Расчет цепи переменного тока

Кафедра «Электрические машины»

Дисциплина «Теоретические основы электротехники»

Расчётно-графическая работа

Расчет цепи переменного тока

Расчет цепи переменного тока

Заданы расчетная схема и параметры цепи. Напряжение между точками а − б

изменяется по закону uаб

Требуется:

= Um sin(ωt +ψ ) . Частота 50 Гц.

1. Определить токи, напряжения и мощности на всех участках цепи.
2. Выполнить проверку правильности решения по законам Кирхгофа.
3. Составить баланс активных и реактивных мощностей.
4. Построить волновые диаграммы напряжения, тока и мощности на входе цепи.
5. Построить векторные диаграммы токов и напряжений.

[pic 1]

Дано:

R1 = 15 Ом, L1 = 25 мГн, C1 = 125 мкФ, R2 = 12 Ом, L2 = 80 мГн, C2 = 500 мкФ,

R3 = 8 Ом, L3 = 10 мГн, C3 = 200 мкФ, Um = 50 B, ψ

= 45°.

1. Определение токов, напряжений и мощностей на всех участках цепи. Сопротивления реактивных элементов

XL1 = ωL1 = 2π fL1 = 2π ⋅ 50 ⋅ 25 ⋅10−3 = 7,854 Ом, XL2 = ωL2 = 2π fL2 = 2π ⋅ 50 ⋅ 80 ⋅10−3 = 25,133 Ом, XL3 = ωL3 = 2π fL3 = 2π ⋅ 50 ⋅10 ⋅10−3 = 3,142 Ом,

XC1 = ωC[pic 2]

=        1

2π fC[pic 3][pic 4]

=        1

2π ⋅ 50 ⋅125 ⋅10−6[pic 5]

= 25, 465 Ом,

1        1

XC 2 = ωC[pic 6]

=        1

2π fC[pic 7][pic 8]

=        1

2π ⋅ 50 ⋅ 500 ⋅10−6[pic 9]

= 6,366 Ом,

2        2

XC 3

=        1

ωC3[pic 10]

=        1

2π fC3[pic 11]

=        1

2π ⋅ 50 ⋅ 200 ⋅10−6[pic 12]

= 15,915 Ом.

Комплексное действующее значение напряжения на участке ab

Uab

= Um

2[pic 13][pic 14][pic 15]

⋅ e jψ

= 50

⋅ e j45 = 35,355e j45° = (25 +

j25) B .

d        R1        L1        m[pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20]