Контрольная работа по "Гидродинамике"

Задача 1

Компрессор подает сжатый воздух в резервуар, при этом давление в резервуаре, измеренное манометром, повышается от [pic 1] до [pic 2]МПа, а температура – от 20 до 27°С. Определить массу воздуха, поданного компрессором в резервуар, если объем баллона [pic 3]м3, а барометрическое давление [pic 4]мм рт.ст. (задачу решить в единицах СИ).

Дано:

Решение

1. Определим массу воздуха, которая содержалась в резервуаре до начала работы компрессора, для чего воспользуемся уравнением состояния идеального газа

[pic 14],                (1)

где        [pic 15] – абсолютное давление воздуха в резервуаре;

        [pic 16] – объем резервуара;

        [pic 17] – масса воздуха в резервуаре;

        [pic 18] – газовая постоянная; для воздуха [pic 19]Дж/(кг∙К);

        [pic 20] – абсолютная температура газа;

[pic 21]К.

Из уравнения (1) определим начальную массу воздуха в резервуаре

[pic 22]кг.

2. Определяем массу воздуха в резервуаре после работы компрессора

[pic 23],

откуда получаем

[pic 24]кг,

где        [pic 25]К.

3. Находим массу воздуха, добавленного в резервуар компрессором

[pic 26]кг.

Ответ: [pic 27]кг.

Задача 2

На сколько больше в баллон, объем которого [pic 28]л, вмещается кислорода, чем водорода, при температуре [pic 29]С и давлении по манометру [pic 30]МПа, если барометрическое давление [pic 31]мм рт.ст.? (Задачу решить в единицах СИ.)

Дано:

Решение

Для решения задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа

[pic 40],                (1)

где        [pic 41] – абсолютное давление газа;

        [pic 42] – объем произвольного количества газа;

        [pic 43] – масса газа;

        [pic 44] – газовая постоянная; для кислорода [pic 45]Дж/(кг∙К); для водорода [pic 46]Дж/(кг∙К);

        [pic 47] – абсолютная температура газа.

Запишем уравнение (1) для обоих газов в баллоне:

[pic 48];                                (2)

[pic 49]                                (3)

где        [pic 50] – абсолютное давление газа в баллоне;

        [pic 51]К –абсолютная температура газа.

Из уравнения (2) находим массу кислорода в баллоне

[pic 52]кг.

Из уравнения (3) определяем массу водорода в баллоне

[pic 53]кг.

Находим, на сколько больше вмещается в баллон кислорода, чем водорода,

[pic 54]кг.

Ответ: [pic 55]кг.

Задача 3

Из баллона емкостью [pic 56]л выпускается воздух в атмосферу, при этом давление воздуха, измеренное манометром, уменьшается с [pic 57]МПа до [pic 58]МПа. Определить массу выпущенного воздуха, если температура его изменилась от [pic 59]С до [pic 60]С, а барометрическое давление [pic 61]мм рт.ст.

Дано:

Решение