Определение оптимального распределения нагрузки ГПА

[pic 1]

[pic 2]

1. Определение рабочей точки

Учитывая уравнение Менделеева-Клапейрона, выразим из него и получим плотность при стандартных условиях:

Давление и температура при стандартных условиях:

[pic 6]

[pic 7]

Тогда плотность газа при стандартных условиях:

где  – давление при стандартных условиях,  = 101325 [Па];  – температура при стандартных условиях, = 293 [К]; - газовая постоянная природного газа, :[pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14]

где  – универсальная газовая постоянная, :[pic 16][pic 17]

[pic 18]

Тогда стандартная плотность газа:

[pic 19]

По программе «Расчетные соотношения по определению термодинамических характеристик природного газа», находим коэффициент сжимаемости  и плотность природного газа  по известному давлению на всасывании, температуре, а также молярной концентрации метана в природном газе.[pic 20][pic 21]

Плотность газа на входе в нагнетатель:

[pic 22]

Коэффициент сжимаемости:

[pic 23]

Показатель адиабаты:

[pic 24]

Уравнение неразрывности потока:

[pic 27]

Далее определим приведенную относительную частоту оборотов рабочего колеса нагнетателя по соотношению:

где  – частота оборотов рабочего колеса нагнетателя, об/мин; – номинальная частота оборотов рабочего колеса нагнетателя, об/мин;   – термодинамические параметры природного газа, приведенные по чистоте оборотов и к характеристикам природного газа, при которых проводилось построение приведенных характеристик нагнетателя;   – действительные термодинамические параметры природного газа.[pic 29][pic 30][pic 31][pic 32]

Рассчитаем из формулы (1.8) выражение под знаком корня:

[pic 33]

Тогда соотношение (1.8) примет вид:

Для определения  воспользуемся итерационным алгоритмом и заданной газодинамической характеристикой нагнетателя НЦ-16/76-1,44. [pic 35]

Далее рассматриваются первые 2 шага итерации, а остальные сведены в таблицу 1.

Предположим, что , тогда приведенный расход природного газа на входе в компрессор:[pic 36]

[pic 37]

По заданной газодинамической характеристике нагнетателя НЦ-16/76-1,44 и известной степени повышения давления в нагнетателе ( = 1,37), определим точку пересечения  и . Данной точке пересечения соответствует значение  для первого шага итерации (черная линия), равное [pic 38][pic 39][pic 40][pic 41][pic 42]

Из соотношения (1.9):

[pic 43]

Тогда приведенный расход природного газа на входе в компрессор:

[pic 44]

Определим точку пересечения нового  и . Данной точке пересечения соответствует значение  для второго шага итерации (оранжевая линия), [pic 45][pic 46][pic 47][pic 48]

Итерация происходит до момента, пока разница  в последних шагах итерации не станет равна нулю.[pic 49]

[pic 50]

Таблица 1 – Нахождения [pic 51]

Таким образом, значения, характеризующие рабочую точку: , , приведенная относительная внутренняя мощность сжатия .[pic 56][pic 57][pic 58]