Шпаргалка по "Физике"

11.Самоиндукция. Индуктивность соленоида. Потокосцепление. Взаимная индукция. Трансформатор. Энергия магнитного поля. Плотность магнитной энергии.

[pic 1]

1.Явление самоиндукции- возникновение индукционного тока в контуре,  по которому течет переменный электрический ток.

2. Явление электромагнитной индукции - заключается возникновением тока в замкнутом проводящем контуре, который пронизывается переменным магнитным потоком. Этот ток назвали индукционным.

Соленоид - равномерно намотанная на цилиндрическую поверхность проволочная спираль, по которой течет электрический ток. Рассчитаем  индуктивность бесконечно длинного соленоида. Согласно, полный магнитный поток сквозь соленоид равен

.  Подставив это выражение в формулу, Ф=LI получим [pic 2][pic 3]

 т.е. индуктивность соленоида зависит от числа N витков соленоида, его длины l , площади S и магнитной проницаемости µ вещества, из которого изготовлен сердечник соленоида.

3. Магнитный поток сквозь один виток соленоида площадью S  равен ɸ1 = BS, а полный магнитный поток, сцепленный со всеми витками соленоида и называемый потокосцеплением,   .[pic 4]

Потокосцепление - физическая величина, представляющая собой суммарный магнитный поток, сцепляющийся со всеми витками катушки индуктивности.

4. Рассмотрим два неподвижных контура, расположенных достаточно близко друг от друга . Если в контуре 1 течет ток I1, то магнитный поток, создаваемый этим током, пропорционален I1. Обозначим через ɸ21 ту часть потока, которая пронизывает контур 2. Тогда ɸ21=L21I1

где  L21 -  коэффициент  пропорциональности.

Если ток  I1 изменяется, то в контуре 2 индуцируется ЭДС ɛi2, которая по закону Фарадея  равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока Ф21, созданного током в первом контуре и пронизывающего второй:

[pic 5]

Аналогично, при протекании в контуре 2 тока I2 магнитный поток  пронизывает первый контур. Если Ф12 — часть этого потока, пронизывающего контур 1, то Ф12=L12I2.

Если ток  I2 изменяется, то в контуре 1 индуцируется ЭДС Ԑi1, которая равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока Ф12, созданного током во втором контуре и пронизывающего первый:

.[pic 6]

Явление возникновения ЭДС в одном из контуров при изменении силы тока в другом называется взаимной индукцией.

Коэффициенты пропорциональности L2l и L12 называются взаимной индуктивностью контуров. Расчеты, подтверждаемые опытом, показывают, что

L12= L21

Коэффициенты L21 и L12 зависят от геометрической формы, размеров, взаимного расположения контуров и от магнитной проницаемости окружающей контуры среды. Единица взаимной индуктивности та же, что и для индуктивности, — генри (Гн).

Рассчитаем взаимную индуктивность двух катушек, намотанных на общий тороидальный сердечник. Этот случай имеет большое практическое значение. Магнитная индукция поля, создаваемого первой катушкой с числом витков N1 током I1 и магнитной проницаемостью μ сердечника, согласно

[pic 7]

где l — длина сердечника по средней линии. Магнитный поток сквозь один виток второй катушки

[pic 8]

Тогда полный магнитный поток (потокосцепление) сквозь вторичную обмотку, содержащую N2 витков,[pic 9][pic 10]

[pic 11]

Поток Ψ создается током I1 поэтому, согласно, получаем

[pic 12]

 Если вычислить магнитный поток, создаваемый катушкой 2 сквозь катушку 1, то для L12 получим выражение в соответствии с формулой. Таким образом, взаимная индуктивность 2х катушек, намотанных на общий тороидальный сердечник.