Контрольная работа по "Электростатике"
Автор: Djong2018 • Январь 19, 2018 • Контрольная работа • 862 Слов (4 Страниц) • 601 Просмотры
Автономная некоммерческая организация высшего профессионального образования
«»
Дисциплина: "Теоретические основы электротехники ч.3"
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
Ф.И.О. студента
(Фамилия, Имя, Отчество полностью)
Направление подготовки: 13.03.02.04 «Электроснабжение»
Шифр студента 130247
Дата выполнения работы 11.11.2015
(число, месяц, год)
Руководитель работы________________________________________________________
(Ф.И.О. преподавателя)
Санкт-Петербург
2015г.
Задача 1
Исходные данные
[pic 1]
[pic 2]
Решение
[pic 3]
Рис.1.1
Согласно уравнению Лапласа вектор напряженности Е электрического поля в пределах каждого слоя диэлектрика является постоянным и имеет лишь одну составляющую по оси х, т. е.[pic 4]
[pic 5]
Для определения и можно составить систему из двух уравнений. Первое уравнение соответсвует граничному условию для вектора на границе раздела двух диэлектрических слоев. Поскольку согласно (1.1)[pic 6][pic 7][pic 8]
[pic 9]
то
[pic 10]
[pic 11]
[pic 12]
[pic 13]
[pic 14]
Второе уравнение связывает приложенное к конденсатору напряжение и напряженность (1.1):
[pic 15]
[pic 16]
Объединяя уравнения (1.3) и (1.4) в систему получим:
[pic 17]
Решая систему (1.5) находим:
[pic 18]
График распределения напряженности электрического поля от координаты x : [pic 19]
[pic 20]
Рис.2.1
Используя уравнение (1.3)
[pic 21]
График распределения электрического смещения (индукций) D от координаты x:
[pic 22]
Рис.3.1
С помощью (1.1) определим потенциал как функция от х:[pic 23]
[pic 24]
График распределения потенциал от координаты x[pic 25]
[pic 26]
Рис.4.1
Емкость С двухслойного конденсатора определим, как результат последовательного соединения емкостей С1 и С2 каждого из слоев, где
[pic 27]
[pic 28]
[pic 29]
[pic 30]
Задача 2
Исходные данные
[pic 31]
Решение
[pic 32]
Рис.1.2.
Если второй электрод, к которому течет ток I от полусферы, находится
достаточно далеко от нее, то вектор плотности тока J в земле будет иметь
лишь одну радиальную составляющую:
[pic 33]
Соответственно этому вектор напряженности электрического поля Е будет также иметь одну радиальную составляющую Еr, которую можно
определить из закона Ома в дифференциальной форме:
[pic 34]
Теперь путем интегрирования уравнения
[pic 35]
Например при условии , (2.4) можно определить скалярный потенциал : [pic 36][pic 37]
[pic 38]
Согласно рис. к задаче напряжение U (r) на поверхности земли и шаговое напряжение
[pic 39]
Для построения графиков распределения потенциала и шагового напряжения проведем вычисления с помощью системы Mathcad.
Начало документа Mathcad
Исходные данные
[pic 40]
Определяем функцию площади полусферы
[pic 41]
Определяем функции плотности тока, напряженности поля и потенциала
[pic 42]
Строим график распределения потенциала
[pic 43]
Рис.2.2
Определяем функцию шагового напряжения
[pic 44]
Строим график распределения шагового напряжения
[pic 45]
Рис.3.2
Задача 3
Исходные данные
[pic 46]
Решение
[pic 47]
Рис.1.3.
В силу осевой симметрии линии l векторов напряженности Н и индукции В магнитного поля, в плоскости поперечного сечения проводника являются концентрическими окружностями с центром на его оси. Поэтому в цилиндрических координатах r, α, z векторы Н и В будут иметь только одну составляющую Нα и Вα по координате вращения α
[pic 48]
...