Расчет трехфазного трансформатора

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1

Задача № 1. Расчет трехфазного трансформатора

Трехфазный двухобмоточный трансформатор характеризуется следующими величинами: номинальная мощность Sн, номинальное высшее линейное напряжение U1л, номинальное низшее напряжение U2л, напряжение короткого замыкания Uк, ток холостого хода i0, мощность короткого замыкания Pк, мощность холостого хода P0, коэффициент мощности нагрузки cosφ2, схема соединения обмоток Y/Δ.

Числовые значения заданных величин приведены в табл. 1.

В задаче требуется выполнить следующее: 1) начертить схему трансформатора; 2) определить номинальные токи в обмотках трансформатора; 3) определить коэффициент трансформации фазных и линейных напряжений; 4) начертить Т-образную схему замещения трансформатора и определить ее параметры; 5) определить активное и реактивное сопротивления фазы первичной и вторичной обмоток; 6) построить в общей системе координатных осей графики зависимостей напряжения U2 на зажимах вторичной обмотки и коэффициента полезного действия η от коэффициента нагрузки β, вычисления произвести для β: 0,25; 0,50; 0,75; 1,0 при заданном коэффициенте мощности cosφ2.

Таблица 1

Решение

Схема соединения обмоток трансформатора по схеме «звезда»-«треугольник» представлена на рис. 1.

[pic 1]

Рис. 1

Номинальные токи в обмотках:

[pic 2]

Фазные напряжения обмоток:

[pic 3]

[pic 4]

Определим коэффициенты трансформации трансформатора:

[pic 5]

[pic 6]

На рис. 2 показана Т-образная схема замещения трансформатора.

[pic 7]

Рис. 2

Ток холостого хода:

[pic 8]

Сопротивления намагничивающей цепи:

[pic 9]

Напряжение короткого замыкания:

[pic 10]

Далее определим сопротивления короткого замыкания:

[pic 11]

[pic 12]

Сопротивления первичной обмотки:

[pic 13]

Сопротивления вторичной обмотки:

[pic 14]

Для построения внешней характеристики U2=f(β) определяем потерю напряжения во вторичной обмотке трансформатора:

[pic 15]

Напряжение на вторичной обмотке трансформатора определяем по формуле:

[pic 16]

Для построения зависимости η=f(β) расчет коэффициента полезного действия производим по формуле:

[pic 17]

Задаваясь различными значениями β, определяем напряжение U2 (табл. 2).

Таблица 2

Графики зависимостей U2=f(β) и η=f(β) представлены на рис. 3.

[pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23]

Рис. 3

Задача № 2. Расчет двигателя постоянного тока

Двигатель постоянного тока параллельного возбуждения характеризуется следующими номинальными величинами: мощность Pн, частота вращения nн, напряжение на зажимах двигателя Uн, коэффициент полезного действия ηн, ток возбуждения Iвн, сопротивление обмотки якоря ra, численные значения которых приводятся в табл. 3.