Исследование объемных резонаторов

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)

Кафедра электронных приборов (ЭП)

ИССЛЕДОВАНИЕ ОБЪЕМНЫХ РЕЗОНАТОРОВ

Лабораторная работа №2

 по дисциплине «Микроволновая электроника»

Студент гр.358

______ Р.Е. Чудояков

«___» ________2021 г.

К-т физ. – мат. наук

Ст. науч. сотрудник

______ А.И. Башкиров

                «___» ________2021 г.

Томск 2021

ВВЕДЕНИЕ

Целью данной работы является изучение условий существования колебаний в объемных резонаторах, видов потерь и добротности резонаторов, методики расчета параметров, характеризующих их работу, исследование конфигурации электромагнитного поля простейших типов колебаний в прямоугольном резонаторе.

2 ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Электромагнитные колебательные системы, показывающие собою целиком либо отчасти закрытые размеры с проводящими стенами, называют большими резонаторами.

К простейшим типам объемных резонаторов относятся резонаторы в виде короткозамкнутых отрезков коаксиальной линии, полых металлических волноводов и др. На рисунке 2.1 показаны наиболее распространённые типы резонаторов.

[pic 1]

Рисунок 2.1 – Разновидности резонаторов.

Частотная выборка сигналов — одна с основных промышленных функций большого резонатора. Свойство частотно-избирательных концепций, какие с точки зрения формы АЧХ во округи резонансной частоты похожи со простым колебательным контуром, заведено характеризовать особым параметром — так называемой добротностью. Она пропорциональна числу колебаний, которые система успевает совершить за характерное время переходного процесса – время релаксации. Добротность Q определяется соотношением:

[pic 2],                                        (2.1)

где        [pic 3] – резонансная частота;

[pic 4] – средняя за период энергия, накопленная (запасённая) в резонаторе; [pic 5] – энергия потерь за один период собственных колебаний;

[pic 6] – средняя за период мощность потерь.

Мощность потерь [pic 7] складывается из мощности потерь в стенках резонатора и в среде, его заполняющей, а также мощности излучения, отводимой из резонатора в другие элементы СВЧ-цепи (в «нагрузку» резонатора). Добротность объёмных резонаторов диапазона СВЧ достигает нескольких сотен или тысяч, что существенно отличает их от контуров с сосредоточенными элементами, в которых добротность не превышает 100-200.

Прямоугольный резонатор представляет собой отрезок прямоугольного волновода, замкнутый с обоих концов проводящими пластинами (рисунок 2.2).

[pic 8][pic 9]

Рисунок 2.2 – Эскиз прямоугольного резонатора с системой координат

Для данного вида резонаторов резонансная частота [pic 10] колебаний Emnp и Hmnp определяется соотношением:

[pic 11],                        (2.2)

Из данной формулы видно, что в отличие от резонансной цепочки, проделанной на основе сконцентрированных компонентов, полые резонаторы характеризуются случайным числом резонансных частот, характеризуемых геометрическими объемами резонатора также модой колебаний. Колебания типа Emnp. Электромагнитное поле для данного типа колебаний описывается следующими выражениями: