Классикалық механикадан лекциялық материалдар

Классикалық механикадан лекциялық материалдар

Лектор: ф.-м.ғ.к., аға оқытушы Б.Қ.Рахашев

1 – лекция.    Классикалық механика кіріспе

1. Классикалық механика пәні және оның қолданылу аясы.
2. Кеңістік пен уақыт жөніндегі классикалық түсініктер. Кеңістік пен уақыт туралы постулаттар.
3. Материалдық нүкте қозғалысын декарттық координатада қарастыру.
4. Материалдық нүкте қозғалысын  цилиндрлік координатада қарастыру.
5. Материалдық  нүкте қозғалысын сфералық  координатада қарастыру.

1.1Классикалық механика пәні және оның қолданылу аясы.

     Классикалық механика пәні жалпы физика курсында оқытылған механикалық қозғалыс заңдылықтарын математикалық аппарат көмегімен зерттейтін пән болып табылады. Классикалық механикада макроскопиялық денелердің қарапайым қозғалыс заңдары тағайындалады, олай болса классикалық механика заңдарынынң қолданылу шекарасы бар.

   Микробөлшектердің қозғалыс заңдылықтарын қарастыратын механика – кванттық механика деп аталады. Жарық жылдамдығына жуық жылдамдықпен қозғалатын денелердің қозғалыс заңдылықтарын қарастыратын механика – релятивистік механика деп аталады. Сонымен классикалық механика екі жағынан шектелген, яғни заңдылықтары белгілі бір шекарада  ғана орындалады.  Классикалық механика заңдылықтарын тағайындауда кейбір абстракциялық ұғымдар енгізіледі.

  Мысалы: 1. Материалдық нүкте – қарастырып отырған есеп шартына сәйкес  өлшемін елемеуге болатын дене. Материалдық дене жиынтығы материалдық нүктелер жүйесі деп аталады.

                 2. Санақ жүйесі – координаталар жүйесімен және уақыт өлшеуіш құралмен жабдықталған санақ денесі.

Санақ жүйесі инерциялды және инерциялды емес деп екіге бөіп қарастырады.

     Инерциялды санақ жүйесі дегеніміз – бақылаушымен салыстырғанда тыныштықта немесе бірқалыпты түзу сызықты қозғалыста болатын санақ жүйесін айтамыз.

   Инерциялды емес санақ жүйесі дегеніміз -  бақылаушымен салыстырғанда үдемелі қозғалыста болатын ( шеңбер бойымен айналады, тербеледі).

               3. Абсолют қатты дене – сырттан күш әсер еткенде деформацияға ұшырамайтын, яғни қатты денені құрастыратын бөлшектердің арақашықтығы өзгермей қалатын қатты денені айтады.

1.2 Кеңістік пен уақыт жөніндегі классикалық түсініктер. Кеңістік пен уақыт туралы постулаттар.

      Кез – келген механикалық процесс кеңістікте уақыттың өтуімен байланысты өтеді. Кеңістік пен уақыт жөніндегі түсінік әрқашан өзгеріп, дамып отырады. Классикалық механикада кеңістік изотропты, яғни кеңістіктің физикалық қасиеттері  барлық таңдап алынған бағытта бірдей. Сонымен қатар классикалық механикада кеңістік біртекті, яғни оқиға өтетін кеңістік барлық бағытта табиғаты бірдей, тығыздықтары өзгермейді.

   Классикалық механикада уақыт – абсолют, яғни тоқтап қалмайды, кері жүрмейді. Сонымен қатар уақыт біртекті әрі изотропты, яғни барлық бағытта уақыт бірдей өтеді. Классикалық механикада уақыт пен кеңістік жайлы келесі постулаттар бар.

  1 – постулат: Классикалық механикады макроскаопиялық денелердің қозғалысын сипаттайтын физикалық шамаларды кез – келген дәлдікпен бір уақытта өлшеуге болады. Бұл дегеніміз өлшеу процесі кезінде қондырғы мен макроскопиялық денелердің өзара әсерін қарастырмайды ( әсер өте аз болады). Сондықтан өлшеу процесі макроскопиялық денелердің қозғалысын өзгертпейді.

  2 – постулат: Классикалық механикада [pic 1] процесс ұзақтығы бір – бірімен салыстырғанда тәуелсіз қозғалатын барлық санақ жүйелерінде бірдей болады.

                                  [pic 2]         (1)

Мұндағы :

                             [pic 3] және  [pic 4]

1 процестің әртүрлі санақ жүйелерден ұзақтығы. Бұл постулаттар 2 оқиғаның арасындағы уақыт интервалының абсолюттілігін көре аламыз. 2 –ші постулат қозғалыстың сипатына тәуелсіз периодты сағаттардың бар екендігін және оның қоғалыстағы кез –келген санақ жүйесінен басқа санақ жүйесіне көшкенде өзгермейтіндігін көрсете алады. (1) - өрнекке сәйкес барлық санақ жүйе ретінде  бірдей кооринаталар басын таңдап ала аламыз және барлық санақ жүйелері үшін 1 уақыт координатасын енгізуімізге болады.