Расчет трехфазного трансформатора

Задача №1. Расчет трехфазного трансформатора.

Трехфазный двухобмоточный трансформатор характеризуется следующими величинами: номинальная мощность Sн, номинальное высшее линейное напряжениеU1л, номинальное низшее напряжение U2л, ток холостого хода I0, мощность короткого замыкания Pк, мощность холостого хода P0, коэффициент мощности нагрузки cosφ2, схема соединения обмоток Y/∆.

Числовые значения заданных величин приведены в таблице №1.

В задаче требуется выполнить следующее: начертить схему трансформатора, определить номинальные токи в обмотках, определить коэффициент трансформации фазных и линейных напряжений, начертить Т-образную схему замещения трансформатора и определить ее параметры, определить активное и реактивное сопротивление фазы первичной и вторичной обмоток, построить в общей системе координат графики зависимостей напряжений U2на зажимах вторичной обмотки и КПДᶯ коэффициента нагрузки β, вычисления произвести для β (0,25;0,5;0,75;1,0) при заданном коэффициенте мощности cosφ2.

Таблица 1.

Решение:

Рисунок 1. Схема трансформатора

[pic 1]

        Токи в обмотках трансформатора определяются из выражения номинальной мощности через фазные напряжения и токи

I1ф=Sн/3U1ф=100000/3*20207=1.039А

I2ф=Sн/3U2ф=100000/3*400=52.5 А

        Где фазные напряжения соответствующих обмоток при схеме соединения обмоток трансформатора Y/∆

U1ф=U1л/=35000/20207 В[pic 2][pic 3]

U2ф=U2л=400 В

I1ф и I2ф – фазные токи в обмотках трансформатора, А.

Коэффициенты трансформации через фазные и линейные напряжения

Кф=U1Ф/U2ф=20207/400=50.518

Кл=U1л/U2л=35000/400=87.5

Где Кф и Кл – коэффициенты трансформации фазных и линейных напряжений

Рисунок 2 Схема замещения

[pic 4]

        Определение параметров производим следующим образом

Ток холостого хода:

I1o=I10%*I1ф/100=4.5*1.039/100=0.047А

Сопротивление намагничивающей цепи:

Z0=U1Ф/I1o=20207/0.042=432100Ом

=Po/3I02=380/3*0.0472=57920Ом[pic 5]

X0===428200Ом[pic 6][pic 7]

Напряжение короткого замыкания:

U1к=Uк%*U1ф/100=6.6*20207/100=1334 В

Сопротивление короткого замыкания:

=1334/1.039=1283 Ом[pic 8]

Rк=Pк/3Iф2=1400/3*1.0392=432.1 Ом

Xк===1208 Ом[pic 9][pic 10]

Сопротивление первичной обмотки:

R1=R2=Rк/2=432.1/2=216.049 Ом

X1=X2=Xк/2=1208 /2=604.201 Ом

Сопротивление вторичной обмотки:

R2= R2/Кф2=216.049 /50.5182=0.085Ом

Х2=Х2/Кф2=604.201/50.5182=0.237Ом

        При эксплуатации трансформатора важными параметрами являются

изменение вторичного напряжения и КПД, для определения которых используем выражения:

=0.25*1.039/20207*(432.099*0.72+1208*0,72)=0,015[pic 11]