Расчет трехфазной несимметричной цепи

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА №3

Расчет трехфазной несимметричной цепи

Для схемы рисунка 5 определить:

• Комплексные значение линейных токов
• Комплексные фазные напряжения потребителя
• Комплексные значения падений напряжений в линии
• Составить баланс мощностей
• Построить векторную диаграмму токов и топографическую диаграмму напряжений для расчетной схемы

Расчет проведем в среде MathCad.

Исходные данные:

[pic 1]

[pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

Для составления расчетной схемы преобразуем треугольник сопротивлений Z1-Z2-Z3 в соединение звезда.

[pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

Определим эквивалентные сопротивления фаз

[pic 15]

[pic 16]

[pic 17]

Для расчета схемы по методу двух узлов, определим комплексные проводимости фаз

На основании метода двух узлов, комплексное значение напряжения смещения нейтрали:

[pic 18]

[pic 19]

[pic 20]

[pic 21]

Комплексные значения линейных токов:

[pic 22]

[pic 23]

[pic 24]

Комплексные фазных напряжений потребителя:

[pic 25]

[pic 26]

[pic 27]

[pic 28]

Комплексные значения падений напряжений в линии:

[pic 29]

[pic 30]

[pic 31]

Баланс мощностей

Полная, активная и реактивная мощности источника:

[pic 32]

[pic 33]

[pic 34]

[pic 35]

Полная, активная и реактивная мощности потребителя (включая потери в линиях):

[pic 36]

Как видно из сравнения баланс сходится.

Построение векторной диаграммы токов.

Сформируем вектор (одномерный массив) токов (0-IA, 0-IB, 0-IC)

[pic 37]

[pic 38]

[pic 39]

[pic 40]

[pic 41]

Построение топографической диаграммы

Составляем уравения падений напряжений для каждой фазы по отдельности.

[pic 42]

[pic 43]

[pic 44]

[pic 45]

[pic 46]

[pic 47]

[pic 48]

[pic 49]

[pic 50]

[pic 51]

Заключение:

Трехфазная цепь является частным случаем многофазных электрических систем, представляющих собой совокупность электрических цепей, в которых действуют ЭДС одинаковой частоты, сдвинутые по фазе относительно друг друга на определенный угол. Отметим, что обычно эти ЭДС, в первую очередь в силовой энергетике, синусоидальны. При этом, в современных электромеханических системах, где для управления исполнительными двигателями используютсяпреобразователи частоты, система напряжений в общем случае является несинусоидальной. Каждую из частей многофазной системы, характеризующуюся одинаковым током, называют фазой, т.е. фаза - это участок цепи, относящийся к соответствующей обмотке генератора или трансформатора, линии и нагрузке.