Расчетно-графическая работа по "Электроснабжению с элементами электротехники"

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

ФГАОУ ВПО «УрФУ имени первого Президента России Б.Н.Ельцина»

Кафедра электротехники и электротехнологических систем

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА №1

ПО ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЮ С ЭЛЕМЕНТАМИ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ

Вариант №13

Выполнил студент              Сангинов А.Н.

                                                                 Группа                     НМТ-270802

                                         Проверил преподаватель               Федотова Л.А.

Дата                               07.05.2019

Екатеринбург

УрФУ

2019

Вариант №13

Задание №1 «Расчет цепи постоянного тока»

Дано:

U = 220 В

Rx = 125 Ом

R2 = 70 Ом

R3 = 120 Ом

R4 = 200 Ом

R5 = 220 Ом

Найти:

1. Пользуясь методом контурных токов, определить токи во всех ветвях схемы.
2. Методом эквивалентного генератора рассчитать и построить зависимость I5(Rx) при изменении Rx от величины, заданной в таблице, до ее двойного значения. Из графика найти величину Rx, при которой I5 = 0. Ответить на вопрос: с какой целью может быть применена данная схема?
3. Составить баланс токов для узлов А и В по первому закону Кирхгофа и баланс напряжений для внешнего контура по второму закону Кирхгофа.

Схема:

[pic 1]

Решение:

1.Пользуясь методом контурных токов, определить токи во всех ветвях схемы.

I11 ∙ (Rx + R5 + R4) – I22 ∙ R5 – I33 ∙ R4 = 0

I22 ∙ (R2 + R3 + R5) – I11 ∙ R5 – I33 ∙ R3 = 0

I33 ∙ (R3 + R4) – I11∙ R4 – I22 ∙ R3 = U

(125 + 220 + 200) ∙ I11 – 220 ∙ I22 – 200 ∙ I33 = 0

(70 + 120 +220) ∙ I22 – 220 ∙ I11 – 120 ∙ I33 = 0

(120 + 200) ∙ I33 – 200 ∙ I11 – 120 ∙ I22 = 220

545 ∙ I11 – 220 ∙ I22 – 200 ∙ I33 = 0 (1)

410 ∙ I22 – 220 ∙ I11 – 120 ∙ I33 = 0 (2)

320 ∙ I33 – 200 ∙ I11 – 120 ∙ I22 = 220 (3)

Выразим I11 из (1)

545 ∙ I11 – 220 ∙ I22 – 200 ∙ I33 = 0

545 ∙ I11 = 220 ∙ I22 + 200 ∙ I33 

I11 = [pic 2]

I11 = 0,40367 ∙ I22 + 0,366972 ∙ I33 (4)

Подставим I11 в (2)

410 ∙ I22 - 220 ∙ (0,40367 ∙ I22 + 0,366972 ∙ I33) – 120 ∙ I33 = 0

410 ∙ I22 – 88,8074 ∙ I22 – 80,73384 ∙ I33 - 120 ∙ I33 = 0

321,1926 ∙ I22 - 200,73384 ∙ I33 = 0

321,1926 ∙ I22 = 200,73384 ∙ I33 

I22 =  ∙ I33 [pic 3]

I22 = 0,62496 ∙ I33

Подставим I22 в (4)

I11 = 0,40367 ∙ I22 + 0,366972 ∙ I33

I11 = 0,40367 ∙ 0,62496 ∙ I33 + 0,366972 ∙ I33

I11 = 0, 2522776 ∙ I33 + 0,366972 ∙ I33

I11 = 0,61925 ∙ I33

Подставим I11 и I22 в (3)

320 ∙ I33 – 200 ∙ I11 – 120 ∙ I22 = 220

320 ∙ I33 – 200 ∙ 0,61925 ∙ I33 - 120 ∙ 0,62496 ∙ I33 = 220

320 ∙ I33 – 123,85 ∙ I33 - 74,9952 ∙ I33 = 220

121,1548 ∙ I33 = 220

I33 = [pic 4]

I33 = 1, 81586 А

Найдем I11 и I22

I11 = 0,61925 ∙ I33

I11 = 0,61925 ∙ 1, 81586

I11 = 1,12447 А

I22 = 0,62496 ∙ I33