщить некоторое количество теплоты, чтобы вызвать разрушение кристаллической решётки. Подводимая при плавлении теплота идёт не на нагрев тела, а на разрыв межатомных связей, поэтому плавление протекает при постоянной температуре. При подобных переходах – из более упорядоченного кристаллического состояния в менее упорядоченное жидкое состояние – степень беспорядка увеличивается и, с точки зрения второго начала термодинамики, этот процесс связан с возрастанием энтропии системы. Фазовые переходы, не связанные с поглощением или выделением теплоты и изменением объёма, называются фазовыми переходами второго рода. Эти переходы характеризуются постоянством объёма и энтропии, но скачкообразным изменением теплоёмкости. Общая трактовка фазовых переходов второго рода предложена советским учёным Л.Д.Ландау (1908-1968). Согласно этой трактовке, фазовые переходы второго рода связаны с изменением симметрии: выше точки перехода система, как правило, обладает более высокой симметрией, чем ниже точки перехода. Примерами фазовых переходов второго рода являются: переход ферромагнитных веществ (железа, никеля) при определённых давлении и температуре в парамагнитное состояние; переход металлов и некоторых сплавов при температуре, близкой к 0К, в сверхпроводящее состояние, характеризуемое скачкообразным уменьшением электрического сопротивления до нуля; превращение обыкновенного жидкого гелия при Т=2,9К в другую жидкую модификацию | 48 Электрический заряд – это физическая величина, характеризующая свойство частиц или тел вступать в электромагнитные силовые взаимодействия. Зако́н сохране́ния электри́ческого заря́да гласит, что алгебраическая сумма зарядов электрически замкнутой системы сохраняется. |
49. Закон Кулона: сила взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. |q1||q2| | 50. Электростатическое поле — поле, созданное неподвижными в пространстве и неизменными во времени электрическими зарядами (при отсутствии электрических токов). Электрическое поле представляет собой особый вид материи, связанный с электрическими зарядами и передающий действия зарядов друг на друга. Напряжённость электри́ческого по́ля — векторная физическая величина, характеризующая электрическое поле в данной точке и численно равная отношению силы действующей на неподвижный точечный заряд, помещённый в данную точку поля, к величине этого заряда E=F\qПринцип суперпозиции Если поле создается несколькими зарядами, то напряженность в некоторой точке равна векторной сумме напряженностей каждого из полей в отдельности [pic 30] . | 51. Поток вектора напряженности электрического поля через замкнутую поверхность в вакууме равен алгебраической сумме всех зарядов, расположенных внутри поверхности, деленной на ε0. Таким образом, для точечного заряда q, полный поток через любую замкнутую поверхность S будет равен: [pic 31] – если заряд расположен внутри замкнутой поверхности; [pic 32] – если заряд расположен вне замкнутой поверхности; | 52Теорема Остроградского-Гаусса: Поток вектора напряжённости электрического поля через любую произвольно выбранную замкнутую поверхность пропорционален заключённому внутри этой поверхности электрическому заряду. [pic 33] |
53Работа сил электростатического поля при перемещении заряда из одной точки поля в другую не зависит от формы траектории, а определяется только положением начальной и конечной точек и величиной заряда. Аналогичным свойством обладает и гравитационное поле, и в этом нет ничего удивительного, так как гравитационные и кулоновские силы описываются одинаковыми соотношениями. Следствием независимости работы от формы траектории является следующее утверждение: [pic 34] Потенциал электростатического поля — скалярная величина, равная отношению потенциальной энергии заряда в поле к этому заряду: [pic 35] | 54 электростатическое поле можно описать либо с помощью векторной величины [pic 36], либо с помощью скалярной величины φ. Очевидно, что между этими величинами должна существовать определенная связь[pic 37] Работу, совершенную силами электростатического поля на бесконечно малом отрезке dl, можно найти так: [pic 38] По определению градиента сумма первых производных от какой-либо функции по координатам есть градиент этой функции, то есть[pic 39] [pic 40]– вектор, показывающий направление наибыстрейшего увеличения функции. Тогда коротко связь между [pic 41] и φ записывается так: [pic 42] [pic 43] | 55Диэлектрик (как и всякое вещество) состоит из атомов и молекул. Типы: полярн., неполярн.,ионн. Соответственно трем группам диэлектриков различают три вида поляризации: электронная, или деформационная, поляризация диэлектрика с неполярными молекулами, заключающаяся в возникновении у атомов индуцированного дипольного момента за счет деформации электронных орбит; ориентационная, или дипольная, поляризация диэлектрика с полярными молекулами, заключающаяся в ориентации имеющихся дипольных моментов молекул по полю. Естественно, что тепловое движение препятствует полной ориентации молекул, но в результате совместного действия обоих факторов (электрическое поле и тепловое движение) возникает преимущественная ориентация дипольных моментов молекул по полю. Эта ориентация тем сильнее, чем больше напряженность электрического поля и ниже температура; ионная поляризация диэлектриков с ионными кристаллическими решетками, заключающаяся в смещении подрешетки положительных ионов вдоль поля, а отрицательных — против поля, приводящем к возникновению дипольных моментов. | 56 Свободные заряды в проводнике способны перемещаться под действием сколь угодно малой силы. Поэтому для равновесия зарядов в проводнике должны выполняться следующие условия: Напряженность поля внутри проводника должна быть равна нулю [pic 44], т.к. [pic 45] т.е. потенциал внутри проводника должен быть постоянным. Напряженность поля на поверхности проводника должна быть перпендикулярна поверхности[pic 46] Следовательно, поверхность проводника при равновесии зарядов является эквипотенциальной. При равновесии зарядов ни в каком месте внутри проводника не может быть избыточных зарядов – все они распределены по поверхности проводника с некоторой плотностью σ. УЕДИНЕННЫМ называется проводник, удаленный от других проводников, тел, зарядов. Потенциал такого проводника прямо пропорционален заряду на нем [pic 47] Из опыта следует, что разные проводники, будучи одинаково заряженными Q1 = Q2 приобретает различные потенциалы φ1¹φ2 из-за различной формы, размеров и окружающей проводник среды (ε). Поэтому для уединенного проводника справедлива формула [pic 48], где [pic 49] - емкость уединенного проводника. Емкость уединенного проводника равна отношению заряда q, сообщение которого проводнику изменяет его потенциал на 1 Вольт.
В системе SI емкость измеряется в Фарадах |
57 КОНДЕНСАТОР – устройство, служащее для накопления заряда и электрической энергии. Простейший конденсатор состоит из двух проводников, между которыми находится воздушный зазор, либо диэлектрик (воздух – это тоже диэлектрик). Проводники конденсатора называются обкладками, и их расположение по отношению друг к другу подбирают таким, чтобы электрическое поле было сосредоточено в зазоре между ними. Под емкостью конденсатора понимается физическая величина С, равная отношению заряда q , накопленного на обкладках, к разности потенциалов [pic 50] между обкладками. [pic 51] Электроемкостью конденсатора называют отношение заряда конденсатора к разности потенциалов между обкладками: [pic 52]. Соединение конденсаторов может производиться: последовательно, параллельно и последовательно-параллельно (последнее иногда называют смешанное соединение конденсаторов). | 58. Энергия заряженного конденсатора Если на обкладках конденсатора электроемкостью С находятся электрические заряды +q и -q, то согласно формуле напряжение между обкладками конденсатора равно U=q\c В процессе разрядки конденсатора напряжение между его обкладками убывает прямо пропорционально заряду q от первоначального значения U до 0. Среднее значение напряжения в процессе разрядки равно Ucр=U\2 Энергия конденсатора обусловлена тем, что электрическое поле между его обкладками обладает энергией. Напряженность Е поля пропорциональна напряжению U, поэтому энергия электрического поля пропорциональна квадрату его напряженности. Эне́ргия электромагни́тного по́ля — энергия, заключенная в электромагнитном поле Сюда же относятся частные случаи чистого электрического и чистого магнитного поля. Для электрического и магнитного полей их энергия пропорциональна квадрату напряжённости поля. Плотность энергии электромагнитного поля является суммой плотностей энергий электрического и магнитного полей. В системе СИ: U=ED\2+BH\2 | 59. Закон Ома для участка цепи гласит: ток прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению. I = U/R. Свойство материала проводника препятствовать прохождению через него электрического тока называется электрическим сопротивлением. [pic 53] При последовательном соединении полное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных проводников. При параллельном соединении напряжения U1 и U2 на обоих проводниках одинаковы: | 60. Закон Ома в дифференциальной форме записи можно получить, если сделать подстановки: [pic 54][pic 55][pic 56]придём к искомой формуле: [pic 57] Где [pic 58] |
61 Закон Джоуля - ЛенцаЕсли на участке цепи не совершается механическая работа и ток не производит химического или иного действия, то вся работа тока затрачивается на нагревание проводника: А=Q[pic 59] В диф. Форме [pic 60] | 62Расчет разветвленных цепей значительно упрощается, если пользоваться правилами, сформулированными немецким физиком Г. Р. Кирхгофом. Этих правил два. Первое из них относится к узлам цепи. Узлом называется точка, в которой сходится более чем два проводника Ток, текущий к узлу, считается положительным, текущий от узла имеет противоположный знак. Первое правило Кирхгофа гласит, что алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю: [pic 61] Второе правило относится к любому выделенному в разветвленной цепи замкнутому контуру. Зададим направление обхода, изобразив его стрелкой. Применим к каждому из неразветвленных участков контура законОма[pic 62]: [pic 63]При сложении этих выражений получается одно из уравнений [pic 64]; [pic 65] | 63 Природа проводимость газов ионная и электроннаяУвеличение электропроводности обеспечивается наличием дополнительных свободных носителей заряда. Электрические разряды можно разделить на:
| |
...